एक समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक बराबर भुजा और तीसरी भुजा की लंबाई का अनुपात 3 ∶ 5 है। यदि त्रिभुज का क्षेत्रफल \(30\sqrt{11}\) सेमी² है, तो तीसरी भुजा की लंबाई (सेमी में) कितनी है?

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SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 18 Jul 2023 Shift 2)

Answer 1

दिया गया है:

समद्विबाहु त्रिभुज की प्रत्येक बराबर भुजा की लंबाई (b) = 3x

एक समद्विबाहु त्रिभुज की असमान भुजा की लंबाई (a) = 5x

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 30√11 सेमी2

प्रयुक्त सूत्र:

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (a/4) × √{(4 × b2) - a2}

गणना:

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = (a/4) × √{(4 × b2) - a2}

⇒ 30 × √11 = (5x/4) × √{(4 × (3x)2) - (5x)2}

⇒ 30 × √11 = (5x/4) × √{(4 × 9x2) - 25x2}

⇒ 30 × √11 = (5x/4) × √{36x2 - 25x2}

⇒ 30 × √11 = (5x2/4) × √11

⇒ x2/4 = 6

⇒ x = √24 = 2√6

एक समद्विबाहु त्रिभुज की असमान भुजा की लंबाई (a) = 5x

⇒ 5 × 2√6 = 10√6 सेमी

∴ सही उत्तर 10√6 सेमी है।

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