Operations on Matrices MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Operations on Matrices - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

Last updated on Mar 12, 2025

పొందండి Operations on Matrices సమాధానాలు మరియు వివరణాత్మక పరిష్కారాలతో బహుళ ఎంపిక ప్రశ్నలు (MCQ క్విజ్). వీటిని ఉచితంగా డౌన్‌లోడ్ చేసుకోండి Operations on Matrices MCQ క్విజ్ Pdf మరియు బ్యాంకింగ్, SSC, రైల్వే, UPSC, స్టేట్ PSC వంటి మీ రాబోయే పరీక్షల కోసం సిద్ధం చేయండి.

Latest Operations on Matrices MCQ Objective Questions

Operations on Matrices Question 1:

A ఒక వికర్ణ సమరూప మాత్రిక అయితే, A2021 ఏమిటి?

  1. సాదారణ మాత్రిక
  2. సమరూప మాత్రిక
  3. స్తంభ మాత్రిక
  4. వికర్ణ సమరూప మాత్రిక

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : వికర్ణ సమరూప మాత్రిక

Operations on Matrices Question 1 Detailed Solution

సరైన సమాధానం వికర్ణ సమరూప మాత్రిక

Key Points 

AT = -A లేదా n బేసి సంఖ్య అయితే An వికర్ణ సమరూపం

P = A2021

PT = [A2021]T = [AT]2021 = (-A)2021 = -P

Operations on Matrices Question 2:

 \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 5&4\\ 1&6 \end{array}} \right]\)\(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&7\\ 6&9 \end{array}} \right]\)  మరియు A + B - X = 0 అయినచో, అప్పుడు X =?

  1. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ { - 7}&{15} \end{array}} \right]\)
  2. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{ - 11}\\ 7&{15} \end{array}} \right]\)
  3. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ 7&{ - 15} \end{array}} \right]\)
  4. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ 7&{15} \end{array}} \right]\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ 7&{15} \end{array}} \right]\)

Operations on Matrices Question 2 Detailed Solution

Operations on Matrices Question 3:

A మరియు B అనేది AB = B మరియు BA = A అనే రెండు మాత్రికలు అయితే,  A2 + B2 =?

  1. 2AB
  2. 2BA
  3. A + B
  4. AB

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : A + B

Operations on Matrices Question 3 Detailed Solution

కాన్సెప్ట్:

మాత్రిక యొక్క అనుబంధ ధర్మము దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

X (YZ) = (XY) Z      ----(1)

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

AB = B మరియు BA = A ----(2)

సాధన:

A2 + B2

AA + BB

⇒ A (BA) + B (AB) [ఉపయోగించి (2)]

(AB) A + (BA) B [ఉపయోగించి (1)]

BA + AB

⇒ A + B

అందువల్ల, A2 + B2 = A + B.

Operations on Matrices Question 4:

 \(x\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3 \end{array}} \right] + y\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)అయితే, x విలువను కనుగొనండి.

  1. 3
  2. 5
  3. 10
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Operations on Matrices Question 4 Detailed Solution

భావన:

A మరియు B లు ఒకే క్రమం m × n లో గల ఏవైనా రెండు మాత్రికలుగా ఉండనివ్వండి, ఆపై వాటి మొత్తం A + B = [aij + bij]m × n ఇక్కడ  A = [aij]m × n మరియు B = [bij]m × n

అదిశ గుణకారం:

ఏదైనా ఒక మాత్రికను ఒక అదిశ k ∈ Rతో గుణిస్తే, మాత్రికలోని ప్రతి మూలకం kతో గుణించబడుతుంది.

అంటే A = [aij]m × n అప్పుడు k × A = A = [k × aij]m × n

గణన:

ఇచ్చిన: \(x\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3 \end{array}} \right] + y\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

\(⇒ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x}\\ {3x} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1y}\\ {1y} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

\( ⇒ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y}\\ {3x + y} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

రెండు మాత్రికలు సమానంగా ఉన్నందున, వాటి సంబంధిత మూలకాలు కూడా సమానంగా ఉంటాయి.

సంబంధిత మూలకాలను పోల్చగా, 

⇒ 2x - y = 10 మరియు 3x + y = 5

⇒ y = 2x - 10

y = 2x - 10ని 3x + y = 5లో ప్రతిక్షేపించగా,

⇒ 3x + (2x - 10) = 5

⇒ 5x = 15

⇒ x = 3

y = 2x - 10లో x = 3ని ప్రతిక్షేపించగా,

⇒ y = - 4

అందువల్ల, x = 3 మరియు y = - 4

Top Operations on Matrices MCQ Objective Questions

A మరియు B అనేది AB = B మరియు BA = A అనే రెండు మాత్రికలు అయితే,  A2 + B2 =?

  1. 2AB
  2. 2BA
  3. A + B
  4. AB

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : A + B

Operations on Matrices Question 5 Detailed Solution

Download Solution PDF

కాన్సెప్ట్:

మాత్రిక యొక్క అనుబంధ ధర్మము దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

X (YZ) = (XY) Z      ----(1)

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

AB = B మరియు BA = A ----(2)

సాధన:

A2 + B2

AA + BB

⇒ A (BA) + B (AB) [ఉపయోగించి (2)]

(AB) A + (BA) B [ఉపయోగించి (1)]

BA + AB

⇒ A + B

అందువల్ల, A2 + B2 = A + B.

\(A = \begin{bmatrix} 2 & 3\\ -1& 2 \end{bmatrix} \)అయితే, A- 4A + 7I విలువను కనుగొనండి.

  1. 7
  2. 3
  3. 9
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0

Operations on Matrices Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

గణన:

ఇవ్వబడింది: A = \(\begin{bmatrix} 2&3 \\ -1 &2 \end{bmatrix}\) 

కనుగొనాల్సినది: A- 4A + 7I 

A- 4A + 7I = \(\begin{bmatrix} 2&3 \\ -1 &2 \end{bmatrix}\) x \(\begin{bmatrix} 2&3 \\ -1 &2 \end{bmatrix}\) - 4\(\begin{bmatrix} 2 &3 \\ -1& 2 \end{bmatrix}\) + 7\(\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 4 - 3 &6 + 6 \\ -2 - 2& -3 + 4 \end{bmatrix}\) - \(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\) + \(\begin{bmatrix} 7 &0 \\ 0& 7 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 1 &12 \\ -4& 1 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\) + \(\begin{bmatrix} 7 &0 \\ 0& 7 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\) - \(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\)

=\(\begin{bmatrix} 0 &0 \\ 0& 0 \end{bmatrix}\) 

= 0

 \(x\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3 \end{array}} \right] + y\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)అయితే, x విలువను కనుగొనండి.

  1. 3
  2. 5
  3. 10
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Operations on Matrices Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

భావన:

A మరియు B లు ఒకే క్రమం m × n లో గల ఏవైనా రెండు మాత్రికలుగా ఉండనివ్వండి, ఆపై వాటి మొత్తం A + B = [aij + bij]m × n ఇక్కడ  A = [aij]m × n మరియు B = [bij]m × n

అదిశ గుణకారం:

ఏదైనా ఒక మాత్రికను ఒక అదిశ k ∈ Rతో గుణిస్తే, మాత్రికలోని ప్రతి మూలకం kతో గుణించబడుతుంది.

అంటే A = [aij]m × n అప్పుడు k × A = A = [k × aij]m × n

గణన:

ఇచ్చిన: \(x\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3 \end{array}} \right] + y\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

\(⇒ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x}\\ {3x} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1y}\\ {1y} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

\( ⇒ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y}\\ {3x + y} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

రెండు మాత్రికలు సమానంగా ఉన్నందున, వాటి సంబంధిత మూలకాలు కూడా సమానంగా ఉంటాయి.

సంబంధిత మూలకాలను పోల్చగా, 

⇒ 2x - y = 10 మరియు 3x + y = 5

⇒ y = 2x - 10

y = 2x - 10ని 3x + y = 5లో ప్రతిక్షేపించగా,

⇒ 3x + (2x - 10) = 5

⇒ 5x = 15

⇒ x = 3

y = 2x - 10లో x = 3ని ప్రతిక్షేపించగా,

⇒ y = - 4

అందువల్ల, x = 3 మరియు y = - 4

Operations on Matrices Question 8:

A మరియు B అనేది AB = B మరియు BA = A అనే రెండు మాత్రికలు అయితే,  A2 + B2 =?

  1. 2AB
  2. 2BA
  3. A + B
  4. AB

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : A + B

Operations on Matrices Question 8 Detailed Solution

కాన్సెప్ట్:

మాత్రిక యొక్క అనుబంధ ధర్మము దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:

X (YZ) = (XY) Z      ----(1)

ఇచ్చిన దత్తాంశం:

AB = B మరియు BA = A ----(2)

సాధన:

A2 + B2

AA + BB

⇒ A (BA) + B (AB) [ఉపయోగించి (2)]

(AB) A + (BA) B [ఉపయోగించి (1)]

BA + AB

⇒ A + B

అందువల్ల, A2 + B2 = A + B.

Operations on Matrices Question 9:

\(A = \begin{bmatrix} 2 & 3\\ -1& 2 \end{bmatrix} \)అయితే, A- 4A + 7I విలువను కనుగొనండి.

  1. 7
  2. 3
  3. 9
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 0

Operations on Matrices Question 9 Detailed Solution

గణన:

ఇవ్వబడింది: A = \(\begin{bmatrix} 2&3 \\ -1 &2 \end{bmatrix}\) 

కనుగొనాల్సినది: A- 4A + 7I 

A- 4A + 7I = \(\begin{bmatrix} 2&3 \\ -1 &2 \end{bmatrix}\) x \(\begin{bmatrix} 2&3 \\ -1 &2 \end{bmatrix}\) - 4\(\begin{bmatrix} 2 &3 \\ -1& 2 \end{bmatrix}\) + 7\(\begin{bmatrix} 1 &0 \\ 0& 1 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 4 - 3 &6 + 6 \\ -2 - 2& -3 + 4 \end{bmatrix}\) - \(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\) + \(\begin{bmatrix} 7 &0 \\ 0& 7 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 1 &12 \\ -4& 1 \end{bmatrix}\)\(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\) + \(\begin{bmatrix} 7 &0 \\ 0& 7 \end{bmatrix}\)

\(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\) - \(\begin{bmatrix} 8 &12 \\ -4& 8 \end{bmatrix}\)

=\(\begin{bmatrix} 0 &0 \\ 0& 0 \end{bmatrix}\) 

= 0

Operations on Matrices Question 10:

 \(x\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3 \end{array}} \right] + y\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)అయితే, x విలువను కనుగొనండి.

  1. 3
  2. 5
  3. 10
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 3

Operations on Matrices Question 10 Detailed Solution

భావన:

A మరియు B లు ఒకే క్రమం m × n లో గల ఏవైనా రెండు మాత్రికలుగా ఉండనివ్వండి, ఆపై వాటి మొత్తం A + B = [aij + bij]m × n ఇక్కడ  A = [aij]m × n మరియు B = [bij]m × n

అదిశ గుణకారం:

ఏదైనా ఒక మాత్రికను ఒక అదిశ k ∈ Rతో గుణిస్తే, మాత్రికలోని ప్రతి మూలకం kతో గుణించబడుతుంది.

అంటే A = [aij]m × n అప్పుడు k × A = A = [k × aij]m × n

గణన:

ఇచ్చిన: \(x\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 2\\ 3 \end{array}} \right] + y\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 1 \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

\(⇒ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x}\\ {3x} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1y}\\ {1y} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

\( ⇒ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x - y}\\ {3x + y} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {10}\\ 5 \end{array}} \right]\)

రెండు మాత్రికలు సమానంగా ఉన్నందున, వాటి సంబంధిత మూలకాలు కూడా సమానంగా ఉంటాయి.

సంబంధిత మూలకాలను పోల్చగా, 

⇒ 2x - y = 10 మరియు 3x + y = 5

⇒ y = 2x - 10

y = 2x - 10ని 3x + y = 5లో ప్రతిక్షేపించగా,

⇒ 3x + (2x - 10) = 5

⇒ 5x = 15

⇒ x = 3

y = 2x - 10లో x = 3ని ప్రతిక్షేపించగా,

⇒ y = - 4

అందువల్ల, x = 3 మరియు y = - 4

Operations on Matrices Question 11:

 \(A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 5&4\\ 1&6 \end{array}} \right]\)\(B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - 2}&7\\ 6&9 \end{array}} \right]\)  మరియు A + B - X = 0 అయినచో, అప్పుడు X =?

  1. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ { - 7}&{15} \end{array}} \right]\)
  2. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{ - 11}\\ 7&{15} \end{array}} \right]\)
  3. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ 7&{ - 15} \end{array}} \right]\)
  4. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ 7&{15} \end{array}} \right]\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 3&{11}\\ 7&{15} \end{array}} \right]\)

Operations on Matrices Question 11 Detailed Solution

Operations on Matrices Question 12:

A ఒక వికర్ణ సమరూప మాత్రిక అయితే, A2021 ఏమిటి?

  1. సాదారణ మాత్రిక
  2. సమరూప మాత్రిక
  3. స్తంభ మాత్రిక
  4. వికర్ణ సమరూప మాత్రిక

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : వికర్ణ సమరూప మాత్రిక

Operations on Matrices Question 12 Detailed Solution

సరైన సమాధానం వికర్ణ సమరూప మాత్రిక

Key Points 

AT = -A లేదా n బేసి సంఖ్య అయితే An వికర్ణ సమరూపం

P = A2021

PT = [A2021]T = [AT]2021 = (-A)2021 = -P

Operations on Matrices Question 13:

A = \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0\\ 1&1 \end{array}}\right] \) అనేది ఒక మాత్రిక అయితే, An = \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0\\ n&1 \end{array}} \right]\)Ɐ \(n\) ∈ \(N\)

  1. \(n\) = 3 కు నిజము కాదు
  2. \(n\) = 2 కు నిజము కాదు
  3. \(n\) = 3 కు నిజము
  4. \(n\) = 1 కు నిజము కాదు

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : \(n\) = 3 కు నిజము

Operations on Matrices Question 13 Detailed Solution

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti all app teen patti bodhi teen patti go yono teen patti teen patti gold