संख्या 21600 के कितने गुणनखंड पूर्ण वर्ग हैं?

Question

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This question was previously asked in

NTPC CBT-I (Held On: 5 Jan 2021 Shift 1)

Answer 1

प्रयुक्त अवधारणा:

दी गई संख्या का गुणनखंड कीजिए और फिर समान संख्याओं के जोड़े बनाकर संभावित वर्ग गुणनखंड प्राप्त कीजिए

गणना:

⇒ 21600 = 22 × 22 × 2 × 32 × 3 × 52

21600 के गुणनखंड जो पूर्ण वर्ग हैं,

⇒ 1

⇒ 2²= 4,

⇒ 3² = 9,

⇒ 2² × 2² = 16

⇒ 5²= 25

⇒ 2²× 3² = 36

⇒ 2² × 5² = 100

⇒ 2²× 2² × 3² = 144

⇒ 3² × 5² = 225

⇒ 2²× 2² × 5² = 400

⇒ 3² × 5² × 2² = 900

⇒ 32 × 52 × 24 = 3600

21600 के गुणनखंडों की संख्या जिनका पूर्ण वर्ग = 12

∴ संख्या 21600 के पूर्ण वर्ग गुणनखंड 12 हैं।