गतिज ऊर्जा के लिए सापेक्ष सूत्र क्या है:

संकल्पना:

वेग के साथ द्रव्यमान की भिन्नता

• शास्त्रीय भौतिकी के अनुसार, किसी पिंड का जड़त्वीय द्रव्यमान प्रकाश के वेग से स्वतंत्र होता है। यह एक स्थिरांक के रूप में होता है। हालाँकि सापेक्षता का विशेष सिद्धांत हमें वेग के साथ द्रव्यमान की भिन्नता की अवधारणा की ओर ले जाता है। यह सापेक्षता के विशेष सिद्धांत का अनुसरण करता है कि किसी पर्यवेक्षक के सापेक्ष सापेक्षता वेग v के साथ गतिमान शरीर का द्रव्यमान m अपने m0 से बड़ा होता है जब वह विश्राम में होता है।

आइंस्टीन के अनुसार, गति में शरीर का द्रव्यमान विश्राम के समय शरीर के द्रव्यमान से भिन्न होता है।

\(m = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}\)

कुल ऊर्जा = शेष ऊर्जा + गतिज ऊर्जा

चूँकि E = mc2

mc2 = moc2 + KE

K E = (m – mo) c2

इसे इस प्रकार लिखा जा सकता है:

K E = (m – mo) c2

\(KE = \left( { \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}- {m_0}} \right){c^2}\)

\(KE =m_0c^2 \left( { \frac{{{1}}}{{\sqrt {1 - \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}- {1}} \right)\)

व्याख्या:

• कुल सापेक्ष ऊर्जा में शेष द्रव्यमान m0 और सापेक्ष संवेग p = mv शामिल है

\(E = \sqrt {\left( {{m_0}{c^2}} \right) + {p^2}{c^2}} \)

• द्रव्यमान-ऊर्जा समतुल्यता के अनुसार, गतिज ऊर्जा के लिए सापेक्ष सूत्र है:

mc² = moc² + KE

K E = (m – mo) c2