Resistance and Resistivity MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Resistance and Resistivity - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Key Points

• किसी तार का प्रतिरोध (R) सूत्र R = ρ(L/A) द्वारा दिया जाता है, जहाँ ρ प्रतिरोधकता है, L लंबाई है, और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्र है।
• चूंकि दोनों तारों की लंबाई और प्रतिरोध समान है, इसलिए हम उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के आधार पर उनके प्रतिरोधकता का अनुपात निर्धारित कर सकते हैं।
• उनके अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल का अनुपात 1 : 8 है, जिसका अर्थ है कि एक तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल दूसरे से 8 गुना बड़ा है।
• यह देखते हुए कि प्रतिरोध क्षेत्र (A) के व्युत्क्रमानुपाती है, बड़े क्षेत्र वाले तार की प्रतिरोधकता कम होगी यदि अन्य सभी कारक स्थिर हैं। हालाँकि, चूँकि उनके प्रतिरोध समान हैं और लंबाई बराबर है, इसलिए समीकरण को संतुलित करने का एकमात्र तरीका यह है कि यदि उनके प्रतिरोधकता उनके क्षेत्रों के अनुक्रमानुपति हों, जिसके परिणामस्वरूप प्रतिरोधकता का अनुपात 1 : 8 होगा।
• \(\rho \propto \text{Area} \\ A_1:A_2=1:8 \\ \implies \rho_1:\rho_2=1:8 \ \ \)

Additional Information

प्रतिरोधकता पदार्थों का एक मूलभूत गुण है जो यह मापता है कि कोई पदार्थ विद्युत धारा के प्रवाह का कितनी दृढ़ता से विरोध करता है। कम प्रतिरोधकता उस पदार्थ को इंगित करती है जो विद्युत धारा के प्रवाह को आसानी से अनुमति देता है। प्रतिरोधकता प्रत्येक पदार्थ के लिए विशिष्ट होती है और यह प्रभावित करती है कि विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में इसका उपयोग कैसे किया जाता है। उदाहरण के लिए:

• तांबे की प्रतिरोधकता कम होती है, जिससे यह विद्युत तारों के लिए एक उत्कृष्ट विकल्प बन जाता है।
• दूसरी ओर, रबर में उच्च प्रतिरोधकता होती है, जो इसे एक प्रभावी इन्सुलेटर बनाती है।
• पदार्थों की प्रतिरोधकता तापमान से प्रभावित हो सकती है; अधिकांश धातुओं में, प्रतिरोधकता तापमान के साथ बढ़ जाती है।
• अर्धचालकों की प्रतिरोधकता चालकों और कुचालकों के बीच होती है, जिसे अशुद्धियों के मिश्रण और तापमान में परिवर्तन के द्वारा बदला जा सकता है।

\(R = P \dfrac{L}{A}\)

एक ही तार के लिए, \(P\) नियतांक है।

\(R_1 = P \dfrac{L_1}{A_1}, \quad R_2 = P \dfrac{L_2}{A_2}\)

\(\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{L_1}{A_1} \times \dfrac{A_2}{L_2} \quad \longrightarrow (i)\)

चूँकि एक ही तार को खींचा गया है, इसलिए आयतन स्थिर रहता है, अर्थात्,

\(L_1 A_1 = L_2 A_2 \quad \longrightarrow (ii)\)

(i) और (ii) से:

\(\dfrac{R_1}{R_2} = \left( \dfrac{A_2}{A_1} \right)^2\)

\(\dfrac{R_1}{R_2} = \left( \dfrac{d_2^2}{d_1^2} \right)^2\)

\(\Rightarrow \boxed{\dfrac{R_1}{R_2} = \dfrac{d_2^4}{d_1^4}}\)

सही उत्तर Ω है।

Key Points

• ओम (प्रतीक: Ω) विद्युत प्रतिरोध का SI व्युत्पन्न मात्रक है।
• इसका नाम जर्मन भौतिक विज्ञानी जॉर्ज साइमन ओम के नाम पर रखा गया है।
• एक ओम को एक चालक के दो बिंदुओं के बीच विद्युत प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया जाता है जब इन बिंदुओं पर लगाया गया एक वोल्ट का स्थिर विभवांतर एक एम्पीयर की धारा उत्पन्न करता है।
• इस इकाई को ग्रीक अक्षर ओमेगा (Ω) द्वारा दर्शाया जाता है।
• यह अवधारणा विद्युत परिपथों को समझने और विश्लेषण करने में आवश्यक है।

Additional Information

• जॉर्ज साइमन ओम
  • वे एक जर्मन भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ थे।
  • ओम ओम के नियम के लिए सबसे अधिक जाने जाते हैं, जो बताता है कि दो बिंदुओं के बीच एक चालक से गुजरने वाली धारा दो बिंदुओं के बीच वोल्टता के समानुपाती होती है।
• ओम का नियम
  • सूत्र V = IR है, जहाँ V वोल्टता है, I धारा है, और R प्रतिरोध है।
  • यह विद्युत इंजीनियरिंग और भौतिकी में प्रयुक्त एक मौलिक सिद्धांत है।
• SI मात्रक
  • SI का अर्थ अंतर्राष्ट्रीय मात्रक प्रणाली है।
  • यह मीट्रिक प्रणाली का आधुनिक रूप है और विश्व की सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली माप प्रणाली है।
• विद्युत प्रतिरोध
  • यह एक चालक से विद्युत धारा को पारित करने की कठिनाई का माप है।
  • कम प्रतिरोध वाले पदार्थ अच्छे चालक होते हैं, जबकि उच्च प्रतिरोध वाले पदार्थ अच्छे विद्युत रोधी होते हैं।

CONCEPT:

प्रतिरोधकता (ρ):

• प्रतिरोधकता संख्यात्मक रूप से अनुप्रस्थ परिच्छेद और इकाई लंबाई के एक इकाई क्षेत्रफल वाले पदार्थ के प्रतिरोध के बराबर है।

• प्रतिरोधकता का सूत्र है \(\rho = \frac{m}{{n{e^2}\tau }}\)

जहां, m = इलेक्ट्रान का द्रव्यमान, n = चालक के प्रति इकाई आयतन में इलेक्ट्रान की संख्या, τ =विश्रांति समय

व्याख्या:

• उपरोक्त समीकरण से यह स्पष्ट है कि एक चालक का प्रतिरोधकता चालक के प्रति इकाई आयतन में उपलब्ध मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करता है। इसलिए विकल्प 1 गलत है।
• उपरोक्त समीकरण से, यह स्पष्ट है कि प्रतिरोधकता विश्रांति समय (τ) पर निर्भर करती है।

जैसा कि हम जानते हैं τ ∝ 1/T

• ρ ∝ T। इसलिए तापमान में वृद्धि के साथ प्रतिरोधकता बढ़ती है और इसके विपरीत। इसलिए विकल्प 2 सही है।
• प्रतिरोधकता पदार्थ का आंतरिक गुण है। यह निकाय की आकृति और आकार से यानी लंबाई और क्षेत्र पर स्वतंत्र है। इसलिए विकल्प 3 गलत है।

गणना:

चूँकि, 5KΩ और 10 KΩ समानांतरक्रम संयोजन में हैं, परिपथ को सरल करने पर, हमें प्राप्त होता है, R = \(\rm \left[5 + \frac{5×10}{5+10}=10\right]kΩ \) = \(\rm \frac{275}{15}kΩ\)

\(\rm \Rightarrow \Delta V_{AB} = 15 mA × \frac{275}{15}kΩ\)

⇒ V_AB = 275 V

∴ सही विकल्प 4 है।

Mistake Points

• चालकत्व की SI इकाई ohm^-1 (mho) या ओम प्रति मीटर या सीमेंस है।
• यहाँ ओम मीटर दिया गया है जो गलत है

अवधारणा:

• विद्युत चालकत्व (K): विद्युत प्रतिरोध के प्रतिलोम को चालकत्व कहा जाता है।
  • यह एक मापन है कि कितनी आसानी से एक सामग्री के माध्यम से धारा प्रवाह हो सकता है।
  • इसकी SI इकाई सीमेन्स है।

विद्युत चालकत्व (K) = 1 / R

• विद्युत प्रतिरोध (R): किसी सामग्री का विद्युत प्रतिरोध धारा के प्रवाह के विरोध को संदर्भित करता है।
  •  इसकी SI इकाई ओम (Ω) है।

व्याख्या:

चालकत्व की SI इकाई = 1 / (प्रतिरोध की SI इकाई) = 1 / Ω = Ω-1 = सीमेन्स। इसलिए विकल्प 2 सही है।

• ओम प्रतिरोध की SI इकाई है।
• एम्पीयर धारा की SI इकाई है।
• ओम-मीटर विद्युत प्रतिरोधकता की SI इकाई है जो किसी निकाय की धारा प्रवाह का विरोध करने की क्षमता का माप है।

अवधारणा:

• विद्युत चालकता: यह एक पदार्थ की एक प्रकृति है जो धारा ले जाने के लिए एक पदार्थ की क्षमता को दर्शाती है।
  • यह विद्युत प्रतिरोधकता के विपरीत है।
• नीचे दी गई तालिका विभिन्न पदार्थों की विद्युत चालकता दर्शाती है:

व्याख्या:

• दिए गए विकल्पों में से चांदी में सबसे अधिक विद्युत चालकता होती है और एल्यूमीनियम में सबसे कम होती है।
• विद्युत चालकता के लिए 0 से 100 के पैमाने पर चांदी 100 के रैंक पर, 97 पर तांबा और 76 के रैंक पर सोना, 60 के रैंक पर एल्यूमीनियम है।
• इसलिए सही उत्तर विकल्प 4 है।

संकल्पना:

• प्रतिरोधकता (ρ): एक चालक का वह गुण जो उसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है और पदार्थ की आकृति और आकार से स्वतंत्र होता है लेकिन पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है, प्रतिरोधकता कहलाता है। 
  • प्रतिरोधकता की इकाई ओम-मीटर (Ω-m) है। 
  • पदार्थ की प्रतिरोधकता चालक की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करती है। 
  • पदार्थ की प्रतिरोधकता इसकी आकृति और आकार (लम्बाई और क्षेत्रफल) पर निर्भर नहीं करती है। 
  • आसानी से विद्युतीय धारा का संचालन करने वाले पदार्थों को चालक कहा जाता है और उनमें निम्न प्रतिरोधकता होती है। 
  • आसानी से विद्युत का संचालन नहीं करने वाले पदार्थों को विद्युतरोधी कहा जाता है और इन पदार्थों में उच्च प्रतिरोधकता होती है। 
  • प्रतिरोधकता चालक के प्रति इकाई आयतन मुक्त इलेक्ट्राॅनों की संख्या और चालक में मुक्त इलेक्ट्रान के औसत विश्रांति समय के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 
• प्रतिरोध: किसी चालक का वह गुण जो इसके माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है और यह पदार्थ की आकृति और आकार, तापमान और प्रकृति पर निर्भर करता है। 
  • इसे R द्वारा दर्शाया जाता है और SI इकाई ओम (Ω) है। 

प्रतिरोध निम्न द्वारा दिया जाता है:

R = ρL/A

वर्णन:

उपरोक्त चर्चा से हम ऐसा सकते हैं कि

1. प्रतिरोधकता चालक के आयाम (लम्बाई, व्यास और क्षेत्रफल) पर निर्भर नहीं करती है।
2. प्रतिरोधकता चालक के पदार्थ पर निर्भर करती है। तो विकल्प 4 सही है।
3. प्रतिरोधकता चालक के तापमान पर निर्भर करती है। लेकिन तापमान का प्रभाव नगण्य है।
4. प्रतिरोधकता चालक के घनत्व पर निर्भर नहीं करती है।

अतिरिक्त बिंदु:

प्रतिरोधकता और प्रतिरोध के बीच अंतर :

अवधारणा: 

• प्रतिरोध: किसी भी चालक का गुण जो इसके माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है, प्रतिरोध कहलाता है।
• इसे R द्वारा दर्शाया जाता है और SI इकाई ओम (Ω) है।

प्रतिरोध निम्न द्वारा दर्शाया जाता है:

R = ρL/A

जहाँ ρ प्रतिरोधकता है, L लंबाई है और A अनुप्रस्थ-काट का क्षेत्रफल है। 

व्याख्या:

ऊपर दिए गए प्रतिरोध के सूत्र से:

• एकसमान धात्विक चालक का प्रतिरोध उसके क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती और लंबाई के अनुक्रमानुपाती होता है। अतः विकल्प 3 सही है।
• ρ सामग्री और तापमान पर निर्भर करता है।
• एक समान धात्विक चालक का प्रतिरोध लंबाई, क्षेत्रफल और तापमान पर भी निर्भर करता है।

धारणा:

• प्रतिरोधकता: प्रतिरोधकता को विद्युत चालन के लिए एक विशिष्ट पदार्थ के प्रतिरोध के माप के रूप में परिभाषित किया गया है।
• इसे ρ द्वारा निरूपित किया जाता है। 
  • प्रतिरोधकता किसी भी पदार्थ/ चालक का गुण है।
  • यह तापमान और प्रकृति पर भी निर्भर करता है लेकिन आकृति और विस्तार पर नहीं।
  • इसकी इकाई ओम-मीटर है।

व्याख्या:

• चूंकि किसी भी चालक की प्रतिरोधकता पदार्थ का गुण है। तो यह आकार और आकृति से स्वतंत्र है।
• यह चालक के पदार्थ पर निर्भर करता है। तो विकल्प 1 सही है।
• विद्युत प्रतिरोधकता (ρ)
  • इसे ​चालक की सामग्री के अनुप्रस्थ काट के इकाई क्षेत्र के साथ एक इकाई लंबाई के प्रतिरोध के रूप में परिभाषित किया जाता है।

• प्रतिरोधकता और प्रतिरोध के बीच अंतर:

अवधारणा:

प्रतिरोध:

• किसी चालक में विद्युत धारा के प्रवाह के विरोध की माप को उस चालक का प्रतिरोध कहते हैं। इसे R द्वारा निरूपित किया जाता है।

प्रतिरोधों के संयोजन के मुख्यतः दो तरीके हैं:

1. श्रेणीक्रम प्रतिरोध:

• जब दो या दो से अधिक प्रतिरोधों को एक के बाद एक इस प्रकार जोड़ा जाता है कि उनमें से समान धारा प्रवाहित होती है तो उसे श्रेणीक्रम प्रतिरोध कहते हैं।
• श्रेणीक्रम प्रतिरोधों का शुद्ध प्रतिरोध/समतुल्य प्रतिरोध (R) निम्न द्वारा दिया जाता है:
• समतुल्य प्रतिरोध​, R = R1 + R2

2.समानांतर प्रतिरोध:

• जब दो या दो से अधिक प्रतिरोधों के टर्मिनलों को एक ही दो बिंदुओं पर जोड़ा जाता है और उनके बीच संभावित अंतर बराबर होता है, तो इसे समानांतर में प्रतिरोध कहा जाता है।
• समानांतर में प्रतिरोधों का शुद्ध प्रतिरोध/समतुल्य प्रतिरोध (R) निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\frac{1}{{{R_{eff}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}}\)

स्पष्टीकरण:

जब 3 Ω के तीन प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े होते हैं।

\(\frac{1}{{{R_{eff}}}} = \frac{1}{{{R_1}}} + \frac{1}{{{R_2}}} + \frac{1}{{{R_3}}}\)

\(\frac{1}{{{R_{eff}}}} = \frac{1}{{{3}}} + \frac{1}{{{3}}} + \frac{1}{{{3}}}\)

R_eff = 1Ω 

Additional Information

संकल्पना:

• एक विद्युत सुरक्षा उपकरण जिसका उपयोग विद्युत परिपथ को अतिभार से बचाने के लिए किया जाता है, फ्यूज कहलाता है।

फ्यूज तत्वों के लिए प्रयुक्त सामग्री में निम्न होना चाहिए:

• निम्न गलनांक,निम्न ओमिक हानि,
• उच्च प्रतिरोधकता,
• निम्न लागत और अपकर्षण से मुक्त होती है।
• फ्यूज घटक बनाने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली सामग्री में निम्न गलनांक होता है जैसे टिन, लेड या जिंक।
• हालांकि, निम्न गलनांक एक उच्च विशिष्ट प्रतिरोध धातु के साथ उपलब्ध होता है।
• फ़्यूज़ तत्व के लिए मुख्य रूप से उपयोग की जाने वाली सामग्री टिन, सीसा, चांदी, तांबा, जस्ता, एल्यूमीनियम और सीसा और टिन का एक मिश्र धातु है।

स्पष्टीकरण:

• इसलिए, ऊपर दिए गए स्पष्टीकरण से विद्युत फ्यूज में धारा की हानि से बचने के लिए उच्च प्रतिरोधकता होनी चाहिए और लघु-परिपथन के मामले में कम गलनांक होना चाहिए। इसलिए विकल्प 4 सही है।

• फ्यूज की धारा रेटिंग धारा का अधिकतम मान होता है जिसके कारण फ्यूज पिघल नहीं पाता है।

• फ्यूज तार की धारा वहन क्षमता निम्न पर निर्भर करती है

  • इसके लिए प्रयुक्त सामग्री
  • फ्यूज के आयाम यानी व्यास और लंबाई, आकृति और आकार के टर्मिनलों को जोड़ने के लिए इसका उपयोग किया जाता है।
  • फ्यूज का परिवेश

अवधारणा :

• प्रतिरोधकता (ρ): एक चालक का वह गुण जो उनके माध्यम से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है और पदार्थ की आकृति और आकार से स्वतंत्र होता है लेकिन पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है, प्रतिरोधकता कहलाता है। 
  • प्रतिरोधकता की इकाई ओम-मीटर (Ω-m) है। 
  • एक पदार्थ की प्रतिरोधकता चालक की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है।
• प्रतिरोध: किसी चालक का वह गुण जो इसके माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है और यह पदार्थ की आकृति और आकार, तापमान और प्रकृति पर निर्भर करता है। 
  • इसे R द्वारा दर्शाया जाता है और SI इकाई ओम (Ω) है। 

प्रतिरोध निम्न द्वारा दिया जाता है:

R = ρL/A

व्याख्या:

• इकाई लंबाई और अनुप्रस्थ-काट के इकाई क्षेत्र के एक तार द्वारा प्रस्तुत प्रतिरोध को प्रतिरोधकता या विशिष्ट प्रतिरोध (r) कहा जाता है।

\(ρ=R.\frac{A}{L}\)

• लंबाई (L) की SI इकाई m है और क्षेत्रफल (A) की m² है ।

संबंधित इकाइयों को डालकर हमें मिलता है:

\(ρ=Ohm\times \frac{metre^2}{metre}\)

ρ की SI इकाई = ओम-मीटर (Ω-m)।

• इस प्रकार प्रतिरोधकता की SI इकाई Ω-m है । तो विकल्प 1 सही है।

अवधारणा :

• लंबाई l और अनुप्रस्थ काट क्षेत्र A के साथ एक तार का प्रतिरोध निम्न रूप में दिया गया है

\(R = ρ \frac{l}{A}\)

ρ प्रतिरोध की सामग्री की प्रतिरोधकता है जो सामग्री और तापमान पर निर्भर करती है और तार के आयामों पर नहीं ।

• तार के आयतन को उसकी लंबाई (l) और अनुप्रस्थ काट क्षेत्र (A) के गुणनफल के रूप में दिया गया है

V = l.A

जब तार खिंच जाता है तो उसका आयतन समान रहता है।

गणना :

तो, हमारे पास लंबाई l और अनुप्रस्थ काट क्षेत्र A के साथ एक तार है, इसका प्रतिरोध निम्न रूप में दिया गया है

\(R = ρ \frac{l}{A}\) - (1)

यदि लंबाई दो गुना बढ़ाई जाती है, तो नई लंबाई है l'= 2l --- (2)

फिर अनुप्रस्थ काट क्षेत्र भी प्रभावित होता है और नया अनुप्रस्थ काट क्षेत्र A' है

चूंकि आयतन समान रहता है

l

l.A = l'.A'

⇒ l.A = 2l.A'

⇒ A' = A / 2 --- (3)

इस फैले हुए तार का प्रतिरोध है

\(R' = ρ \frac{l'}{A'}\) --- (4)

(2) और (3) को (4) में रखकर हमें मिलता है

\(R' = ρ \frac{2l}{A/2}\)

⇒ \(R' = 4ρ \frac{l}{A}\) = 4 R ((1))

तो, R' = 4R

दिया गया R = 4Ω

तो, R' = 4 × 4Ω = 16Ω

इसलिए तार का प्रतिरोध अब 16Ω है।

• आकांक्षी यह विचार करना भूल जाते हैं कि तार खींचने के दौरान क्षेत्र भी बदलता है। वे केवल लंबाई में परिवर्तन पर विचार करते हैं और गणना करते हैं।

संकल्पना:

प्रतिरोधकता (ρ):

• एक चालक का वह गुण जो उनके माध्यम से प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है और पदार्थ की आकृति और आकार से स्वतंत्र होता है लेकिन पदार्थ की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है, प्रतिरोधकता कहलाता है। 
• प्रतिरोधकता की इकाई ओम-मीटर (Ω-m) है। 
• एक पदार्थ की प्रतिरोधकता चालक की प्रकृति और तापमान पर निर्भर करता है। 
• एक पदार्थ की प्रतिरोधकता इसकी आकृति और आकार (लम्बाई और क्षेत्रफल) पर निर्भर नहीं करती है। 
• आसानी से विद्युतीय धारा का संचालन करने वाले पदार्थो को चालक कहा जाता है और उनमें निम्न प्रतिरोधकता होती है। 
• आसानी से विद्युत का संचालन नहीं करने वाले पदार्थो को अवरोधक कहा जाता है और इन पदार्थो में उच्च प्रतिरोधकता होती है। 
• प्रतिरोधकता चालक के प्रति इकाई आयतन मुक्त इलेक्ट्राॅनों की संख्या और चालक में मुक्त इलेक्ट्रान के औसत विश्रांति समय के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 

प्रतिरोध: 

• किसी चालक का वह गुण जो इसके माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है और यह पदार्थ की आकृति और आकार, तापमान और प्रकृति पर निर्भर करता है। 
• इसे R द्वारा दर्शाया जाता है और SI इकाई ओम (Ω) है। 

प्रतिरोध निम्न द्वारा दिया जाता है:

R = ρL/A

वर्णन:

उपरोक्त विवरण से हम कह सकते हैं कि 

• प्रतिरोधकता सामग्री की प्रकृति पर निर्भर करती है।
• प्रतिरोधकता औसत विश्रांति समय और प्रति इकाई आयतन मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या पर निर्भर करती है।
• प्रतिरोधकता चालक के आयाम (लम्बाई और क्षेत्रफल) पर निर्भर नहीं करती है। इसलिए विकल्प 3 सही है। 

अतिरिक्त बिंदु:

प्रतिरोधकता और प्रतिरोध के बीच अंतर: