यदि V₁ और V₂ दो घनों के आयतन हैं और S₁ और S₂ उनके पृष्ठीय क्षेत्रफल हैं, तो

दिया गया है:

V₁, V₂ दो घनों के आयतन हैं।

S₁, S₂ दो घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफल हैं।

प्रयुक्त सूत्र:

घन का आयतन = (भुजा)³

⇒ V₁ = a₁³, V₂ = a₂³

घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 × (भुजा)²

⇒ S₁ = 6a₁², S₂ = 6a₂²

गणना:

आयतनों का अनुपात:

⇒ V₁ / V₂ = (a₁ / a₂)³

दोनों ओर घनमूल लेने पर:

⇒ (V₁ / V₂)¹/³ = a₁ / a₂

पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात:

⇒ S₁ / S₂ = (a₁² / a₂²)

a₁ / a₂ को प्रतिस्थापित करने पर:

⇒ S₁ / S₂ = (V₁ / V₂)²/³

⇒ \(\rm \frac{s_1}{s_2}=\left(\frac{v_1}{v_2} \right)^{\frac{2}{3}}\)

इसलिए, S₁ और S₂ का अभीष्ट अनुपात \(\rm \frac{s_1}{s_2}=\left(\frac{v_1}{v_2} \right)^{\frac{2}{3}}\) है।