Direct or Indirect Proportion MCQ Quiz in தமிழ் - Objective Question with Answer for Direct or Indirect Proportion - இலவச PDF ஐப் பதிவிறக்கவும்

கொடுக்கப்பட்டது:

12, 24, 45 மற்றும் y ஆகியவை விகிதத்தில் இருந்தால், y இன் மதிப்பு என்ன?

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

a, b, c, d ஆகியவை விகிதத்தில் இருந்தால், a/b = c/d

கணக்கீடு:

12/24 = 45/y

⇒ 12 x y = 24 x 45

⇒ y = 1080/12

⇒ y = 90

∴ சரியான விடை விருப்பம் (3).

கொடுக்கப்பட்டது:

x என்பது y க்கு நேர்மாறாக விகிதாசாரமாக இருக்கும்

y = 5 ஆக இருக்கும்போது x = 2

y = 41 ஆக இருக்கும்போது x இன் மதிப்பைக் கண்டறியவும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம்:

நேர்மாறான விகிதம்: x x y = k (மாறிலி)

கணக்கீடு:

y = 5 மற்றும் x = 2 என கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

⇒ k = x x y

⇒ k = 2 x 5

⇒ k = 10

இப்போது, y = 41 ஆக இருக்கும்போது x ஐக் கண்டறியவும்

⇒ x x 41 = 10

⇒ x = 10 / 41

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (4).

கணக்கீடு:

A : C = B : D

25 : 30 = 40 : ?

⇒ ? = 30 x 40/25

⇒ ? = 48

∴ D இன் மதிப்பு 48.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஹமீத், கிளெமென்ட் மற்றும் கணேஷ் ஆகியோரின் சம்பள விகிதம் = 3 : 5 : 7

ஹமீதை விட கணேஷ் ரூ.876 அதிகம் பெறுகிறார்.

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

ஹமீத், கிளெமென்ட் மற்றும் கணேஷ் ஆகியோரின் சம்பள விகிதம் 3 : 5 : 7 என்றால், நாம் கூறலாம்:

கணேஷின் சம்பளம் - ஹமீதின் சம்பளம் = அவர்களின் சம்பள பாகங்களில் உள்ள வேறுபாடு x பொதுவான பல

கணக்கீடு:

பொது மடங்கு x ஆக இருக்கட்டும். அதனால்,

ஹமீதின் சம்பளம் = 3x

கிளமென்ட்டின் சம்பளம் = 5x

கணேஷின் சம்பளம் = 7x

கொடுத்தால், ஹமீதை விட கணேஷ் ரூ.876 அதிகம் பெறுகிறார்.

⇒ 7x - 3x = 876

⇒ 4x = 876

⇒ x = 219

இப்போது, கிளமெண்டின் சம்பளம் = 5x = 5 x 219

⇒ 1095

கிளமென்ட் சம்பளம் ரூ.1095.

கொடுக்கப்பட்டது:

ஹமீத், கிளெமென்ட் மற்றும் கணேஷ் ஆகியோரின் சம்பள விகிதம் = 3 : 5 : 7

கணேஷின் சம்பளம்  ஹமீதின் சம்பளத்தை விட  ரூபாய். 924 அதிகம்.

பயன்படுத்திய சூத்திரம்:

ஹமீத், கிளெமென்ட் மற்றும் கணேஷ் ஆகியோரின் சம்பளம் முறையே 3x, 5x மற்றும் 7x ஆக இருக்கட்டும்.

கணேஷ் சம்பளம் - ஹமீது சம்பளம் = 924

கணக்கீடு:

கணேஷ் சம்பளம் - ஹமீது சம்பளம் = 924

7x - 3x = 924

⇒ 4x = 924

⇒ x = 924/4

⇒ x = 231

கிளமெண்டின் சம்பளம் = 5x

⇒ கிளமெண்டின் சம்பளம் = 5 × 231

⇒ கிளமெண்டின் சம்பளம் = 1155

சரியான பதில் விருப்பம் 3, கிளமெண்டின் சம்பளம் ரூ. 1155.

கொடுக்கப்பட்டுள்ள தகவல்:

தங்கம் அலுமினியத்தை விட 12 மடங்கு கனமானது மற்றும் தாமிரம், அலுமினியத்தை விட 5 மடங்கு கனமானது.

கணக்கீடு:

தங்கம், தாமிரத்தின் விகிதத்தை  x : y என வைத்து கொள்வோம்

கொடுக்கப்பட்ட கேள்வியின் படி,

⇒ \(\frac{{12x + 5y}}{{x + y}} = \frac{8}{1}\)

⇒ 12x + 5y = 8x + 8y

⇒ 4x = 3y

⇒ x/y = 3/4

∴ தங்கம் மற்றும் தாமிரம் எடுக்கப்பட்ட விகிதம்  3 : 4.  Alternate Method

சமன்படுத்தும் முறையை இங்கே பயன்படுத்தவும்

∴ தங்கம் மற்றும் தாமிரம் எடுக்கப்பட்ட விகிதம்   3 : 4. 

கொடுக்கப்பட்டது:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

கணக்கீடு:

\(\frac{1}{a}:\frac{1}{7} = \frac{1}{{3.43}}:\frac{1}{a}\)

⇒ 7/a = a/3.43

⇒ a² = 3.43 × 7

⇒ a = \(\sqrt {3.43 \times 7}\)

⇒ a = 4.9 (நேர்மறை மதிப்பை மட்டும் கருத்தில் கொண்டு)

∴ a இன் மதிப்பு 4.9.

கொடுக்கப்பட்டுள்ளவை 

தேநீரின் விலைக்கும் காபியின் விலைக்கும் இடையிலான விகிதம் 3 : 5

ஒரு குடும்பத்தால் அவை நுகரப்படும் அளவுகளின் விகிதம் 5 : 7

பயன்படுத்தப்பட்ட சூத்திரம் 

செலவினம் = விலை \(\times\) அளவுகள் 

கணக்கீடு 

\(\frac{E1}{E2}=\frac{P1}{P2}\times \frac{Q1}{Q2}\)

\(\frac{E1}{E2}=\frac{3}{5}\times \frac{5}{7}=\frac{3}{7}\)

செலவினத்தின் விகிதம்  3:7 ஆகும்.

பயன்படுத்தப்பட்ட வாய்பாடு:

a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

a² - b² = (a + b)(a - b)

கணக்கீடு:

கேள்வியின் படி

(a3 + b3) ∝ (a2 – b2)

மேலே உள்ள அடையாளங்களைப் பயன்படுத்தி

⇒ (a + b)(a 2 - ab + b2) ∝ (a + b)(a - b)

⇒ (a 2 - ab + b2) ∝ (a - b)

∴ (a 2 - ab + b2) என்பது a - b க்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும்

கொடுக்கப்பட்டது:

இரண்டு பொருட்களின் விலை 5 : 6 என்ற விகிதத்தில் உள்ளது

முதல் பொருளின் விலை 30% அதிகரித்துள்ளது

இரண்டாவது பொருளின் விலை X% குறைக்கப்பட்டுள்ளது

எனவே விகிதம் 13 : 11 ஆகிறது

கணக்கீடு:

பொருட்களின் விலை ஆரம்பத்தில் முறையே 50 மற்றும் 60 ஆக இருக்கட்டும்

முதல் பொருளின் விலை 30% அதிகரித்துள்ளது

⇒ 50 + (30/100) × 50 = 65

இரண்டாவது பொருளின் விலை X% குறைக்கப்பட்டுள்ளது

⇒ 60 - {(X/100) × 60} = 60 × (100 - X)/100

எனவே விகிதம் 13 : 11 ஆகிறது

⇒ 65/{60× (100 - X)/100} = 13/11

⇒ 715 = 780 × (100 - X)/100

⇒ 71500 = 78000 - 780X

⇒ 780X = 6500

∴ X = 8.33

கொடுக்கப்பட்டது

பையில் ரூ. 1, 50 பைசா நாணயங்கள் உள்ளன

மதிப்பின் விகிதம் 30 : 11

மொத்த நாணயங்களின் எண்ணிக்கை 520

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து

விகிதக் கருத்து பயன்படுத்தப்பட்டது

கணக்கீடு

ரூ. 1 மற்றும் 50 பைசா நாணயங்களின் மதிப்பு = 30 : 11

நாணயங்களின் எண்ணிக்கை = 30 : 22

⇒ 52 பகுதி = 520

⇒ 1p = 10

⇒ 22p = 10 x 22

⇒ 220

கணக்கீடு:

ரூ. 1 = 100 பைசா

100 பைசா நாணயங்களின் மொத்த எண்ணிக்கை x என்க

பின்னர் 50 பைசா நாணயங்கள் 520 - x

கேள்வியின்படி,

⇒ 100x/50(520 - x) = 30/11

⇒ 11 x 100x = 30 x 50(520 - x)

⇒ 1,100x = 7,80,000 - 1,500x

⇒ 2,600x = 7,80,000

⇒ x = 7,80,000/2,600

⇒ x = 300

50 பைசா நாணயங்கள்,

⇒ 520 - 300 = 220

∴ 50 பைசா நாணயங்கள் 220.

கணக்கீடு:

முதல் பகுதி "a", இரண்டாவது பகுதி "b" மற்றும் மூன்றாவது பகுதி "c" ஆக இருக்கட்டும்.

கேள்வியின் படி-

⇒ \(1\over2\) x a = \(1\over5\) x b = \(3\over8\) x c

\(1\over2\) x a = \(1\over5\) x b = \(3\over8\) x c = k ஆக இருக்கட்டும்

⇒ a = 2k

⇒ b = 5k

⇒ c = \(8\over3\)k

⇒ 2k + 5k + \(8\over3\)k = ₹ 5800

⇒ 29k = ₹ 5800 x 3

⇒ k = ₹ 600

"c" சமன்பாட்டில் k இன் மதிப்பை மாற்றவும்-

⇒ \(3\over8\) x c = ₹ 600

⇒ c = ₹ 1600

∴ மூன்றாவது பகுதியின் மதிப்பு ₹ 1600 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்ட,

வினோத் மற்றும் மனோஜ் ஆகியோரின் தற்போதைய சம்பள விகிதம் 6 : 7 ஆகும்

இருவருக்குமே சம்பளம் ரூ.5 உயர்த்தப்பட்டால். 16,000, பின்னர் விகிதம் 8 : 9 ஆகிறது.

கணக்கீடு:

வினோத் மற்றும் மனோஜ் ஆகியோரின் தற்போதைய சம்பளம் முறையே 6x மற்றும் 7x ஆக இருக்கட்டும்

கேள்வியின் படி

(6x + 16000) / (7x + 16000) = 8/9

⇒ 9 (6x + 16000) = 8 (7x + 16000)

⇒ 54x + 144000 = 56x + 128000

⇒ 56x – 54x = 144000 – 128000

⇒ 2x = 16000

⇒ x = 16000/2

⇒ x = 8000

∴ மனோஜின் தற்போதைய சம்பளம் = 7 × 8000 = ரூ. 56,000.

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

x, y ஆகிய இரண்டு எண்களின் மூன்றாவது விகிதம் y²/x மற்றும்

x, y, z ஆகிய மூன்று எண்களின் நான்காவது விகிதம் y*z/x ஆகும்.

கணக்கீடு:

⇒ 5 மற்றும் 12 இன் மூன்றாம் விகிதம் = (12²)/5 = 28.8

⇒ 5, 8 மற்றும் 9 இன் நான்காவது விகிதம் = (8 × 9/5) = 14.4

⇒ விகிதம் = 28.8/14.4 = 2:1

எனவே, 5, 8 மற்றும் 9 ஆகிய நான்காவது விகிதத்துடன், 5 மற்றும் 12 இன் மூன்றாவது விகிதத்தின் விகிதம் 2:1 ஆகும்.

கொடுக்கப்பட்டது:

மொத்தத் தொகை = 14460

A : B = 3 : 5

B : C = 6 : 7

C : D = 14 : 15

பயன்படுத்தப்பட்ட கருத்து:

நாம் எதையும் ஒரு பகுதி விகிதத்தில் செய்யும்போது, அதே முறை மற்ற பகுதியிலும் பின்பற்றப்படும்

கணக்கீடு:

முதலில் கொடுக்கப்பட்ட இரண்டு விகிதத்திலும் B மற்றும் C இன் ஒரே விகிதத்தை செய்கிறோம்

A : B = (3 : 5) × 12/5

B : C = 6 × 2 : 7 × 2

C : D = 14 : 15

A : B : C : D = 36/5 : 12 : 14 : 15 = 36 : 60 : 70 : 75

மொத்தம் = (36 + 60 + 70 + 75) = 241

A மற்றும் C பங்குகளுக்கு இடையே உள்ள வித்தியாசம் = 70 - 36 = 34

கேள்வியின் படி,

மொத்த பங்கு = 14460

∴B இன் பங்கு = 14460 × 34/241 = 60 × 34 = 2040