Question
Download Solution PDFएक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 1 ∶ 2 ∶ 3 है। घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई में क्रमशः 200%, 300% और 300% की वृद्धि की जाती है। तब मूल आयतन की तुलना में घनाभ के आयतन में कितनी वृद्धि होगी?
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 1 : 2 : 3 है।
प्रयुक्त सूत्र:
घनाभ का आयतन = लंबाई(L) × चौड़ाई(B) × ऊँचाई(H)
गणना:
माना, घनाभ की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई क्रमशः 100, 200 और 300 है।
घनाभ का आयतन = 100 × 200 × 300 = 6000000
लंबाई में 200% की वृद्धि की गई है, चौड़ाई में 300% की वृद्धि की गई है और ऊँचाई में 300% की वृद्धि की गई है।
अब, क्रमशः नई लंबाई = 300, चौड़ाई = 800 और ऊँचाई = 1200
⇒ घनाभ का नया आयतन = 300 × 800 × 1200
= 288000000
आयतन में वृद्धि = (घनाभ का नया आयतन - घनाभ का आयतन)/घनाभ का आयतन
= (288000000 – 6000000)/6000000
= 282000000/6000000
= 47 गुना
∴ घनाभ के आयतन में 47 गुना वृद्धि होगी।
Last updated on Jul 7, 2025
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