ஒரு நேர் வட்ட உருளையின் அடிப்பக்க ஆரம் 30% குறைந்தால் மற்றும் அதன் உயரம் 224% அதிகரித்தால், அதன் கனஅளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பு (மிக அருகிலுள்ள முழு எண்) என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

RPF Constable 2024 Official Paper (Held On 02 Mar, 2025 Shift 3)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டவை:

ஒரு நேர் வட்ட உருளையின் அடிப்பக்க ஆரம் 30% குறைக்கப்படுகிறது.

உயரம் 224% அதிகரிக்கப்படுகிறது.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

ஒரு உருளையின் கனஅளவு = πr²h, இங்கு r என்பது ஆரம் மற்றும் h என்பது உயரம்.

கணக்கீடு:

அசல் ஆரம் r மற்றும் அசல் உயரம் h ஆக இருந்தால், உருளையின் அசல் கனஅளவு:

அசல் கனஅளவு = πr²h

ஆரம் 30% குறைந்தால், புதிய ஆரம் அசல் ஆரத்தில் 70% ஆகிறது:

புதிய ஆரம் = 0.7r

உயரம் 224% அதிகரித்தால், புதிய உயரம் அசல் உயரத்தில் 324% ஆகிறது:

புதிய உயரம் = 3.24h (100% + 224% = 324%, மற்றும் h-ன் 324% என்பது 3.24h).

புதிய கனஅளவு = π x (0.7r)² x 3.24h = π x 0.49r² x 3.24h

புதிய கனஅளவு = 1.5916 x πr²h

கனஅளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பு கணக்கிடப்படுகிறது:

சதவீத அதிகரிப்பு = [(புதிய கனஅளவு - அசல் கனஅளவு) / அசல் கனஅளவு] x 100

⇒ சதவீத அதிகரிப்பு = [(1.5916 x πr²h - πr²h) / πr²h] x 100

⇒ சதவீத அதிகரிப்பு = (0.5916 / 1) x 100 = 59.16%

∴ கனஅளவில் ஏற்படும் சதவீத அதிகரிப்பு தோராயமாக 59% ஆகும் (அருகிலுள்ள முழு எண்ணுக்கு மாற்றப்பட்டது).