मान लीजिए कि किसी तीन-अंकीय संख्या का मध्य अंक अन्य दो अंकों का योग है। तो यह संख्या ____ की गुणज है। 

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  1. 11
  2. 10
  3. 18
  4. 50

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 11

Detailed Solution

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मान लीजिए कि तीन अंकों वाली संख्या को (100a + 10b + c) के रूप में दर्शाया जाता है, जहाँ a, b और c अंक हैं और मध्य अंक b अन्य दो अंकों के योग के रूप में दिया गया है।

इस प्रकार, हम लिख सकते हैं:

( b = a + c )

अब संख्या हो जाती है:

⇒ (100a + 10b + c = 100a + 10(a + c) + c)

जिसका सरलीकरण इस प्रकार है:

(100a + 10a + 10c + c = 110a + 11c)

इससे ज्ञात होता है कि संख्या को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

⇒ {11(10a + c)}

इसलिए, संख्या सदैव 11 का गुणज होती है।

सही उत्तर 'विकल्प 1' है।

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