GP യുടെ ആദ്യത്തെ നാല് പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയും  GP യുടെ ആദ്യത്തെ എട്ട് പദങ്ങളുടെ ആകെത്തുകയും തമ്മിലുള്ള  അനുപാതം 1 : 17 ആണ്. അപ്പോൾ, GP യുടെ പൊതു അനുപാതം കണ്ടെത്തുക?

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

S4 : S8 = 1 : 17

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

Sn = a(rn – 1) /(r – 1)

ഇവിടെ, a = ആദ്യ പദം , r = പൊതു അനുപാതം, n = പദങ്ങളുടെ എണ്ണം 

S4 = a(r4 – 1) /(r – 1)     ---- (1)

S8 = a(r8 – 1) /(r – 1)     ---- (2)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

S4: S8 = (r4 – 1) : (r8 – 1)

⇒ (r4 – 1)/(r8 – 1) = 1/17

⇒ (r4 – 1)/[ (r4 + 1) (r4 – 1) ] = 1/17

⇒ 1/(r4 + 1) = 1/17

⇒ (r4 + 1) = 17

⇒ r4 = 16

∴ r = 2