Question
Download Solution PDFवह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 675 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
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वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 675 को गुणा करने पर एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए।
प्रयुक्त सूत्र:
किसी संख्या का अभाज्य गुणनखंडन उसे पूर्ण घन बनाने के लिए सबसे छोटा गुणक ज्ञात करने के लिए।
गणना:
675 का अभाज्य गुणनखंडन:
675 = 5 × 135
135 = 5 × 27
27 = 3 × 9
9 = 3 × 3
⇒ 675 = 5 × 5 × 3 × 3 × 3
इसे पूर्ण घन बनाने के लिए, प्रत्येक अभाज्य गुणनखंड 3 के गुणज में होना चाहिए।
यहाँ, 5 केवल दो बार आता है, और इसे तीन बार आने की आवश्यकता है।
⇒ गुणा करने के लिए सबसे छोटी संख्या 5 है।
∴ सही उत्तर विकल्प 2 है।
Last updated on May 28, 2025
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