एक कण पृथ्वी सतह से S ऊँचाई से गिराया जाता है। कुछ निश्चित ऊँचाई पर इसकी गतिज ऊर्जा इसकी स्थितिज ऊर्जा की तीन गुना होती है। इस क्षण कण की पृथ्वी सतह से ऊँचाई तथा कण की गति होती है: 

संकल्पलना:

गति के तीसरे समीकरण के अनुसार हमारे पास प्रारंभिक वेग u, अंतिम वेग v, a त्वरण है, और s दूरी है, निम्न रूप में लिखा जाता है;

v2 = u2 + 2as

गणना:

मान लीजिए कि पिंड की ऊंचाई y है।

जब पिंड बाकी हिस्सों से गिरता है तो इसकी ऊंचाई (S-y) होगी, जो नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है:

गति के तीन समीकरणों का उपयोग करने पर हमें प्राप्त होता है;

v2 = 02 + 2g(S - y) ---(1)

यहाँ, g गिरते  पिंड के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है, और S-y वह दूरी है जिसमें पिंड गिरता है।

आगे समीकरण (1) को हल करने पर हमें मिलता है;

 ----(2)

जब पिंड जमीन से ऊंचाई y में होता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा (U) इस प्रकार लिखी जाती है;

U =mgy ---(3)

यह दिया गया है कि गतिज ऊर्जा (K) इसकी स्थितिज ऊर्जा (U) की तीन गुना है, इसलिए हमारे पास जो स्थिति है, उसके अनुसार,

K=3U ----(4)

जहां,  

गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा के मानों को समीकरण (4) में रखने पर हमें प्राप्त होता है;

समीकरण (1) का प्रयोग करने पर हमें प्राप्त होता है;

आगे हल करने पर हमें मिलता है;

S - y = 3y

⇒ ----(5)

अब, y का मान समीकरण (2) में रखने पर हमें प्राप्त होता है;

⇒

⇒

अत: विकल्प 1) सही उत्तर है।