यदि मरोड़ कठोरता (टॉर्शनल रिगिडिटी) मरोड़ समीकरण में बढ़ती है, तो:

अवधारणा:

हम किसी शाफ़्ट में बल-आघूर्ण के अंतर्गत मरोड़ कठोरता और घुमाव के कोण के बीच के संबंध का विश्लेषण करने के लिए मरोड़ समीकरण का उपयोग करते हैं।

दिया गया है:

• मरोड़ समीकरण: \(\frac{T}{J} = \frac{G \cdot \theta}{L}\)
• मरोड़ कठोरता: \(G J\)
• घुमाव का कोण: \(\theta\)

चरण 1: मरोड़ समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें

घुमाव के कोण को स्पष्ट रूप से व्यक्त करने के लिए:

\(\theta = \frac{T L}{G J}\)

चरण 2: संबंध का विश्लेषण करें

समीकरण दर्शाता है:

\(\theta \propto \frac{1}{G \cdot J}\)

इसका अर्थ है:

• जब मरोड़ कठोरता (\(G J\)) बढ़ती है, तो घुमाव का कोण (\(\theta\)) घटता है।
• जब मरोड़ कठोरता घटती है, तो घुमाव का कोण बढ़ता है।

चरण 3: भौतिक व्याख्या

मरोड़ कठोरता एक शाफ़्ट के घुमाव के प्रतिरोध को दर्शाती है:

• उच्च \(G J\) (कठोर शाफ़्ट) → समान बल-आघूर्ण के अंतर्गत कम घुमाव
• निम्न \(G J\) (अधिक लचीला शाफ़्ट) → समान बल-आघूर्ण के अंतर्गत अधिक घुमाव

मरोड़ कठोरता में वृद्धि से मरोड़ के अधीन शाफ़्ट में घुमाव का कोण कम हो जाता है।