श्रृंखला RLC परिपथ के लिए धारा-आवृत्ति वक्र को नीचे दर्शाया गया है। तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन गलत है?

संकल्पना:

1. नीचे दी गयी आकृति में दर्शाये गए जानकारी पर विचार कीजिए।

2. श्रृंखला RLC परिपथ के लिए ωr, ωL और ωU या \({{\rm{ω}}_{{\rm{U}}}} = \frac{{{\rm{ω}}_r^2}}{{{{\rm{ω}}_{\rm{L}}}}}\;\)का ज्यामितीय माध्य है। 

3. ऊपरी और निचले विच्छेद आवृत्तियों पर परिपथ के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा I₀ का 70.7% होता है क्योंकि इन आवृत्ति पर Z = √ 2 R है।

4. अनुनादी आवृत्ति पर परिपथ शुद्ध रूप से प्रतिरोधी परिपथ के रूप में व्यवहार करता है और इसलिए वोल्टेज और धारा समान चरण में हैं। साथ ही शक्ति गुणांक एकल हो जाता है।

विश्लेषण:

1. बिंदु A और B पर परिपथ के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा I0 का 70.7% होता है क्योंकि इन आवृत्ति पर Z = √ 2 R है।

चूँकि हम जानते हैं कि शक्ति गुणांक = cos ϕ = \(\dfrac{R}{Z}\) = 0.707

ϕ = 45° इसलिए विकल्प 1 सही है।

2. वक्र अनुनाद आवृत्ति के प्रति सममित है

 ωU - ωr =  ωr - ωL

 अतः विकल्प 2 गलत है।

3. अनुनादी आवृत्ति पर परिपथ शुद्ध रूप से प्रतिरोधी परिपथ के रूप में व्यवहार करता है इसलिए वोल्टेज और धारा समान चरण में हैं। साथ ही शक्ति गुणांक एकल हो जाता है।

4. ω > ω_r के लिए X_L > X_C है, इसलिए परिपथ प्रेरणिक परिपथ के रूप में व्यवहार करता है।

ω < ωr के लिए XL < XC है, इसलिए परिपथ धारिता परिपथ के रूप में व्यवहार करता है।