रेषा आणि कोन MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Lines and Angles - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिलेले आहे:

आपल्याला नियमित दशभुजाच्या प्रत्येक बहिर्कोनाचे माप शोधायचे आहे.

वापरलेले सूत्र:

नियमित बहुभुजाचा प्रत्येक बहिर्कोन = 360° / बाजूंची संख्या

गणना:

नियमित दशभुजातील बाजूंची संख्या = 10

प्रत्येक बहिर्कोन = 360º / 10

⇒ प्रत्येक बहिर्कोन = 36°

नियमित दशभुजाच्या प्रत्येक बहिर्कोनाचे माप 36° आहे.

दिलेले आहे:

जर कोन (5x - 2)° आणि 82° हे एका पूरक कोनांची जोडी बनवत असतील, तर x चे मूल्य काढा:

वापरलेले सूत्र:

पूरक कोनांची बेरीज 180° असते.

गणना:

(5x - 2)° + 82° = 180°

⇒ 5x - 2 + 82 = 180

⇒ 5x + 80 = 180

⇒ 5x = 100

⇒ x = 20

∴ पर्याय (2) योग्य आहे.

दिलेले आहे:

समांतर रेषांची एक जोडी एका छेदिकेद्वारे अशाप्रकारे छेदली जाते की, ∠1 आणि ∠2 एकाच बाजूला असलेले अंतर्गत कोन बनवतात.

m∠1 = 125°

वापरलेले सूत्र:

जेव्हा एक छेदिका दोन समांतर रेषा छेदते, तेव्हा छेदिकेच्या एकाच बाजूला असलेले अंतर्गत कोन हे पूरक असतात.

गणना:

आपल्याकडे आहे,

⇒ m ∠1 + m ∠2 = 180º

⇒ 125º + m ∠2 = 180º

⇒ m ∠2 = 180º - 125º

⇒ m ∠2 = 55º

∴ ∠2 चे माप 55° आहे.

दिलेले आहे:

दोन पूरक कोनांच्या मापनातील फरक 18° आहे.

वापरलेले सूत्र:

पूरक कोनांची बेरीज 90° असते.

समजा, लहान कोन x आणि मोठा कोन x + 18° आहे.

गणना:

दोन्ही कोन पूरक असल्याने:

x + (x + 18) = 90

⇒ 2x + 18 = 90

⇒ 2x = 90 - 18

⇒ 2x = 72

⇒ x = 72 / 2

⇒ x = 36

लहान कोनाचे माप 36° आहे.

दिलेले आहे:

m∠1 = 65º

∠1 आणि ∠2 हे छेदिकेच्या एकाच बाजूला आंतरकोन बनवतात.

वापरलेले सूत्र:

छेदिकेच्या एकाच बाजूला असलेल्या आंतरकोनांची बेरीज = 180º

गणना:

m∠1 + m∠2 = 180º

65º + m∠2 = 180º

⇒ m∠2 = 180º - 65º

⇒ m∠2 = 115º

म्हणून, ∠2 चे माप 115º आहे.

दिलेले:

पूरक कोनांपैकी एक 130° आहे.

वापरलेली संकल्पना:

पूरककोनासाठी: दोन कोनांची बेरीज 180° असते.

कोटिकोनासाठी: दोन कोनांची बेरीज 90° असते.

गणना:

130° चा पूरक कोन = 180° - 130° = 50°

50° चा कोटिकोन = 90° - 50° = 40°

∴ 130° च्या पूरक कोनाचा कोटिकोन 40° आहे.

दिलेले आहे :

बहुभुजाच्या  आंतर्कोनाच्या मापाची बेरीज 1620° आहे.

सूत्र :

बहुभुजाच्या आंतरकोनाची  बेरीज  = (n – 2) × 180° 

जेथे n ही बाजूंची संख्या आहे.

पडताळा:

सूत्र लागू केल्यावर:

1620 = (n – 2) × 180°

⇒ (n – 2) = 9

⇒ n = 11

11

दिलेले आहे:

A हा कोन त्याच्या कोटिकोनापेक्षा 26° ने अधिक आहे.

B हा कोन त्याच्या पूरक कोनापेक्षा 30° ने कमी आहे.

वापरलेले सूत्र:

कोटि कोन म्हणजे ते कोन ज्यांची बेरीज 90° असते

पूरक कोन म्हणजे ते कोन ज्यांची बेरीज 180° असते

गणना:

A + A - 26 = 90

⇒ 2A = 116

⇒ A = 58

B + B + 30 = 180

⇒ 2B = 150

⇒ B = 75

म्हणून,

A - B

⇒ 58 - 75

⇒ - 17

∴ आवश्यक मूल्य - 17 आहे.

दिलेले:

∠A, ∠B आणि ∠C हे त्रिकोणाचे तीन कोन आहेत.

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

सूत्र:

त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची बेरीज 180 ° आहे.

हिशोब:

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

⇒ (5∠A + 5∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + 4∠A + ∠B + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + ∠B + 4∠A + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ ∠A + ∠B + 4(∠A + ∠B + ∠C) = 41° × 20

⇒ ∠A + ∠B + 4 × 180° = 820°

⇒ ∠A + ∠B = 820° - 720°

⇒ ∠A + ∠B = 100°

दिलेले आहे:

∠ABD = 55° आणि ∠ACD = 30°

गणना:

∠BAD = α आणि ∠CAD = β

अशाप्रकारे, ∠BAC = y = α + β

अशाप्रकारे, ΔABD आणि ΔACD संदर्भात,

∠ADB = 180°- α - 55°

∠ADC = 180 ° - β - 30°

बिंदू D साठी,

∠ADB +∠ADC + x = 360°

⇒ 180°-  α - 55° +  180°-   β   - 30° + x =  360°

⇒ 360 - α - β - 85° + x = 360

⇒ x - (α + β) - 85° = 0

⇒ x - y - 85° = 0

⇒ x -y = 85°

∴ पर्याय (1) योग्य आहे.

दिलेले आहे:

प्रत्येक बाह्य कोन 24 °

संकल्पना :

नियमित बहुभुजांच्या बाह्य कोनांची बेरीज = 360° 

सूत्र वापरलेले:
नियमित बहुभुजांच्या प्रत्येक बाह्य कोनात = 360/n

आणि

कर्णांची संख्या = n(n – 3)/2

जिथे n = बाजूंची संख्या

गणना:

बाजूंची संख्या = 360/24 = 15

तर,

कर्णांची संख्या = (15 × 12) / 2 = 90

दिलेले आहे:

एका कोनाचा पूरक कोन हा कोटी कोनाच्या तीनपटीपेक्षा 15° अधिक आहे.

वापरलेली संकल्पना :

या प्रकारच्या प्रश्नामध्ये, कोनाचा पूरक कोन = 180° – x,

कोनाचा कोटीकोन = 90° – x

गणना:

समजा कोन x° आहे

प्रश्नानुसार,

180° – x = 3(90° – x) + 15°

⇒ 180° – x° = 270° – 3x° + 15°

⇒ 2x = 105

⇒ x = 52.5

कोन ∠A=2x, ∠B=3x, ∠C=4x असू द्या

त्रिकोणाच्या सर्व कोनांची बेरीज 180° आहे.

⇒ 2x + 3x + 4x = 180°

⇒ 9x = 180°

⇒ x = 20°

तर, ∠A = 2 × 20° = 40°

∠B = 3 × 20° = 60°

∠C = 4 × 20° = 80°

दिलेल्याप्रमाणे AB || CD,, तर,AC ट्रान्सव्हर्सल रेषा म्हणून कार्य करते.

आकृती अशी आहे,

∠BAC = ∠ACD

म्हणजे ∠ACD = 40°

म्हणून, योग्य उत्तर "40°" आहे.

संकल्पना:

रेडियन हे कोनीय मापनासाठीचे SI एकक आहे. हे अनेक गणितीय क्षेत्रात वापरले जाणारे कोनीय मापनाचे मानक एकक आहे. एकक वर्तुळाच्या कंसाची लांबी ही संख्यात्मकदृष्ट्या ते कमी केलेल्या कोनाच्या रेडियनमधील मोजमापाच्या समान असते.

आता, π रेडियन = 180°  

⇒ 1 रेडियन = 180°/π

⇒ 1 रेडियन = 180°/(22/7)

⇒ 1 रेडियन = 180° × (7/22) = 57.27°