Electric Potential MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Electric Potential - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

प्रयुक्त अवधारणा:

विभवान्तर (V) प्रति इकाई आवेश पर किया गया कार्य है।

प्रयुक्त सूत्र: V = W / q

गणना:

सूत्र का उपयोग करते हुए: V = W / q

⇒ V = 24 J / 2 C

⇒ V = 12 V

∴ A और B के बीच विभवान्तर 12 V है।

विकल्प 4 सही है

अवधारणा :

• विद्युत विभव (V) : एक संदर्भ बिंदु (या अनन्तता) से एक विद्युत क्षेत्र में किसी विशेष बिंदु तक एक इकाई बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विद्युत विभव कहा जाता है।

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}}\)

• विद्युतस्थैतिक स्थितिज ऊर्जा: एक आवेशित कण को अनंत से किसी विद्युत क्षेत्र में किसी बिंदु तकस्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस आवेशित कण की स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

गणना :

दिया हुआ है कि:

विद्युत आवेश (q) = 5 C

विभव अंतर (V) = 16 V

कार्य (W) = आवेश (q) × विभव अंतर (V)

किया गया कार्य (W) = 5 × 16 = 80 J

दिया गया है:

p = 5 × 10-6 C·m

E = 4 × 105 N/C

θi = 0°,   θf = 60°

ΔU = Uf - Ui

= -pE cos θf - ( -pE cos θi )

= pE (cos θi - cos θf)

= 5 × 10-6 × 4 × 105 × (1 - 1/2) = 1 J

उत्तर (1)

हल:

W = 0 ∵ स्थिर वैद्युत बल संरक्षी बल है और संरक्षी बल द्वारा किया गया कार्य केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थिति पर निर्भर करता है। चूँकि, अंतिम स्थिति = प्रारंभिक स्थिति, इसलिए किया गया कार्य शून्य है।

सही उत्तर : विकल्प 3) 3 cm​ है। 

अवधारणा:

एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत विभव V = kq / r द्वारा दिया जाता है, जहाँ k कूलॉम नियतांक है, q आवेश है, और r आवेश से दूरी है।

12 सेमी की दूरी पर स्थित q और -3q आवेशों के लिए, जिस बिंदु पर विभव शून्य है, वह दोनों आवेशों के कारण विभवों के योग को शून्य करने पर प्राप्त किया जा सकता है।

गणना:

मान लीजिए कि आवेश q से उस बिंदु की दूरी, जहाँ विभव शून्य है, x है।

तब, आवेश -3q से उस बिंदु की दूरी (12 - x) cm होगी।

विभवों का योग शून्य करने पर:

kq / x + k(-3q) / (12 - x) = 0

=> q / x = 3q / (12 - x)

=> 1 / x = 3 / (12 - x)

=> 12 - x = 3x

=> 12 = 4x

=> x = 12 / 4 = 3 cm

विकल्प 4 सही है

अवधारणा :

• विद्युत विभव (V) : एक संदर्भ बिंदु (या अनन्तता) से एक विद्युत क्षेत्र में किसी विशेष बिंदु तक एक इकाई बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विद्युत विभव कहा जाता है।

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}}\)

• विद्युतस्थैतिक स्थितिज ऊर्जा: एक आवेशित कण को अनंत से किसी विद्युत क्षेत्र में किसी बिंदु तकस्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस आवेशित कण की स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

गणना :

दिया हुआ है कि:

विद्युत आवेश (q) = 5 C

विभव अंतर (V) = 16 V

कार्य (W) = आवेश (q) × विभव अंतर (V)

किया गया कार्य (W) = 5 × 16 = 80 J

संकल्पना:

• विद्युत विभव (V): एक विद्युत क्षेत्र में किसी विशेष बिंदु पर एक संदर्भ बिंदु (या अनंत) से एक इकाई आवेश को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विद्युत विभव कहा जाता है।

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}}\)

• विद्युत क्षेत्र (E): आवेशित कण के आसपास का क्षेत्र जिसमें स्थिरविद्युत बल को अन्य आवेशों द्वारा अनुभव किया जा सकता है, विद्युत क्षेत्र कहलाता है।
• गतिज ऊर्जा: किसी निकाय की गति के कारण उत्पन्न होने वाली ऊर्जा को गतिज ऊर्जा कहा जाता है।
• स्थिरविद्युत स्थितिज ऊर्जा: किसी विद्युत क्षेत्र में एक आवेशित कण को अनंत से स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस आवेशित कण की स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

R द्वारा अलग किए गए दो आवेश कणों की एक प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा को निम्न द्वारा दिया जाता है :

\(Potential\;Energy\;\left( U \right) = \frac{1}{{4\pi {\epsilon_0}}} \times \frac{{{q_1}{q_2}}}{R}\)

यहाँ, R = आवेशों के बीच की दूरी, K = 1/ (4πϵ0) = स्थिरांक= 9 × 109 N m2 /C, q1 और q2 आवेश हैं और ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है।

स्पष्टीकरण:

• एक बिंदु पर आवेश 'q' की स्थिरविद्युत स्थितिज ऊर्जा अनन्त से उस बिंदु पर आवेश 'q' को लाने के लिए बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य है।इसलिए विकल्प 4 सही है।

Mistake Pointsविद्युत विभव और विद्युत स्थितिज ऊर्जा के बीच मूल अंतर यह है कि विद्युत क्षेत्र में एक बिंदु पर विद्युत विभव उस कार्य की मात्रा है जो इकाई धनात्मक आवेश को अनंत से उस बिंदु तक लाने के लिए होती है, जबकि विद्युत स्थितिज ऊर्जा वह ऊर्जा होती है जिसकी आवश्यकता होती है विद्युत क्षेत्र के खिलाफ चार्ज ले जाएं।

अवधारणा:

विद्युत क्षेत्र: किसी बिंदु पर प्रति इकाई धनात्मक आवेश विद्युत बल उस बिंदु पर क्षेत्र देता है।

विद्युत विभव: उस बिंदु पर अनंत से धनात्मक आवेश लाने के लिए प्रति इकाई आवेश आवश्यक कार्य की मात्रा को विद्युत विभव कहा जाता है।

क्षेत्र और विभव बीच के संबंध: क्षेत्र और विभव के बीच संबंध निम्न रूप में दिया जाता है

\(\frac{dV}{dr} = -E\)

dV = - E.dr

औसत अनुमान के लिए हम कह सकते हैं कि

\(E = \frac{Δ V}{Δ r}\)

ΔV विभव अंतर है, Δr दूरी है।

क्षेत्र को विभव कम करने की दिशा में निर्देशित किया जाता है।
गणना:

तो, यहाँ हमारे पास है

ΔV = 103 V

Δr = 1 cm = 10 -2 m

क्षेत्र

\(E = \frac{Δ V}{Δ r}\)

\(\implies E = \frac{10^3}{10^{-2}} V/m = 10^{(3 +2)} V/m\)

⇒ E = 10 5 V / m

तो, सही विकल्प 10 5 V / m है

सही उत्तर विकल्प 2) अर्थात 4 गुणा है

अवधारणा

• विद्युत विभव: विद्युत विभव को वोल्टेज (V) के रूप में भी जाना जाता है, इसे एक विद्युत के क्षेत्र में दो बिन्दुओं के बीच प्रति इकाई आवेश में स्थितिज ऊर्जा में अंतर के रूप में जाना जाता है ।

एक बिंदु आवेश के आसपास किसी भी बिंदु पर विद्युत विभव इस प्रकार है-

 \(V = \frac{kQ}{r}\)

जहां Q बिंदु आवेश है, r बिंदु आवेश से दूरी है और k नियतांक है, जिसका मान 9\(×\)109 Nm2/C2.

• आवेश के संरक्षण का सिद्धांत: आवेश का संरक्षण इस सिद्धांत पर आधारित है कि एक पृथक प्रणाली में कुल विद्युत आवेश स्थिर रहता है ।

गणना:

बड़ी बूंद 8 समान बिंदुक से बनी है ⇒ 8 समान छोटी बिंदुक का आयतन = एक बड़ी बूंद का आयतन

\(8×\frac{4}{3}\:\pi r^3 = \frac{4}{3}\:\pi R^3 \)

\(⇒ 2r =R\)

आवेश संरक्षण के सिद्धांत से,

8 छोटी बूंदों के कारण विभव= एक बड़ी बूँद के कारण विभव

8 ×V_S = V_L ⇒ 8 × q = Q 

बड़ी बूंद का विभव, V_L = \(\frac{kQ}{R} = \frac{k × 8q}{2r}\)

छोटी बूंद का विभव , VS = \(\frac{kq}{r} \)

अनुपात= \(\frac{V_L}{V_S} = \frac{\frac{k × 8q}{2r}}{\frac{kq}{r}} = 4\)

⇒ V_L = 4 × V_S 

इसलिए, बड़ी बूंद का विभव छोटी बूंद की तुलना में चार गुना है।

सही विकल्प 2 है।

अवधारणा :

• विद्युत विभव (V) : एक संदर्भ बिंदु (या अनन्तता) से एक विद्युत क्षेत्र में किसी विशेष बिंदु तक एक इकाई बिंदु को स्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस बिंदु पर विद्युत विभव कहा जाता है।

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}}\)

• विद्युतस्थैतिक स्थितिज ऊर्जा: एक आवेशित कण को अनंत से किसी विद्युत क्षेत्र में किसी बिंदु तकस्थानांतरित करने के लिए किए गए कार्य की मात्रा को उस आवेशित कण की स्थितिज ऊर्जा के रूप में जाना जाता है।

R द्वारा अलग किए गए दो आवेश कणों की प्रणाली की स्थितिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी गई है :

\(Potential\;Energy\;\left( U \right) = \frac{1}{{4\pi {\epsilon_0}}} \times \frac{{{q_1}{q_2}}}{R}\)

यहाँ, R = आवेशों के बीच की दूरी, K = 1/ (4πϵ0) = स्थिरांक= 9 × 109 N m2 /C, q1 और q2 आवेश हैं और ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है।

गणना :

दिया हुआ है कि:

आवेश (q) = - 5 C

किया गया कार्य (W) = 100 J

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}} = \frac{100}{-5}=- 20 V\)

अवधारणा:

विद्युत विभव(V):

• एक विद्युत क्षेत्र में दो बिंदुओं के बीच विभव अंतर को एक इकाई धनात्मक आवेश को विद्युत स्थैतिक बल के विरुद्ध एक बिंदु से दूसरे तक ले जाने में किए गए कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है, अर्थात्।

\({\rm{Electric\;potential\;}}\left( {\rm{V}} \right) = \frac{{{\rm{Work\;done\;}}\left( {\rm{W}} \right)}}{{{\rm{Charge\;}}\left( {\rm{q}} \right)}}\)

• बिंदु आवेश + q के कारण दूरी r पर एक बिन्दु पर विद्युत विभव है,इस प्रकार है-

\(V=\frac{1}{{4{\rm{\Pi }}\varepsilon_o }}\frac{q}{r}\)     

जहां W = कार्य q = आवेश और r = दूरी

गणना:

मान लीजिए केंद्र से प्रत्येक कोने की दूरी r है,तो-

बिंदु पर कुल विभव इस प्रकार है-

⇒ V_total = V₁ + V₂ + V₃ + V₄ 

\(⇒ V_{total} =-\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{q}{r}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{2q}{r}-\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{Q}{r}+\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0} }\frac{2Q}{r}\)

\( \Rightarrow {V_{total}} = \frac{1}{{4\pi {\epsilon_o}r}}\left( { - q + 2q - Q + 2Q} \right)\)

\( \Rightarrow {V_{total}} = \frac{1}{{4\pi {\epsilon_o}r}}\left( { q + Q} \right)\)

प्रश्न के अनुसार,  V_total = 0, तो उपरोक्त समीकरण इस प्रकार लिखा जा सकता है-

\(⇒ 0 =\frac{1}{{4\pi {\epsilon_o}r}}\left( { q + Q} \right)\)

\(⇒ {q+Q} = 0\)

⇒ Q = -q

सही उत्तर 3 कूलाम है।

• विद्युत विभवान्तर को वोल्टता के रूप में जाना जाता है, जो एक स्थिर विद्युत क्षेत्र के विरुद्ध दो बिंदुओं के बीच आवेश को स्थानांतरित करने के लिए प्रति इकाई आवेश किए गए कार्य के बराबर होता है।
• इसलिये, \(Voltage = {Work Done \over Charge}\)
• यहां, दी गयी वोल्टता = 20 वोल्टता और किया गया कार्य = 60 जूल
  विद्युत आवेश = \({Work Done \over Voltage}\) = \({60 \over 20}\) = 3 कूलाम।

सही उत्‍तर नाइक्रोम है।

Key Points

• नाइक्रोम 
  • यह एक धातु मिश्र धातु है जो लगभग 20 प्रतिशत क्रोमियम और 80 प्रतिशत निकल से बना है।
  • विद्युत ताप तत्व के कामकाज की कुंजी इसमें नाइक्रोम की भूमिका है।
  • नाइक्रोम तेजी से विद्युत ताप तत्वों के संदर्भ में उपयोग किए जाने वाले प्रमुख मिश्र धातु के रूप में उभरा है।
  • एक इलेक्ट्रिक आयरन हीटर तत्व के लिए उच्च प्रतिरोध, उच्च गलनांक और उच्च विशिष्ट ऊष्मा होनी चाहिए।
  • एक तत्व का उच्च प्रतिरोध होना चाहिए ताकि वह अपने विन्यास को उच्च वोल्टेज धारा में धारण कर सके। इसमें एक उच्च गलनांक होना चाहिए ताकि यह उच्च तापमान को बनाए रख सके।
  • नाइक्रोम का उपयोग इलेक्ट्रिक आयरन में एक हीटिंग तत्व के रूप में किया जाता है जो एक मिश्र धातु है जिसमें 80% निकेल और 20% क्रोमियम गलनांक उच्च प्रतिरोध के साथ 1400 डिग्री सेल्सियस होता है जो इस तत्व को हीटिंग तत्व के रूप में उपयोग करने के लिए सबसे अच्छा बनाता है। अत: विकल्प 1 सही है।
  • नाइक्रोम को गर्म करने वाले तत्वों के लिए सबसे अच्छा बनाने का कारण यह है कि जब इसे हवा में गर्म किया जाता है तो यह क्रोमियम ऑक्साइड की एक बाहरी परत विकसित करता है जो इसे हवा में स्थिर बनाता है और क्रोमियम की यह परत तत्व को गर्म करने के दौरान आगे ऑक्सीकरण करने में मदद करती है।

Additional Information

• तांबा
  • यह एक रासायनिक तत्व है जिसका प्रतीक Cu और परमाणु क्रमांक 29 है।
  • यह बहुत ही उच्च तापीय और विद्युत चालकता के साथ एक नरम, आघातवर्धनीय और नमनीय धातु है।
  • शुद्ध तांबे की ताजा उजागर सतह में गुलाबी-नारंगी रंग होता है।
• चांदी
  • यह एक रासायनिक तत्व है जिसका प्रतीक Ag और परमाणु संख्या 47 है।
  • एक नरम, सफेद, चमकदार संक्रमण धातु, यह किसी भी धातु की उच्चतम विद्युत चालकता, तापीय चालकता और परावर्तन को प्रदर्शित करता है।
• लीड
  • यह एक रासायनिक तत्व है जिसका प्रतीक Pb और परमाणु क्रमांक 82 है ।
  • यह एक भारी धातु है जो अधिकांश सामान्य सामग्रियों की तुलना में घनी होती है।
  • सीसा नरम और आघातवर्धनीय है, और इसमें अपेक्षाकृत गलनांक भी कम होता है।
  • जब ताजा काटा जाता है, तो सीसा नीले रंग के संकेत के साथ चांदी जैसा होता है और हवा के संपर्क में आने पर यह एक निष्क्रय ग्रे रंग में धूमिल हो जाता है।

संकल्पना:

• विद्युत स्थितिज ऊर्जा : आवेशों की एक प्रणाली की विद्युत स्थितिज ऊर्जा को आवश्यक प्रणाली बनाने के लिए विभिन्न आवेशों को अनंत पृथक्करण से उनके वर्तमान स्थिति में लाने के लिए किए गए कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।

दो आवेशों की प्रणाली के लिए विद्युत स्थितिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है:

\(\Rightarrow U=\frac{kQq}{r}\)

जहाँ U विद्युत स्थितिज ऊर्जा, k = 9×10⁹ N-m²/C², Q और q = दो आवेशों और r = दो आवेशों के बीच की दूरी

स्पष्टीकरण:

• दो आवेशों की प्रणाली के लिए विद्युत स्थितिज ऊर्जा निम्न द्वारा दी जाती है

\(\Rightarrow U=\frac{kQq}{r}\)

चूँकि k, Q और q स्थिरांक है,

\(\Rightarrow U\propto\frac{1}{r}\)     -----(1)

• उपरोक्त समीकरण से, यह स्पष्ट है कि स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी जब दोनों आवेशों के बीच की दूरी घट जाती है।
• इसलिए जब एक इलेक्ट्रॉन को दूसरे इलेक्ट्रॉन की ओर लाया जाता है तो उनके बीच की दूरी कम हो जाती है। इसलिए स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी। इसलिए, विकल्प 2 सही है।

अवधारणा:

किसी विद्युत क्षेत्र में आवेश q पर बल को इस रूप में परिभाषित किया जाता है:

⇒ F = Eq

स्थिरवैद्युत बल (विद्युत क्षेत्र के अनुदिश) की दिशा में दूरी d द्वारा आवेश को स्थानांतरित करने में इस बल द्वारा किया गया कार्य है:

⇒ W = F.d = Eq.d

इस आवेश को स्थिरवैद्युत क्षेत्र की दिशा के अनुदिश d दूरी तक ले जाने में बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य है:

⇒ Wext = - W = - Eq.d

परिभाषा के अनुसार, किसी स्थिरवैद्युत क्षेत्र में आवेश को गतिमान करने में स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन बाह्य बलों द्वारा किए गए कार्य के बराबर होता है:

\(\Rightarrow \bigtriangleup U = W_{ext} = -Eq.d\)

विद्युत विभव किसी बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश द्वारा आवेश q को अनंत से विद्युत क्षेत्र में एक विशिष्ट बिंदु तक ले जाने में किए गए कार्य की मात्रा के बराबर होता है।

\(\Rightarrow V=\frac{W_{ext}}{q}\)

गणना:

दिया गया है:

q = 5 कूलॉम, V = 25 V

\( V=\frac{W_{ext}}{q}\) का उपयोग करते हुए,

\(\Rightarrow 25=\frac{W_{ext}}{5}\)

Wext = 125 J