एक वस्तु विराम से x = 0 मीटर और t = 0 s से शुरू होती है। यह x अक्ष के साथ निरंतर त्वरण 4 m/s² के साथ चलता है। 2 s और 6 s के समय के बीच इसका औसत वेग क्या है?

Question

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This question was previously asked in

RRB ALP Electrician 22 Jan 2019 Official Paper (Shift 3)

Answer 1

अवधारणा:

गति का समीकरण:

शुद्धगतिकी की गति के समीकरण किसी वस्तु की गति की मूल अवधारणा का वर्णन करते हैं जैसे कि विभिन्न समय पर किसी वस्तु की स्थिति, वेग या त्वरण।
गति के ये तीन समीकरण किसी वस्तु की गति को 1D, 2D और 3D में नियंत्रित करते हैं।
तीन समीकरण: v = u + at, s = ut + 0.5 at2 , 2as = v2-u2
यहाँ, u = प्रारंभिक वेग, v = अंतिम वेग, s = विस्थापन, t = समय
गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में, त्वरण a को गुरुत्वाकर्षण g के कारण त्वरण से बदल दिया जाता है।

गणना:

दिया गया,

प्रारंभिक वेग, u = 0 m/s, त्वरण, a = 4 m/s 2

गति के प्रथम समीकरण से, v = u + at

t = 2 s पर, v = 0 + 4 × 2 = 8 m/s

अतः t = 2 s पर वेग 8 m/s है।

गति के दूसरे समीकरण से,

s = ut + 0.5 at2

हमें समय अंतराल (6 s से 2 s) के विस्थापन की गणना करने की आवश्यकता है

अब, s = 8 × 4 + 0.5 × 4 × 4 2

s = 64 m

औसत वेग की गणना इस प्रकार की जा सकती है,

\(v_{avg}=\frac{total\, \, displacement}{total\, \, time\, duration}\)

\(v_{avg}=\frac{64}{4}=16m/s\)

अत: 2 s और 6 s के समय के बीच इसका औसत वेग 16 m/s है।