नीचे दो कथन दिए गए हैं:

कथन I: यदि एक आबादी जिसमें से एक नमूना लिया जाना है, एक समरूप समूह का गठन नहीं करता है, तो प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने के लिए स्तरीकृत नमूना तकनीक आम तौर पर लागू की जाती है।

कथन II: छोटे नमूनों के मामले में, जनसंख्या मानक विचलन उपलब्ध नहीं होने पर भी z-परीक्षण लागू किया जाता है (दिया गया)।

उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:

सही उत्तर है कथन I सही है लेकिन कथन II गलत है।

Key Pointsकथन I सही है: यदि एक आबादी जिसमें से एक नमूना लिया जाना है, एक सजातीय समूह का गठन नहीं करता है, तो प्रतिनिधि नमूना प्राप्त करने के लिए स्तरीकृत नमूना तकनीक को आम तौर पर लागू किया जाता है। स्तरीकृत नमूनाकरण में कुछ विशेषताओं के आधार पर जनसंख्या को सजातीय उपसमूहों (स्तर) में विभाजित करना और फिर प्रत्येक स्तर से नमूने खींचना शामिल है। यह सुनिश्चित करने में मदद करता है कि नमूना आबादी के भीतर विविधता का प्रतिनिधित्व करता है।

कथन II गलत है: छोटे नमूनों के मामले में, t-परीक्षण आमतौर पर तब लागू होता है जब जनसंख्या मानक विचलन उपलब्ध नहीं होता है। t-परीक्षण का उपयोग जनसंख्या माध्य के बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करने के लिए किया जाता है जब नमूना आकार छोटा होता है और जनसंख्या मानक विचलन अज्ञात होता है। दूसरी ओर, z-परीक्षण का उपयोग तब किया जाता है जब जनसंख्या मानक विचलन ज्ञात होता है या जब नमूना आकार बड़ा होता है।

इसलिए, सबसे उपयुक्त उत्तर यह है कि कथन I सही है, लेकिन कथन II गलत है।