\(\left(x+\frac{1}{x}\right)=5 \sqrt{2}\) எனில், (x⁴ + x ^{- 4}) இன் மதிப்பு என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2022 Tier-I Official Paper (Held On : 01 Dec 2022 Shift 2)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டவை:

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)=5 \sqrt{2}\)

பயன்படுத்தபட்ட கருத்து:

\((a + \frac {1}{a})^2 = a^2 + \frac {1}{a^2} + 2\)

கணக்கீடு:

\(\left(x+\frac{1}{x}\right)=5 \sqrt{2}\)

⇒ \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2={(5 \sqrt{2})}^2\)

⇒ \(x^2 + \frac {1}{x^2} + 2 = 50\)

⇒ \({(x^2 + \frac {1}{x^2})^2} = 48^2\)

⇒ \({(x^4 + \frac {1}{x^4}+ 2)} = 2304\)

⇒ \({(x^4 + \frac {1}{x^4})} = 2302\)

∴ \({(x^4 + \frac {1}{x^4})} \) அல்லது (x4 + x - 4)-இன் தேவையான மதிப்பு 2302.