Power in Electric Circuits MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Power in Electric Circuits - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

विद्युत शक्ति और श्रेणीक्रम बनाम समान्तर परिपथ

• किसी प्रतिरोधक (जैसे बल्ब) द्वारा उपभोग की जाने वाली शक्ति सूत्र द्वारा दी जाती है:

  P = V² / R

• एक श्रेणीक्रम परिपथ में, वोल्टेज घटकों के बीच विभाजित होता है, जबकि एक समान्तर परिपथ में, प्रत्येक घटक को बैटरी का पूर्ण वोल्टेज मिलता है।

व्याख्या:

• बल्ब को सबसे अधिक चमकने के लिए, उसे अधिकतम संभव वोल्टेज प्राप्त करना चाहिए, क्योंकि शक्ति वोल्टेज के वर्ग के समानुपाती होती है (P ∝ V²).
• एक समान्तर परिपथ में, प्रत्येक शाखा को बैटरी का पूर्ण वोल्टेज मिलता है। इसका मतलब है कि बल्ब को पूर्ण वोल्टेज प्राप्त होगा और इस प्रकार, सबसे अधिक चमकेगा।
• यदि बल्ब अन्य घटकों के साथ श्रेणीक्रम में है, तो वोल्टेज उनके बीच विभाजित हो जाता है, जिससे बल्ब में वोल्टेज कम हो जाता है।

इसलिए, एक समान्तर परिपथ विन्यास में, बल्ब सबसे अधिक चमकेगा।

सही उत्तर: विकल्प 1) P_B = 124.8 W, P_H = 33.25 W है। 

अवधारणा:

एक प्रतिरोधक द्वारा उपभोग की गई शक्ति सूत्र: P = V² / R द्वारा दी जाती है, जहाँ V प्रतिरोधक के सिरों पर वोल्टता है, और R इसका प्रतिरोध है।

एक कमरे के हीटर के लिए, हम इसकी निर्धारित शक्ति Pₕ और निर्धारित वोल्टता Vₕ का उपयोग करके इसके प्रतिरोध Rₕ की गणना कर सकते हैं।

बल्ब द्वारा खपत की गई शक्ति P_B की गणना बल्ब के सिरों पर वोल्टता का उपयोग करके इसी प्रकार से की जाती है।

दोनों उपकरण (बल्ब और हीटर) श्रेणीक्रम में जुड़े हुए हैं, इसलिए दोनों उपकरणों से गुजरने वाली धारा समान है।

व्याख्या:

हीटर के लिए, दिया गया है:

Pₕ = 750 W, Vₕ = 220 V

हीटर का प्रतिरोध Rₕ = Vₕ² / Pₕ = (220)² / 750 = 48400 / 750 = 64.53 Ω

बल्ब के लिए, दिया गया है:

Pₗ = 200 W, Vₗ = 220 V

बल्ब का प्रतिरोध Rₗ = Vₗ² / Pₗ = (220)² / 200 = 48400 / 200 = 242 Ω

चूँकि दोनों उपकरण श्रेणीक्रम में हैं, इसलिए परिपथ में कुल प्रतिरोध है:

Rₜ = Rₕ + Rₗ = 64.53 + 242 = 306.53 Ω

अब, परिपथ में धारा है:

I = V / Rₜ = 220 / 306.53 = 0.717 A

हीटर द्वारा उपभोग की गई शक्ति (Pₕ) है:

Pₕ = I² × Rₕ = (0.717)² × 64.53 = 0.514 × 64.53 = 33.25 W

बल्ब द्वारा उपभोग की गई शक्ति (Pₗ) है:

Pₗ = I² × Rₗ = (0.717)² × 242 = 0.514 × 242 = 124.8 W

सही उत्तर - 64 W है। 

Key Points

• बल्ब द्वारा उपभोग की जाने वाली शक्ति
  • विद्युत बल्ब को 200 V और 100 W पर निर्धारित किया गया है, जिसका अर्थ है कि 200 V आपूर्ति से जुड़े होने पर यह 100 W शक्ति का उपभोग करता है।
  • विभिन्न वोल्टता से जुड़े होने पर बल्ब द्वारा उपभोग की जाने वाली शक्ति की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:
    P = V² / R
  • सबसे पहले, बल्ब के प्रतिरोध (R) की गणना करें जब वह अपने निर्धारित मानों पर संचालित होता है:
    R = V² / P
    R = (200)² / 100 = 400 Ω
  • अब, 160 V पर उपभोग की जाने वाली शक्ति की गणना करने के लिए प्रतिरोध का उपयोग करें:
    P = V² / R
    P = (160)² / 400 = 64 W
  • इसलिए, 160 V बिजली आपूर्ति से जुड़े होने पर बल्ब द्वारा उपभोग की जाने वाली शक्ति 64 W है।

Additional Information

• विद्युत शक्ति को समझना
  • विद्युत शक्ति वह दर है जिस पर विद्युत परिपथ द्वारा विद्युत ऊर्जा का स्थानांतरण होता है। शक्ति का SI मात्रक वाट (W) है।
  • प्रतिरोधक भार (जैसे बल्ब) में शक्ति (P) की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
    P = V × I, जहाँ V भार पर वोल्टता है और I भार के माध्यम से धारा है।
  • प्रतिरोधक भार के लिए, ओम का नियम (V = I × R) वोल्टता, धारा और प्रतिरोध को जोड़ने के लिए उपयोग किया जा सकता है।
  • अन्य प्रासंगिक सूत्रों में शामिल हैं:
    P = I² × R और P = V² / R
• बल्बों में वोल्टता और प्रतिरोध
  • बल्ब की निर्धारित वोल्टता उस वोल्टता को इंगित करता है जिस पर बल्ब को बेहतर ढंग से संचालित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है।
  • बल्ब को उसकी निर्धारित वोल्टता से कम या अधिक वोल्टता पर संचालित करने से उसकी बिजली की खपत और जीवनकाल प्रभावित हो सकता है।
  • बल्ब में प्रतिरोध आमतौर पर स्थिर रहता है, क्योंकि यह तंतु की सामग्री और ज्यामिति द्वारा निर्धारित होता है।

अवधारणा:

एक प्रतिरोधक बल्ब में क्षयित शक्ति निम्न प्रकार से दी जाती है:

P = V2 / R

जहाँ, P क्षयित शक्ति है, V बल्ब पर वोल्टेज है, तथा R बल्ब का प्रतिरोध है।

किसी बल्ब के प्रतिरोध की गणना उसकी शक्ति निर्धार से प्राप्त सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

R = V2 / P

जहाँ, R बल्ब का प्रतिरोध है, V निर्धारित वोल्टेज है, और P बल्ब की शक्ति निर्धार है।

श्रेणी परिपथ में, कुल प्रतिरोध बल्बों के प्रत्येक प्रतिरोधों का योग होता है:

Rtotal = R1 + R2 + R3

परिपथ में कुल धारा ओम के नियम को लागू करके निर्धारित की जाती है:

I = V_{स्रोत} / R_कुल

प्रत्येक बल्ब में व्यय होने वाली शक्ति की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

P = I2 × R

गणना:

दिया गया है,

बल्बों का शक्ति निर्धार:

40 W, 60 W, और 100 W बल्ब

प्रत्येक बल्ब पर वोल्टेज (V) = 220 V

40 W बल्ब के लिए:

R40 = (220 ² ) / 40 = 1210 Ω

60 W बल्ब के लिए:

R60 = (220²) / 60 = 806.67 Ω

100W बल्ब के लिए:

R100 = (2202) / 100 = 484 Ω

⇒ Rकुल = R40 + R60 + R100 = 1210 + 806.67 + 484 = 2500.67 Ω

⇒ I = Vस्रोत / Rकुल = 220 / 2500.67 = 0.088 A

40 W बल्ब में शक्ति:

P40 = I2 × R40 = (0.088)2 × 1210 = 9.38 W

60 W बल्ब में शक्ति:

P60 = I2 × R60 = (0.088)2 × 806.67 = 6.30 W

100 W बल्ब में शक्ति:

P100 = I2 × R100 = (0.088)2 × 484 = 3.74 W

40 वाट का बल्ब सबसे अधिक बिजली खर्च करता है और इसलिए सबसे अधिक चमकता है।

∴ जो बल्ब अधिकतम प्रकाश देता है वह 40 W का बल्ब है।
अतः सही विकल्प है 1) 40 W.

संकल्पना:

शक्ति क्षय:

• यह प्राथमिक क्रिया के कारण ऊष्मा के रूप में शक्ति के क्षय की प्रक्रिया है।
• यह प्राकृतिक रूप से होने वाली प्रक्रिया है।
• सभी प्रतिरोधक जो परिपथ का हिस्सा हैं और उनमें विभवपात है, वे शक्ति को क्षयित करेंगे।
• विद्युत शक्ति, ऊष्मा ऊर्जा में परिवर्तित हो जाती है और इसलिए सभी प्रतिरोधों की शक्ति अनुमतांक होगी।
• शक्ति अनुमतांक, वह अधिकतम शक्ति है, जिसे बिना जलाए एक प्रतिरोधक से क्षयित किया जा सकता है।
• प्रतिरोधों में, शक्ति क्षय P = VI है।
• या P = I² R, जहाँ R = प्रतिरोध, I = धारा

गणना:

एक प्रतिरोधक के माध्यम से धारा I में 100% की वृद्धि की जाती है।

शक्ति की गणना वोल्टता और धारा के गुणनफल के रूप में की जाती है, जो आगे चलकर P = I²R हो सकती है।

जब प्रतिरोधक के माध्यम से धारा 100% बढ़ जाती है, तब परिपथ की धारा का नए मान की गणना इस प्रकार की जा सकती है, जिसे I′ द्वारा दर्शाया जाता है, 

I' = I + I का 100%

I' =  2I

तब प्रतिरोधक में क्षयित शक्ति की गणना इस प्रकार की जा सकती है,

P' = I'² R

 P' = 4I2R

P' = 4P

जब धारा में 100% की वृद्धि होती है, तो शक्ति परिवर्तन की गणना निम्नानुसार की जाती है:

\(\frac{P'-P}{P}=\frac{4P-P}{P} = 3P\)

प्रतिशत, 3 × 100 = 300%

संकल्पना:

• विद्युत शक्ति: वह दर जिस पर विद्युत ऊर्जा को ऊर्जा के अन्य रूपों में क्षय किया जाता है, विद्युत शक्ति कहलाती है,अर्थात्

\(P = \frac{W}{t} = VI = {I^2}R = \frac{{{V^2}}}{R}\)

जहाँ V = विभव अंतर, R = प्रतिरोध और I = धारा

गणना:

दिया गया है- विभव अंतर (V) = 220 V, बल्ब की शक्ति (P) = 100 W और  वास्तविक वोल्टेज (V') = 110 V

•  बल्ब के प्रतिरोध की गणना निम्न रुप से की जा सकती है,

​\(\Rightarrow R=\frac{V^2}{P}=\frac{(220)^2}{100}=484 \,\Omega\)

• बल्ब द्वारा खपत की गई शक्ति

\(\Rightarrow P=\frac{V^2}{R}=\frac{(110)^2}{484}=25 \,W\)

अवधारणा:

विद्युत शक्ति:

• जिस दर पर विद्युत ऊर्जा का अपव्यय या उपभोग किया जाता है, उसे विद्युत शक्ति कहा जाता है।
• विद्युत शक्ति इस प्रकार होगी-

\(⇒ P=IV=I^{2}R=\frac{V^{2}}{R}\)

जहाँ P =विद्युत शक्ति, V = वोल्‍टेज, I = धारा और R = प्रतिरोध

गणना:

दिया गया है: P₁ = 200 W, P₂ = 100 W और V = 100 V,

हम जानते हैं कि एक विद्युत बल्ब का प्रतिरोध इस प्रकार होगा-

\(⇒ R=\frac{V^{2}}{P}\)

\(⇒ R\propto\frac{1}{P}\)     -----(1)

• एक विद्युत बल्ब के लिए, बल्ब का प्रतिरोध बल्ब की शक्ति के विलोम आनुपातिक है।
• तो बल्ब जिसकी शक्ति अधिक है उसका प्रतिरोध कम होगा, इसलिए 200 W बल्ब की तुलना में 100 W वाले बल्ब का अधिक प्रतिरोध प्रतिरोध ज्यादा होगा।
• बल्ब द्वारा अपव्यय की गई ऊष्मा इस प्रकार है

⇒ H = I²R     -----(2)

• दोनों बल्ब श्रेणी में जुड़े हैं इसलिए दोनों बल्बों में धारा बराबर होगी। इसलिए ऊष्मा का क्षय उस बल्ब में अधिक होगा जिसमें प्रतिरोध अधिक है।
•  चूंकि 100 W बल्ब का प्रतिरोध अधिक है, इसलिए 100 W बल्ब की ऊष्मा अधिक होगी।
• बल्ब की चमक बल्ब द्वारा ऊष्मा के अपव्यय पर निर्भर करती है, इसलिए 100 W के बल्ब में अधिक चमक होगी।

धारणा:

• शक्ति :विद्युत धारा द्वारा किए गए कार्य को शक्ति कहा जाता है। इसे P द्वारा दर्शाया गया है। शक्ति की SI इकाई वाट (W) है।

शक्ति अपव्यय इस प्रकार है-

शक्ति (P) = V I = V2/R = I2 R

जहां V प्रतिरोध के पार विभव अंतर है, I प्रवाहित धारा है और R प्रतिरोध है ।

ओम के नियम के अनुसार,

V = I × R

जहां V = वोल्टेज, I = परिपथ के माध्यम से बहने वाली विद्युत धारा, R = प्रतिरोध

व्याख्या:

शक्ति (P) = V2/R

• उपरोक्त सूत्र से विभव समान रखने से शक्ति प्रतिरोध के विपरीत आनुपातिक होती है।
• जो बल्ब अधिकतम शक्ति खींचता है वह अन्य की तुलना में अधिक प्रकाशमान होगा और विद्युत धारा प्रतिरोध के व्युत्क्रमानुपाती है।
• इसलिए, मंद बल्ब में प्रतिरोध उच्च होगा और जो बल्ब दूसरे की तुलना में अधिक प्रकाशमान होता है, उसका प्रतिरोधक कम होगा। तो विकल्प 4 सही है।

विकल्प 2 सही अर्थात् 5 kW h है। 

संकल्पना:

• शक्ति (P): कार्य करने की दर को शक्ति कहा जाता है। 
  • शक्ति की SI इकाई वाट (W) है। 

शक्ति (P) = किया गया कार्य (W) / लिया गया समय (t)   (P = W / t = J / s)

• ऊर्जा: कार्य को करने की क्षमता वाले एक वस्तु को ऊर्जा युक्त कहा जाता है। कार्य करने वाला वस्तु ऊर्जा खोता है और वह वस्तु जिसपर कार्य किया जाता है, ऊर्जा प्राप्त करता है। 
  • इसकी SI इकाई जूल है।

गणना:

दिया गया है कि:

समय (t) = 5 घंटा 

शक्ति (P) = 200 W 

उपकरणों की कुल संख्या = 5 

शक्ति (P) = किया गया कार्य (W) / लिया गया समय (t)  

ऊर्जा = किया गया कार्य (W) =  शक्ति (P) × लिया गया समय (t) = 200 × 5 × 5 

ऊर्जा = 1000 × 5 = 5000 Watt hour = 5 KWh

Additional Information

• वाट एक छोटी इकाई है इसी कारण किलोवाट-घंटा का उपयोग विद्युतीय ऊर्जा की इकाई के रूप में किया जाता है। 
• विद्युत ऊर्जा की 1 इकाई: जब एक-किलोवाट भार 1 घंटे के लिए काम करता है, तो उपभुक्त ऊर्जा को विद्युत की 1 इकाई कहा जाता है। 

विद्युत की 1 इकाई = 1 KWh = 1000 वाट-घंटा = 3.6 × 106 J

1 किलो-वाट = 1000 वाट 

• 1 वाट = 1 जूल प्रति सेकेंड की ऊर्जा खपत दर को 1 वाट कहा जाता है। 

अवधारणा :

• प्रतिरोध : विद्युत सामग्री और विद्युत उपकरणों का गुण जो उनके माध्यम से विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है, प्रतिरोध कहलाता है।
  • इसे R द्वारा दर्शाया गया है। प्रतिरोध की SI इकाई ओम (R) है।
• शक्ति : विद्युत धारा द्वारा किए गए कार्य की दर को शक्ति कहा जाता है। इसे P द्वारा निरूपित किया गया है। शक्ति की SI इकाई वाट (W) है।

शक्ति अपव्यय निम्न द्वारा दिया जाता है:

शक्ति (P) = V I = V2/R = I2 R

जहां V प्रतिरोध के पार विभव अंतर है, I प्रवाहित धारा है और R प्रतिरोध है।

किसी परिपथ में अपव्ययित ऊष्मा निम्न द्वारा दी जाती है :

ऊष्मा (H) = I 2 R t

गणना:

शक्ति (P) = VI = V 2 / R = I 2 R

तो विकल्प 3 सही है।

संकल्पना:

• शक्ति: विद्युत धारा द्वारा किए गए कार्य की दर को शक्ति कहते हैं।इसे P द्वारा निरुपित किया जाता है।
  • शक्ति की SI इकाई वाॅट(W) होती है।
  • वाॅट एक छोटी इकाई है इसलिए विद्युत ऊर्जा की इकाई के लिए किलोवाॅट-घण्टे का उपयोग किया जाता है।
• विद्युत ऊर्जा की 1 इकाई: जब एक किलोवॉट भार1 घंटे के लिए कार्य करता है तो खपत की गई ऊर्जा को 1 यूनिट बिजली कहा जाता है।

विद्युत की 1 यूनिट = 1 KWh = 1000 वाॅट-घण्टे = 3.6 × 106 J

1 किलो-वॉट  = 1000 वाॅट

• 1 वाॅट: 1 जूल प्रति सेकंड की ऊर्जा की खपत की दर को 1 वाॅट कहा जाता है।

स्पष्टीकरण:

• kWh विद्युत ऊर्जा की इकाई है जो विद्युत ऊर्जा द्वारा किए गए कार्य के बराबर होती है। तो विकल्प 4 सही है।

संकल्पना:

• प्रतिरोध: विद्युत सामग्रियों और विद्युत उपकरणों के गुणधर्म जो उनके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा का विरोध करते हैं,वे प्रतिरोध कहलाते हैं।
  • इसे R द्वारा निरुपित किया जाता है।प्रतिरोध की SI इकाई ओम (Ω)होती है।
• शक्ति: विद्युत धारा द्वारा किए गए कार्य की दर को शक्ति कहते हैं।इसे P द्वारा निरुपित किया जाता है।शक्ति की SI इकाई वाॅट(W) है।

शक्ति क्षय निम्न द्वारा दिया जाता है:

शक्ति(P) = V I = V2/R = I2 R

जहाँ V प्रतिरोध में विभव अंतर, I प्रवाहित धारा है और R प्रतिरोध है।

गणना:

एक विद्युत उपकरण की विद्युत शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है:

शक्ति (P) = V I = I V

इसलिए विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

• ओम का नियम: यह बताता है कि एक चालक में वोल्टेज इसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा के अनुक्रमानुपाती होता है, बशर्ते सभी भौतिक स्थितियाँ और तापमान नियत रहें।
• गणितीय रूप से, धारा-वोल्टेज को V = IR के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ V = वोल्टेज, I = धारा, R = प्रतिरोध
• श्रेणीक्रम संयोजनों में समतुल्य प्रतिरोध के लिए
  • Req = R1 + R2 + - -

• दिए गए समय t में प्रतिरोधक द्वारा क्षय की गई ऊष्मा है, H = I2 Rt, जहाँ I = धारा, R = प्रतिरोध, t = समय

गणना:

दिया गया है, प्रतिरोध, R₁ = 4 Ω , R₂ = 8 Ω,

बैटरी, V = 12 वोल्ट

प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़ा हुआ है,

श्रेणीक्रम संयोजन में, R_eq = 4 + 8 = 12 Ω 

परिपथ में धारा, \(I=\frac{V}{R}=\frac{12}{12}=1~A\)

8 Ω प्रतिरोधक द्वारा 10 s में क्षयित ऊष्मा है,

H = I²Rt

H = (1)² × 8 × 10 = 80 J

अतः क्षयित ऊष्मा 80 J है।

सही उत्तर विकल्प '4' है।

संकल्पना:

• विद्युत शक्ति: विद्युत शक्ति वह दर है, जिस पर विद्युत ऊर्जा, ऊर्जा के अन्य रूपों में परिवर्तित होती है अर्थात,

\(P = \frac{W}{t} = VI = {I^2}R = \frac{{{V^2}}}{R}\)

जहाँ, V = विभवांतर, R = प्रतिरोध और I = धारा है। 

गणना:

दिया गया है - विभवांतर (V) = 220 V, बल्ब की शक्ति (P) = 80 W और वास्तविक वोल्टता (V') = 110 V

• बल्ब के प्रतिरोध की गणना इस प्रकार की जा सकती है,

\(\Rightarrow R=\frac{V^2}{P}=\frac{(220)^2}{80}=605 \,\Omega\)

• बल्ब द्वारा उपभुक्त शक्ति,

\(\Rightarrow P=\frac{V^2}{R}=\frac{(110)^2}{605}=20 \,W\)

अवधारणा :

• विद्युत शक्ति : वह दर जिस पर विद्युत ऊर्जा ऊर्जा के अन्य रूपों में अपव्ययित होती है, विद्युत शक्ति कहलाती है अर्थात

\(P = \frac{W}{t} = VI = {I^2}R = \frac{{{V^2}}}{R}\)

जहां V = विभव अंतर, R = प्रतिरोध और I = धारा।

गणना:

दिए गए - विभव अंतर (V) = 200 V और धारा (I) = 0.5 A

• विद्युत शक्ति को निम्न रूप में लिखा जा सकता है,

⇒ P = VI

⇒ P = 200 × 0.5 = 100 W