प्रश्न: यदि m, n वास्तविक संख्याएँ हैं, तो क्या m > n है?

कथन - I :

m = (1 - p) (p2 + p + 1) और

n = (p + 1) (p2 - p + 1)

कथन - II :

m = pn

दिया गया है:

कथन 1

m = (1 - p) (p2 + p + 1)

n = (p + 1) (p2 - p + 1)

कथन 2

m = pn

सूत्र:

a³ - b³ = (a - b) (a² + b² + ab)

a³ + b³ = (a + b)(a² + b² - ab)

गणना:

कथन: 1

m = (1 - p) (p2 + p + 1)

उपरोक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर,

m = (1 - p3)

n = (p + 1) (p2 - p + 1) 

उपरोक्त सर्वसमिकाओं का उपयोग करने पर,

n = (p3 + 1)

चूँकि, हम नहीं जानते कि p का मान धनात्मक है, ऋणात्मक है, पूर्णांक है या भिन्न है। 

हम m और n के बीच संबंध निर्धारित नहीं कर सकते हैं। 

कथन: 2 m = pn

यहाँ भी, m और n के बीच संबंध केवल P पर निर्भर करता है। 

∴ सही उत्तर विकल्प D है।