प्रश्न: अर्धवृत्त में अंकित उस त्रिभुज का क्षेत्रफल कितना है, जिसका आधार वृत्त का व्यास है?

कथन-I: अर्धवृत्त का व्यास 20 सेमी है।

कथन- II: त्रिभुज की दो लघुतर भुजाओं की लंबाइयाँ 12 सेमी और 16 सेमी हैं।

Question

Question

This question was previously asked in

CDS Elementary Mathematics 3 Sep 2023 Official Paper

चिह्नित कीजिए यदि प्रश्न का उत्तर, दोनों कथनों में से किसी एक कथन का अकेले उपयोग कर दिया जा सकता है, किंतु दूसरे कथन का अकेले उपयोग कर नहीं दिया जा सकता है।
चिह्नित कीजिए यदि प्रश्न का उत्तर, दोनों में से किसी एक कथन का अकेले उपयोग कर दिया जा सकता है।
चिह्नित कीजिए यदि प्रश्न का उत्तर, दोनों कथनों का एक साथ उपयोग कर दिया जा सकता है, किंतु दोनों में से किसी एक कथन का अकेले उपयोग कर नहीं दिया जा सकता है।
चिह्नित कीजिए यदि प्रश्न का उत्तर, दोनों कथनों का एक साथ उपयोग करके भी नहीं दिया जा सकता है।

Answer 1

दिया गया है:

कथन 1: अर्धवृत्त का व्यास 20 सेमी है।

कथन 2: त्रिभुज की दो छोटी भुजाएँ 12 सेमी और 16 सेमी हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

क्षेत्रफल = 1/2 × (चौड़ाई × ऊँचाई)

गणना:

केवल कथन 2 का उपयोग करने पर,

F1 Vinanti Defence 01.12.23 D10

त्रिभुज ΔOAB में, OA ⊥ OB

क्षेत्रफल = (1/2) × (12 × 16)

क्षेत्रफल = 6 × 16 = 96 सेमी

जैसा कि हम देख सकते हैं, हम अकेले कथन 2 का उपयोग करके उत्तर दे सकते हैं लेकिन अकेले कथन 1 का उपयोग करके उत्तर नहीं दे सकते। इसलिए,

∴ सही उत्तर विकल्प 1 है।

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