Electromagnetic Oscillations and Alternating Current MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Electromagnetic Oscillations and Alternating Current - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही विकल्प: (2) 7.8 A और 45° है। 

X_L = 45 Ω, X_C = 25 Ω, R = 20 Ω

⇒ I = 220 / √((X_L - X_C)² + R²) = 220 / √((45 - 25)² + 20²)

⇒ = 220 / (2√2) = 11 / √2 = 7.779 A

⇒ tan φ = (X_L - X_C) / R = (45 - 25) / 20 = 1

⇒ φ = 45°

गणना:

परिपथ (p) में: स्थायी अवस्था में, संधारित्र अनंत प्रतिबाधा के रूप में कार्य करेगा और प्रेरक शून्य प्रतिबाधा के रूप में कार्य करेगा। इस प्रकार:

I = 0

V₁ = 0

V₂ = V

परिपथ (q) में: स्थिर अवस्था में प्रेरक शून्य प्रतिरोध के रूप में कार्य करेगा, जिससे हमें मिलेगा:

I = V / R = V / 2

V₁ = 0

V₂ = V

परिपथ (r) में: प्रेरकीय प्रतिघात X_L और कुल प्रतिबाधा Z हैं:

X_L = ωL = 2πνL = 1.88 Ω

Z = √(X_L² + R²) = 2.75 Ω

इस प्रकार,

I = V / Z ≠ 0

V₁ = X_LI = 1.88I

V₂ = RI = 2I

V₂ > V₁

परिपथ (s) में: प्रेरकीय प्रतिघात X_L, संधारित्रीय प्रतिघात X_C, और प्रतिबाधा Z हैं:

X_L = 1.88 Ω

X_C = 1 / (ωC) = 1061 Ω

Z = X_C − X_L = 1059 Ω

इसलिए धारा है:

I = V / Z ≠ 0

V₁ = X_LI = 1.88I

V₂ = X_CI = 1061I

V₂ > V₁

उत्तर: A → (r, s), B → (q, r, s), C → (p, q), D → (q, r, s )

गणना:

\(Z=\sqrt{R^2+(\omega L-\dfrac{1}{\omega C})^2}\)

\(=\sqrt{(300)^2+\left(1000\times 0.9-\dfrac{1}{1000\times 2\times 10^{-6}}\right)^2}\)

\(Z=\sqrt{(300)^2+(400)^2}\Rightarrow 500\Omega \)

सही विकल्प (a) है

गणना:

\(X_C=\frac{1}{2 \pi f c}\)

∴ \(C=\frac{1}{2 \pi f(5)} \quad \ldots .\left(\because X_C=5 \Omega\right)\)

नया प्रतिघात

\(X_C^{\prime}=\frac{1}{2 \pi f^{\prime} C}=\frac{1}{2 \pi(2 f) C}=\frac{X_C}{2}=\frac{1}{2} \times 5=2.5 \Omega\)

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है। 

अवधारणा:

तात्क्षणिक शक्ति:

एक AC परिपथ में तात्क्षणिक शक्ति p(t) तात्क्षणिक वोल्टेज V(t) और तात्क्षणिक धारा I(t) के गुणनफल द्वारा दी जाती है :p(t)=V(t)⋅I(t)

RMS (रूट मीन स्क्वायर) मान:
वोल्टेज और धारा के प्रभावी या RMS मानों का उपयोग समतुल्य DC मानों को दर्शाने के लिए किया जाता है जो समान शक्ति प्रदान करेंगे। ज्यावक्रीय तरंग के लिए, RMS मान इस प्रकार दिया जाता है:

Vrms = Vpeak / (2)1/2
​
फेज अंतर​:
AC परिपथ में, वोल्टेज और धारा में एक फेज अंतर ϕ हो सकता है। यह फेज अंतर शक्ति अपव्यय को प्रभावित करता है, क्योंकि शक्ति वोल्टेज और धारा तरंगों के बीच फेज कोण के कोसाइन पर निर्भर करती है।

औसत शक्ति (वास्तविक शक्ति):
एक AC परिपथ में एक पूर्ण चक्र में व्यय होने वाली औसत शक्ति, जिसे वास्तविक शक्ति P भी कहा जाता है, निम्न प्रकार दी जाती है:

Vrms.Irms.Cosϕ 

जहाँ, cosϕ शक्ति गुणांक है, जो वोल्टेज और धारा के बीच चरण अंतर को दर्शाता है।

गणना:

Pavg = Vrms  lrms cos(Δϕ) 

\(=\frac{100}{\sqrt{2}} \times \frac{100 \times 10^{-3}}{\sqrt{2}} \times \cos \left(\frac{\pi}{3}\right) \)

\(=\frac{10^4}{2} \times \frac{1}{2} \times 10^{-3}\)

\(=\frac{10}{4}=2.5 \mathrm{~W}\)

∴ सही विकल्प 3) है।

सही उत्तर आवधिक रुप से है।

Key Points

अवधारणा :

• विद्युत धारा दो तरह से प्रवाहित होती है: प्रत्यावर्ती धारा और दिष्ट धारा।
  • दिष्ट धारा केवल एक दिशा में बहती है।

• प्रत्यावर्ती धारा : विद्युत धारा जिसकी दिशा आवधिक रुप से बदलती है विद्युत धारा कहलाती है।

• प्रत्यावर्ती धारा आवधिक रुप से अपनी दिशा को विपरित करती है।
• प्रेरित विद्युत चुम्बकीय बल के कारण यह आवधिक रुप से अपना परिमाण भी बदलती है।
• प्रत्यावर्ती धारा के लिए परिमाण और दिशा दोनों परिवर्तित होते हैं। भारतीय शक्ति आपूर्ति में प्रत्यावर्ती धारा की आवृत्ति 50 Hz है। समयावधि 1/50 = 20 msec है।

व्याख्या:

• प्रत्यावर्ती धारा (AC) में धारा की दिशा और परिमाण आवधिक रुप से बदलते हैं। तो विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

ट्रांसफार्मर:

• एक विद्युत उपकरण जिसका उपयोग विद्युत ऊर्जा को एक विद्युत परिपथ से दूसरे में स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है, ट्रांसफार्मर कहलाता है।

ट्रांसफार्मर दो प्रकार के होते हैं:

1. स्टेप-अप ट्रांसफार्मर:

• जो ट्रांसफार्मर विभव बढ़ाता है उसे स्टेप-अप ट्रांसफार्मर कहते हैं।
• द्वितीयक कुंडल में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडल की तुलना में अधिक होती है।

2.स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर:

• जो ट्रांसफार्मर विभव घटाता है उसे स्टेप-डाउन ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
• द्वितीयक कुंडल में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडल की तुलना में कम होती है

स्पष्टीकरण:

• जैसा कि स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में माध्यमिक कुंडल में कुंडलों की संख्या प्राथमिक कुंडल की तुलना में अधिक होती है। तो विद्युत विभव बढ़ जाता है।
• इसलिए स्टेप-अप ट्रांसफार्मर का उपयोग वोल्टेज/विभव को बढ़ाने के लिए किया जाता है। तो विकल्प 4 सही है।

महत्वपूर्ण बिंदु:

• स्टेप-अप ट्रांसफार्मर में द्वितीयक कुंडल में धारा प्राथमिक कुंडल की तुलना में कम होती है।

सही उत्तर आवर्त विद्युत प्रवाह हानि को कम करना है।

• कोर हानि को कम करने के लिए ट्रांसफार्मर कोर परतदार होते हैं।
• परतदार प्रदान करने से, प्रत्येक भाग का क्षेत्र कम हो जाता है और इसलिए प्रतिरोध बहुत अधिक हो जाएगा जो आवर्त विद्युत प्रवाह को न्यूनतम मूल्य तक सीमित करता है, और इसलिए आवर्त विद्युत हानि कम हो जाती है।
• परतदार प्लेटों के बीच छोटे अंतराल में होते हैं। चूंकि चुंबकीय प्रवाह के लिए हवा या कॉइल की तुलना में लोहे के माध्यम से प्रवाह करना आसान होता है, इसलिए अकस्मात प्रवाह या रिसाव प्रवाह जो कोर नुकसान का कारण बन सकता है, कम हो जाता है।

अवधारणा :

• संधारित्र, प्रतिरोधक और प्रेरक युक्त ac परिपथ को LCR परिपथ कहा जाता है।
• एक श्रृंखला LCR परिपथ के लिए, परिपथ का कुल विभवान्तर निम्नानुसार दिया गया है:

\(V = \sqrt {{V_R^2} + {{\left( {{V_L} - {V_C}} \right)}^2}} \)

जहां VR = R के पार विभवान्तर, VL = L के पार विभवान्तर, VC = C के पार विभवान्तर

• श्रृंखला LCR परिपथ के लिए परिपथ की प्रतिबाधा (Z) को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\) \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{X_L} - {X_C}} \right)}^2}} \)

जहाँ R = प्रतिरोध, XL = प्रेरणिक प्रतिघात और XC = संधारित प्रतिघात

गणना:

• श्रृंखला LCR परिपथ के लिए परिपथ की प्रतिबाधा (Z) को निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\) \(\Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{X_L} - {X_C}} \right)}^2}} \)

• प्रेरणिक प्रतिघात

⇒ X L = L X

• संधारित प्रतिघात

\(\Rightarrow X_c=\frac{1}{C\omega}\)

• अनुनाद तब होगा जब XL = XC।

​⇒ XL = XC

\(\Rightarrow L\omega =\frac{1}{C\omega}\)

सिद्धांत:

ट्रांसफार्मर:

एक विद्युत उपकरण जिसका उपयोग विद्युत ऊर्जा को एक विद्युत परिपथ से दूसरे में स्थानांतरित करने के लिए किया जाता है, ट्रांसफार्मर कहलाता है।

ट्रांसफार्मर दो प्रकार के होते हैं:

उच्चायी ट्रांसफार्मर:

• जो ट्रांसफार्मर विभव बढ़ाता है उसे उच्चायी ट्रांसफार्मर कहते हैं।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में अधिक होती है।

अपचायी ट्रांसफार्मर: 

• जो ट्रांसफार्मर विभव घटाता है उसे अपचायी ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में कम होती है

व्याख्या:

• जैसे कि उच्चायी ट्रांसफार्मर में द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली में घुमावों की संख्या से अधिक होती है। तो विद्युत् विभव बढ़ जाता है।
• उच्चायी ट्रांसफार्मर उच्च धारा पर कम वोल्टेज को कम धारा पर उच्च वोल्टेज में परिवर्तित करता है। तो विकल्प 4 सही है।

• एक उच्चायी ट्रांसफार्मर में द्वितीयक कुंडली में धारा प्राथमिक कुंडली की तुलना में कम होती है।
• द्वितीयक कुंडली पतले विद्युत-रोधित तार से बनी होता है, जबकि प्राथमिक कुंडली मोटी विद्युत-रोधित तार से बनी होता है।

संकल्पना:

• प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग माध्य मूल मान: स्थिर धारा का वह मान जो दिए गए समय में दिए गए प्रतिरोध में ऊष्मा की समान मात्रा ठीक वैसे ही उत्पादित करेगा, जैसे a.c. में तब होता है, जब समान समय के लिए समान प्रतिरोध पारित होता है।
  •  r.m.s. मान को प्रत्यावर्ती धारा का प्रभावी मान या आभासी मान भी कहा जाता है।

धारा के a.c. मान का शीर्ष मान (Io) और धारा के r.m.s. मान के बीच का संबंध निम्न रूप में दिया गया है -

\({I_{rms}} = \frac{{{I_o}}}{{√ 2 }}\)

गणना :

दिया हुआ है कि:

शीर्ष धारा (I₀) = 2√2 A

\({I_{rms}} = \frac{{{I_o}}}{{√ 2 }}\)

\({I_{rms}} = \frac{{{2\sqrt2}}}{{√ 2 }} = 2 A\)

rms मान 2 A है।

अवधारणा:

प्रेरित्र के शक्ति कारक की प्रकृति विलंबन की है, जबकि संधारित्र के लिए यह अग्रणी रहने की है।

एक शुद्ध प्रेरित्र के लिए  \(\phi = {90^0}\)   (वोल्टेज और धारा के बीच कोण)

इससे ज्ञात होता है कि अगर हम वोल्टेज और धारा का आलेख बनाते हैं तो आउटपुट सिग्नल कला कोण से π/2 पीछे हो जाएगा।

दी गई आकृति परिपथ के लिए शुद्ध R, L और C का शक्ति कारक (ϕ) दर्शाती है

व्याख्या:

उपरोक्त व्याख्या से, हम देख सकते हैं कि एक शुद्ध संधारित्र परिपथ के लिए यदि v = vm sinωt के AC वोल्टेज तो संधारित्र में प्रवाहित धारा इस प्रकार होगी-

I = im sin(ωt + ϕ) 

अब जैसा कि शुद्ध प्रेरित्र कला कोण के लिए उल्लेख किया गया है, यह 90° अथवा π/2

i.e., ϕ = π/2  ⇒ i = im sin (ωt + π/2)

संकल्पना:

• एक ट्रांसफार्मर (परिणामित्र) एक विद्युत उपकरण है जो विद्युत ऊर्जा को एक परिपथ से दूसरे में स्थानांतरित करता है
• यह विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत पर काम करता है
• इनका उपयोग हमारी आवश्यकता के अनुसार वोल्टेज या धारा की मात्रा को बढ़ाने या घटाने के लिए किया जाता है ये दो प्रकार के होते है उच्चायी ट्रांसफार्मर (वृद्धि के लिए) अथवा अपचायी ट्रांसफार्मर (घटाने के लिए)।

ट्रांसफार्मर दो प्रकार के होते हैं:

1. उच्चायी ट्रांसफार्मर:

• वह ट्रांसफार्मर जो विभव को बढ़ाता है उसे उच्चायी ट्रांसफार्मर कहते हैं।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में अधिक है।

2.अपचायी ट्रांसफार्मर:

• वह ट्रांसफार्मर जो विभव को घटाता है उसे अपचायी ट्रांसफार्मर कहा जाता है।
• द्वितीयक कुंडली में घुमावों की संख्या प्राथमिक कुंडली की तुलना में कम होती है।

स्पष्टीकरण:

जैसा कि एक आदर्श ट्रांसफार्मर में शक्ति का कोई नुकसान नहीं होता है यानी

Pout = Pin

So, VsIs = VpIp

\(\therefore \frac{{{V_s}}}{{{V_p}}} = \frac{{{N_s}}}{{{N_P}}} = \frac{{{I_P}}}{{{I_S}}}\)

जहाँ Ns = द्वितीयक कुंडल के घुमावों की संख्या, NP = प्राथमिक कुंडल के घुमावों की संख्या, Vs = वोल्टेज द्वितीयक कुंडल, VP = वोल्टेज प्राथमिक कुंडल, Is = द्वितीयक कुंडल में धारा और IP = प्राथमिक कुंडल में धारा

उच्चायी ट्रांसफॉर्मर वोल्टेज बढ़ जाता है इसलिए, करंट कम हो जाएगा। क्योक सर्किट में बिजली की कोई हानि नहीं होती है।

Additional Information

• एक परिपथ के वोल्टेज को बढ़ाने या घटाने के लिए एक ट्रांसफार्मर का उपयोग किया जा सकता है ।
• दूसरे शब्दों में यह या तो वोल्टेज बढ़ा सकता है (बढ़ा सकता है) या वोल्टेज घटा सकता है।
• एक ट्रांसफार्मर आवश्यक है क्योंकि कभी-कभी विभिन्न उपकरणों की वोल्टेज आवश्यकताएं परिवर्तनशील होती हैं।

संकल्पना:ि

• प्रेरक: तार की कुंडली जो किसी भी लौहचौम्बिक सामग्री (लौह क्रोडित) के आसपास या एक खोखले ट्यूब के आसपास कुंडलित की जाती हैं जो उसके प्रेरक मान में वृद्धि करती हैं उसे प्रेरक कहा जाता है।
  • प्रेरकत्व (L) का मापन हैनरी (H) में और तात्क्षणिक वोल्टेज का वोल्ट में किया जाता है।
  • तात्क्षणिक वोल्टेज की दर (v = L di/dt) द्वारा दी जाती है।

स्पष्टीकरण:

• दिया गया आरेख प्रत्यावर्ती धारा के साथ एक सरल प्रेरक परिपथ है।
  • फेजर आरेख से,प्रेरक धारा 90° = π/2 से वोल्टेज से पीछे होती है।

• इस सरल परिपथ के लिए धारा और वोल्टेज का प्लाॅट :
  • धारा और वोल्टेज तरंग आरेख द्वारा ,प्रेरक धारा प्रेरक वोल्टेज से 90° से पीछे होती है।इसलिए विकल्प 1 सही है।​

• प्रेरक धारा प्रेरक वोल्टेज से 90° से पीछे होती है।
• संधारित्र वोल्टेज धारा से 90° से पीछे होता है।
• केवल प्रतिरोधक वाले परिपथ में,वोल्टेज और धारा समान फेज में होते हैं।
  • या हम कह सकते हैं वोल्टेज और धारा के बीच कोई पश्चता नहीं होती। 

अवधारणा

प्रत्यावर्ती धारा

• एक प्रत्यावर्ती धारा को एक धारा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो नियमित अंतराल पर इसके परिमाण और ध्रुवीयता को बदलता है।

धारा का RMS मान-

• धारा का वर्ग-माध्य-मूल मान- प्रत्यावर्ती धारा का वर्ग-माध्य-मूल मान एक पूर्ण चक्र परI2" id="MathJax-Element-2-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">धारा के माध्य के वर्ग मूल के बराबर होता है
  •  यह dc धारा के उस मूल्य के बराबर है जो ac धारा के समान तापन प्रभाव उत्पन्न करता है।

​\(⇒ I_{rms}= \frac{I_{o}}{\sqrt{2}}\)     -----(1)

जहां I_o = AC धारा का शीर्ष मान

गणना:

दिया गया है: I = 2cos(ωt+θ)

• I का मान अधिकतम होगा यदि cos(ωt+θ) अधिकतम है,
• cos(ωt+θ) = 1 का अधिकतम मान होगा

इसलिए,

⇒ I_o = 2A

इसलिए,

\(⇒ I_{rms}= \frac{I_{o}}{\sqrt{2}}=\frac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A\)

• इसलिए, विकल्प 1 सही है।