वह दूरी ज्ञात कीजिए जिस पर 4 μC और -1μC के परिमाण के दो आवेशों की व्यवस्था के लिए कुल विभव शून्य होगा और जो एक सीधी रेखा में 10 cm की दूरी से अलग होंगे।

अवधारणा:

• विद्युत क्षेत्र की दिशा के खिलाफ आवेश को त्वरित किए बिना अनंत से उस बिंदु तक एक विद्युत क्षेत्र में एक इकाई धन आवेश को स्थानांतरित करने में किए गए कार्य की मात्रा को विद्युत स्थैतिक विभव कहा जाता है। विद्युत स्थैतिक विभव इस प्रकार है-

\(⇒ V = \frac{W}{q}\)

• एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत स्थैतिक विभव इस प्रकार है-

\(⇒ V = \frac{Kq}{r}\)                                        \([ \because K = \frac{1}{4\pi\epsilon_{0}}]\)

जहाँ W = कार्य , q = आवेश , r = दूरी

• दो आवेश q₁ और q₂ के कारण कुल विभव के लिए अभिव्यक्ति इस प्रकार है-

\(⇒ V_{total} = K(\frac{q_{1}}{r_{1}} +\frac{q_{2}}{r_{2}})\)

जहाँ q₁ = q₂ = आवेश , और r₁ = r₂ = दूरी

गणना:

दिया गया है: q₁ = 4 μc, q₂ = -1μc, r = 10 cm, r₁ = X

मान लीजिये x आवेश 4μc से दूरी जहां अनुभवी विभव शून्य (r₁) है।

⇒ r2 = 10 - X

• प्रणाली का कुल विभव इस प्रकार है-

\(⇒ V_{total} = K(\frac{q_{1}}{r_{1}} +\frac{q_{2}}{r_{2}})\)

उपरोक्त समीकरण में दिए गए मानों और शर्तों को प्रतिस्थापन करने पर

\(⇒ 0 = K(\frac{4\mu c}{X} -\frac{1 \mu c}{(10-X)})\)

\(⇒ 0 = (\frac{4\mu c}{X} -\frac{1 \mu c}{(10-X)})\)

\(⇒ \frac{4\mu c}{X} = \frac{1\mu c}{(10 -X)}\)

\(⇒ 5X = 40 \)

\(⇒ X = 8 cm\)

• इसलिए विकल्प 1 उत्तर है