Question
Download Solution PDFपरमाणु द्रव्यमान संख्या क्रमशः 27 और 8 वाले दो नाभिकों की त्रिज्याओं का अनुपात होगा:
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
दो नाभिकों की त्रिज्याओं के अनुपात को निम्नलिखित सूत्र द्वारा सन्निकटित किया जा सकता है:
\(\frac{r_1}{r_2}~=~(\frac{A_1}{A_2})^{(\frac{1}{3})}\)
जहाँ r1 और r2 दो नाभिकों की त्रिज्या हैं, और A1 और A2 उनकी परमाणु द्रव्यमान संख्याएँ हैं।
इस सूत्र का उपयोग करके, हम क्रमशः 27 और 8 परमाणु द्रव्यमान संख्या वाले दो नाभिकों की त्रिज्याओं के अनुपात की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं:
\(\frac{r_1}{r_2}~=~(\frac{A_1}{A_2})^{(\frac{1}{3})}\)
\(\frac{r_1}{r_2}~=~(\frac{27}{8})^{(\frac{1}{3})}\)
\(\frac{r_1}{r_2}~=~\frac{3}{2} \)
अतः दोनों नाभिकों की त्रिज्याओं का अनुपात 1.5 अर्थात् 3/2 है।
सही उत्तर विकल्प (1) है।
Important Points
- यह सूत्र इस धारणा पर आधारित है कि दोनों नाभिकों के लिए नाभिकीय घनत्व नियत होता है।
- यह इस तथ्य से प्राप्त होता है कि एक नाभिक का आयतन उसकी द्रव्यमान संख्या के अनुक्रमानुपाती होता है, और एक नाभिक की त्रिज्या उसके आयतन के घनमूल के अनुक्रमानुपाती होता है।
- हालांकि, यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह सूत्र केवल एक सन्निकटन है और सभी नाभिकों के लिए सही नहीं हो सकता है।
Last updated on Jun 13, 2025
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