जब घन की भुजा 10 cm है तो घन के आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए। यह ज्ञात है कि भुजा 4 cm/s की दर से बदलती है।

Question

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Answer 1

अवधारणा:

एक चर t के संबंध में फलन f(x) के मान के परिवर्तन की दर \(\rm \frac {df(x)}{dt}\) निम्न द्वारा दी गई है:

गणना:

दिया गया है घन की भुजा = 10cm और \(\rm dL\over dt\) = 4 cm/s

अब घन का आयतन V = L3

\(\rm dV\over dt\) = \(\rm dV\over dL\) × \(\rm dL\over dt\)

\(\rm dV\over dt\) = \(\rm dL^3\over dL\) × 4

\(\rm dV\over dt\) = 3L2 × 4

\(\rm dV\over dt\) = 12 × 102

\(\rm dV\over dt\) = 1200 cm3/s