Question
Download Solution PDFबाह्य बिंदु A से केंद्र O वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ AP और AQ खींची गई हैं। यदि ∠APQ = 40° है, तो ∠POQ ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
बाह्य बिन्दु A से केन्द्र O वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ AP तथा AQ खींची गयी हैं।
∠APQ = 40º
प्रयुक्त अवधारणा:
किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण, संपर्क बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण के बराबर होता है।
गणना:
मान लीजिए ∠POQ स्पर्श रेखाओं द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण है।
हम जानते हैं कि स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण (∠APQ), संपर्क बिंदुओं को मिलाने वाले रेखाखंड द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण के आधे के बराबर होता है।
⇒ ∠POQ = 2 × ∠APQ
⇒ ∠POQ = 2 × 40º
⇒ ∠POQ = 80º
∴ कोण ∠POQ, 80º है।
Last updated on Jun 17, 2025
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