Fourth Proportional MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Fourth Proportional - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

3, 60, 62 மற்றும் y ஆகியவை விகிதத்தில் உள்ளன.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

a, b, c மற்றும் d ஆகியவை விகிதத்தில் இருந்தால், a/b = c/d

கணக்கீடு:

3/60 = 62/y

⇒ 3 x y = 60 x 62

⇒ 3y = 3720

⇒ y = 3720 / 3

⇒ y = 1240

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (4).

கொடுக்கப்பட்டது:

6, 18, 39 மற்றும் x ஆகிய எண்கள் விகிதத்தில் உள்ளன.

சூத்திரம்:

நான்கு எண்கள் a, b, c மற்றும் d விகிதத்தில் இருந்தால்:

(a/b) = (c/d) அல்லது a x d = b x c

கணக்கீடு:

இங்கு, a = 6, b = 18, c = 39 மற்றும் d = x.

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி:

6 x x = 18 x 39

6x = 702

x = 702 ÷ 6

x = 117

இறுதி விடை: x இன் மதிப்பு 117.

கொடுக்கப்பட்டது:

எண்கள் 15, 25 மற்றும் 12 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

a, b, c மற்றும் d ஆகியவை விகிதத்தில் இருந்தால், a:b :: c:d அல்லது a/b = c/d.

கணக்கீடு:

15/25 = 12/x

⇒ 15 x x = 12 x 25

⇒ x = (12 x 25) / 15

⇒ x = 20

∴ சரியான விடை விருப்பம் 4.

கொடுக்கப்பட்டது:

மூன்று எண்கள் 24, 8 மற்றும் 9.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நான்காவது விகிதசமம் x என்பது பின்வரும் சூத்திரத்தால் கொடுக்கப்படுகிறது: நான்காவது விகிதசமம் = \(\frac{(b \times c)}{a}\)

கணக்கீடு:

இங்கு, a = 24 , b = 8 , மற்றும் c = 9 .

நான்காவது விகிதசமம் =\( \frac{(8 \times 9)}{24} \)

⇒ நான்காவது விகிதசமம் = \(\frac{72}{24}\)

⇒ நான்காவது விகிதசமம் = 3

நான்காவது விகிதசமம் 3 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

முதல் எண் = 15

இரண்டாவது எண் = 10

மூன்றாவது எண் = 12

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

a, b, c கொடுக்கப்பட்டால், நான்காவது விகித சமமான d ஐ பின்வரும் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி காணலாம்:

a : b = c : d

கணக்கீடு:

நான்காவது விகித சமம் d என்க.

அப்பொழுது, 15 : 10 = 12 : d

⇒ \(\frac{15}{10} = \frac{12}{d} \)

⇒ 15 x d = 10 x 12

⇒ 15d = 120

⇒ d = 120/15

⇒ d = 8

15, 10, மற்றும் 12 இன் நான்காவது விகித சமம் 8.

பயன்படுத்திய சூத்திரம்: 

a, b, c = (b × c)/a இன் நான்காவது விகிதாசாரம்

கணக்கீடு:

10, 12, 15 இன் 4வது விகிதாசாரம்

= (12 × 15)/10 = 18

∴ நான்காவது விகிதாசாரம் 18 ஆகும்

Additional Information

1. சராசரி விகிதாசாரம் - a மற்றும் b இன் சராசரி விகிதாசாரம் =√ab  
2. மூன்றாவது விகிதாசாரம் - a ∶ b = b ∶ c என்றால், c ஆனது a மற்றும் b க்கு மூன்றாவது விகிதாச்சாரமாக அழைக்கப்படுகிறது.
3. நான்காவது விகிதாசாரம் - a ∶ b = c ∶ d என்றால்; d என்பது a, b மற்றும் c க்கு நான்காவது விகிதாசாரமாக அழைக்கப்படுகிறது.

கொடுக்கப்பட்டது:

எண்கள் 20, 24 மற்றும் 29. ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணைக் கழித்த பிறகு, எண்கள் விகிதத்தில் இருக்கும்.

கருத்து:

இரண்டு இணை எண்கள் (a:b மற்றும் c:d) விகிதத்தில் இருந்தால்,

பின்னர் குறுக்கு தயாரிப்புகள் சமமாக இருக்கும் (அதாவது, ad = bc).

தீர்வு:

கழிக்க வேண்டிய எண் x ஆக இருக்கட்டும்.

பிறகு

a = 20 - x

b = 24 - x

மற்றும்

c = 29 - x

⇒ (24 - x)2 = (20 - x)(29 - x)

⇒ x2 + 576 - 48x = x2 - 49x + 580

⇒ x = 4

எனவே, கழிக்கப்படும் எண் 4 ஆகும்.

எங்களுக்கு தெரியும்,

a, b, c இன் நான்காவது விகிதாசாரமானது bc/a ஆகும்

⇒ 7, 5 மற்றும் 3 = 5 x 3/7 = 15/7க்கு நான்காவது விகிதாசாரம்

எங்களுக்கு தெரியும்,

x க்கு மூன்றாவது விகிதாசாரம், y என்பது x ² /y

⇒ 7, 13 = 13 ^2/7 இன் மூன்றாவது விகிதாசாரம்

∴ தேவையான விகிதம் = ( 15/7 )/ 13 2/7 = 15/169 = 15 ∶ 169

கொடுக்கப்பட்டவை:

எண்கள் 5,6 மற்றும் 8

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

a, b, c, d ஆகியவை விகிதாச்சாரத்தில் இருந்தால்

பின்னர், a/b = c/d.

கணக்கீடு:

நான்காவது எண் x ஆக இருக்கட்டும்

⇒ 5/6 = 8/x

⇒ 5 × x = 6 × 8

⇒ x = 48/5

⇒ x = 9.6.

நான்காவது விகிதம் 9.6.

கொடுக்கப்பட்டது

K + 3, k + 2, 3k - 7, 2k - 3

கணக்கீடு

⇒ K + 3/k + 2 = 3k - 7/2k - 3

⇒ (K + 3)(2k - 3) = (k + 2)(3k - 7)

⇒ 2k² - 3k + 6k -9 = 3k² - 7k + 6k - 14

⇒ k2 - 4k - 5 = 0

⇒ (K + 1)(k - 5)

⇒ (K + 1) = 0 or (k - 5) = 0

⇒ k = -1 or K = 5

குறைந்தபட்ச மதிப்பு கேட்கப்படுவதால் k = -1 ஐ கருத்தில் கொள்வோம்

நான்காவது விகிதம் = 2k - 3 = -2 - 3 = -5

விடை -5.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

12, 18, 6 ஆகியவற்றின் நான்காவது விகிதாச்சாரம் ஆனது 4, k ஆகியவற்றின் மூன்றாவது விகிதாச்சாரத்திற்குச் சமம்.

கணக்கீடு:

கேள்வியின்படி 

நான்காவது விகிதாச்சாரத்தை x எனக்கொள்க 

⇒ 12/18 = 6/x

⇒ x = (6 × 18)/12

⇒ x = 9

இப்போது,

மூன்றாவது விகிதாச்சாரம்

⇒ 4/k = k/9

⇒ k² = 36

⇒ k = 6

∴ தேவையான kஇன் மதிப்பு 6

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

எண்கள் = 12, 18 மற்றும் 6

கணக்கீடு:

12, 18 மற்றும் 6 ஆகியவற்றின் நான்காவது விகிதாச்சாரம் n,

⇒ 12 : 18 :: 6 : n

⇒ 12/18 = 6/n

⇒ n = 9

அப்படியானால்,

k மற்றும் 6இன் மூன்றாவது விகிதாச்சாரம் 9.

⇒ k : 6 = 6 : 9

⇒ 9k = 36

⇒ k = 4

∴ kஇன் மதிப்பு 4.

கொடுக்கப்பட்டது

விகிதாசார எண்கள்: 11.6 மீ, 9.2 மீ, 32.8 மீ

கருத்து:

a:b = c:d எனில், d = b * c / a (நான்காவது விகிதாசாரம்)

தீர்வு:

சூத்திரத்தில் மதிப்புகளை மாற்றவும்: d = 9.2 × 32.8/11.6 ⇒ d = 26.01 மீ

எனவே, நான்காவது விகிதாசாரமானது 26.01 மீ.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை:

நான்கு எண்கள் 4, 8, 12, 22

பயன்படுத்தப்பட்ட கோட்பாடு:

w/x = y/z

பயன்படுத்தப்பட்ட கணக்கீடு:

இந்த எண்கள் ஒவ்வொன்றிலும் சேர்த்த எண்ணை x எனக்கொண்டால், கிடைக்கும் புதிய எண் 

முதல் எண் = 4 + x

இரண்டாம் எண் = 8 + x

மூன்றாம் எண் = 12 + x

நான்காம் எண் = 22 + x

விகிதத்தில் அமைக்க 

⇒ (4 + x)/(8 + x) = (12 + x)/(22 + x)

மேற்கண்ட சமன்பாட்டைத் தீர்க்க,

⇒ (4 + x)(22 + x) = (12 + x)(8 + x)

⇒ 88 + 26x + x² = 96 + 20x + x²

⇒ 6x = 8

⇒ x = 4/3

∴ x = 4/3