यदि 2 m लम्बे सरल लोलक का आवर्तकाल 2 s है तो उस स्थान पर, जहाँ यह सरल लोलक सरल आवर्त गति कर रहा है, गुरुत्वीय त्वरण का मान होगा :

अवधारणा:

सरल लोलक का आवर्तकाल इस प्रकार लिखा जाता है;

T = 2 \(π \sqrt {\frac{l}{g}}\)

यहाँ "l" लम्बाई है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है तथा T समयावधि है।

गणना:

दिया गया है: लंबाई, l = 2 m, और समयावधि, t = 2 s

अब, सरल लोलक की समयावधि का उपयोग करते हुए, हमारे पास यह है;

T = 2 \(π \sqrt {\frac{l}{g}}\) ---(1)

अब, दिए गए मानों को समीकरण (1) में रखने पर, हमें यह प्राप्त होता है;

2 = 2 \(\times π\sqrt{\frac{ 2}{g}}\)

1 = \(π \sqrt{\frac{2}{g}}\)

अब, दोनों पक्षों का वर्ग करने पर हमें यह प्राप्त होता है;

1 = \(π^2 \times \frac{2}{g}\)

⇒ g = 2π2 m/s2

अतः विकल्प 4) सही उत्तर है।