सबसे निकट पहुँच की दूरी के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी स्थिति सत्य है?

सिद्धांत:

• निकटतम पहुँच की दूरी नाभिक से वह न्यूनतम दूरी है जहाँ प्रक्षेपित कण की सारी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है और इसे निम्न सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है
  \(\Rightarrow d = \frac{2Ze^{2}}{4\pi \epsilon_{0}K}\)
  जहाँ d = निकटतम पहुँच की दूरी, Z = परमाणु क्रमांक, K = गतिज ऊर्जा, e = आवेश

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व्याख्या:

• निकटतम पहुँच की दूरी नाभिक से वह न्यूनतम दूरी है जहाँ प्रक्षेपित कण की सारी गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में बदल जाती है, अल्फा कण और लक्ष्य नाभिक के बीच, और इसे निम्न सूत्र द्वारा दर्शाया जाता है।
  \(\frac{1}{2}mV^{2} = \frac{2Ze^{2}}{4\pi\epsilon_{0}d}\)
• इसलिए विकल्प 1 सही उत्तर है।
• अन्य सभी विकल्प गतिज ऊर्जा के स्थितिज ऊर्जा के बराबर होने की स्थिति का उल्लेख नहीं करते हैं, जो निकटतम पहुँच की दूरी के लिए आवश्यक शर्त है।
• इसलिए, विकल्प 2, 3 और 4 गलत हैं।