पंक्ति सिद्धांत (queuing theory) में, माध्य आगमन दर (mean arrival rate) और माध्य सेवा दर (mean service rate) के अनुपात को क्या कहा जाता है?

Question

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This question was previously asked in

RRB JE CBT-2 (Mechanical) Official Paper (Held On: 30 Aug, 2019 Shift 1)

Answer 1

व्याख्या:

प्राप्ति की दर से सेवा दर का अनुपात सर्वर के व्यस्त होने का प्रतिशत दर्शाता है, इसे उपयोग कारक, सिस्टम उपयोग चैनल की कार्यक्षमता और समाशोधन अनुपात (clearing ratio) के रूप में जाना जाता है। इससे यह संकेत मिलता है कि एक नए ग्राहक को कितनी संभावना है कि उसको प्रतीक्षा करनी पड़ सकती है।
ग्राहक के आगमन की दर = λ (यह पाइजन वितरण का अनुसरण करता है)
सेवा की दर = μ (यह चरघातांकीय वितरण का अनुसरण करता है।)
यदि माध्य आगमन दर और औसत सेवा दर के अनुपात में वृद्धि हो जाती है तब

λ > μ
ग्राहक आगमन दर सेवा दर से अधिक है, इसलिए ग्राहक प्रणाली या तंत्र में धीमी गति से चलता है और इससे पंक्ति की लंबाई में वृद्धि होती रहती है और एक निश्चित समय के बाद, आने वाली आबादी को सेवा प्राप्त नहीं होती है।