রেখা ও কোণ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Lines and Angles - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

PQ || RS (PQ, RS এর সমান্তরাল)

কোণ 1 = (3x - 20)°

কোণ 2 = (2x - 10)°

অনুসৃত ধারণা:

যখন দুটি সমান্তরাল রেখাকে একটি ছেদক দ্বারা ছেদ করা হয়, তখন পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণগুলি পরিপূরক হয়। এর অর্থ হল পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি 180°।

প্রদত্ত চিত্রে, (3x - 20)° এবং (2x - 10)° চিহ্নিত কোণগুলি পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণ।

গণনা:

পরপর উৎপন্ন অন্তঃস্থ কোণগুলির ধারণা অনুসারে:

(3x - 20)° + (2x - 10)° = 180°

একই রকম পদগুলি একত্রিত করুন:

3x + 2x - 20 - 10 = 180

5x - 30 = 180

5x = 180 + 30

5x = 210

x = 210 / 5

x = 42

∴ x এর মান হল 42

প্রদত্ত:

আমাদের একটি নিয়মিত দশভুজের প্রতিটি বহিঃস্থকোণের মান নির্ণয় করতে হবে।

ব্যবহৃত সূত্র:

একটি নিয়মিত বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থকোণ = 360º / বাহুর সংখ্যা

গণনা:

একটি নিয়মিত দশভুজের বাহুর সংখ্যা = 10

প্রতিটি বহিঃস্থকোণ = 360º / 10

⇒ প্রতিটি বহিঃস্থকোণ = 36º

একটি নিয়মিত দশভুজের প্রতিটি বহিঃস্থকোণের মান 36º।

প্রদত্ত:

যদি (5x - 2)° এবং 82° কোণ দুটি পরস্পর সম্পূরক কোণ হয়, তাহলে x এর মান হবে:

ব্যবহৃত সূত্র:

সম্পূরক কোণ দুটির যোগফল 180°

গণনা:

(5x - 2)° + 82° = 180°

⇒ 5x - 2 + 82 = 180

⇒ 5x + 80 = 180

⇒ 5x = 100

⇒ x = 20

∴ সঠিক উত্তরটি হলো  বিকল্প (2)।

প্রদত্ত:

দুটি সমান্তরাল রেখাকে একটি ছেদক রেখা এমনভাবে ছেদ করেছে যে ∠1 এবং ∠2 একই দিকের অন্তঃস্থ কোণ গঠন করে।

m ∠1= 125°

ব্যবহৃত সূত্র:

যখন একটি ছেদক রেখা দুটি সমান্তরাল রেখাকে ছেদ করে, তখন একই দিকের অন্তঃস্থ কোণগুলি পরস্পর সম্পূরক হয়।

গণনা:

আমরা পাই,

⇒ m ∠1 + m ∠2 = 180°

⇒ 125° + m ∠2 = 180°

⇒ m ∠2 = 180° - 125°

⇒ m ∠2 = 55°

∴ m ∠2 = 55°

প্রদত্ত:

দুটি পরস্পর পূরক কোণের মানের পার্থক্য 18°।

ব্যবহৃত সূত্র:

পরস্পর পূরক কোণদ্বয়ের যোগফল 90°।

ধরা যাক, ছোট কোণটি x এবং বড় কোণটি x + 18°।

গণনা:

যেহেতু কোণগুলি পরস্পর পূরক:

x + (x + 18) = 90

⇒ 2x + 18 = 90

⇒ 2x = 90 - 18

⇒ 2x = 72

⇒ x = 72 / 2

⇒ x = 36

ছোট কোণটির মান 36°।

প্রদত্ত:

সম্পূরক কোণগুলির মধ্যে একটি হল 130°

অনুসৃত ধারণা:

সম্পূরক কোণের জন্য: দুটি কোণের যোগফল হল 180°

পূরক কোণের জন্য: দুটি কোণের যোগফল 90°

গণনা:

150° এর সম্পূরক কোণ = 180° - 130° = 50°

50° এর পূরক কোণ = 90° - 50° = 40°

∴ 130° এর সম্পূরক কোণের পূরক কোণ হল 40°

প্রদত্ত:

বহুভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলির পরিমাপের সমষ্টি হ'ল 1620°

সূত্র ব্যবহার:  
বহুভুজের অভ্যন্তরের কোণগুলির সমষ্টি =  (n – 2) × 180°

যেখানে n হ'ল বাহুর সংখ্যা। 

গণনা:

সূত্র প্রয়োগ করে: 

1620 = (n – 2) × 180°

⇒ (n – 2) = 9

⇒ n = 11

অতএব,

প্রদত্ত:

A তার পূরক কোণের থেকে 26° অধিক।

B তার সম্পূরক কোণের থেকে 30° কম।

অনুসৃত ধারণা:

পূরক কোণ হল সেই কোণ যার সমষ্টি হল 90°

সম্পূরক কোণ হল সই কোণ যার সমষ্টি হল 180°

গণনা:

A + A - 26 = 90

⇒ 2A = 116

⇒ A = 58

B + B + 30 = 180

⇒ 2B = 150

⇒ B = 75

সুতরাং,

A - B

⇒ 58 - 75

⇒ - 17

∴ আবশ্যক মান হল - 17

প্রদত্ত, 

∠A, ∠B এবং ∠C হ'ল একটি ত্রিভুজের তিনটি কোণ।

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

সূত্র:

ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180° 

গণনা:

∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°

⇒ (5∠A + 5∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + 4∠A + ∠B + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ (∠A + ∠B + 4∠A + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°

⇒ ∠A + ∠B + 4(∠A + ∠B + ∠C) = 41° × 20

⇒ ∠A + ∠B + 4 × 180° = 820°

⇒ ∠A + ∠B = 820° - 720°

⇒ ∠A + ∠B = 100°

প্রদত্ত:

∠ABD = 55° এবং ∠ACD = 30°

গণনা:

∠BAD = α এবং ∠CAD = β

সুতরাং, ∠ BAC = y = α + β

সুতরাং ΔABD এবং ΔACD ত্রিভুজ উল্লেখ করে,

∠ADB = 180°- α - 55°

∠ADC = 180 ° - β - 30°

D বিন্দুর জন্য,

∠ADB +∠ADC + x = 360°

⇒ 180° -   α - 55° + 180 °- β - 30° + x = 360 °

⇒ 360 - α - β - 85° + x = 360

⇒ x - (α + β) - 85° = 0

⇒ x - y - 85° = 0

⇒ x -y = 85°

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)

আমরা জানি যে,

ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্টি 180।

প্রশ্ন অনুযায়ী

+ X + 3x + 20 + 6x = 180

X 10x + 20 = 180

X 10x = 180 - 20

X 10x = 160

⇒ x = 160/10

⇒ x = 16

প্রথম কোণ = x = 16 °

দ্বিতীয় কোণ = 3x + 20 = 3 × 16 + 20 = 48 + 20 = 68 ° °

তৃতীয় কোণ = 6x = 6 × 16 = 96 ° °

আমরা জানি যে,

অবরুদ্ধ কোণযুক্ত ত্রিভুজ: একটি ত্রিভুজ যাতে একটি কোণ 90 than এর চেয়ে বেশি হয় তাকে অবসেস এঙ্গেল ত্রিভুজ বলে।

প্রদত্ত:

একটি কোণের সম্পূরক কোণের মান কোণটির পূরক কোণের মানের তিন গুণের থেকে 15° অধিক।

অনুসৃত ধারণা:

এই প্রকারের প্রশ্নে, কোণের সম্পূরক কোণ = 180° – x,

কোণের পূরক কোণের মান = 90° – x

গণনা:

ধরা যাক কোণটির মান হল x°

প্রশ্নানুসারে,

180° – x = 3(90° – x) + 15°

⇒ 180° – x° = 270° – 3x° + 15°

⇒ 2x = 105

⇒ x = 52.5

প্রদত্তঃ প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ 24 °

ধারণা:

একটি নিয়মিত বহুভুজের বহিঃস্থ কোণগুলির যোগফল = 360°

ব্যবহৃত সূত্র:
একটি নিয়মিত বহুভুজের প্রতিটি বহিঃস্থ কোণ = 360/n

এবং

কর্ণের সংখ্যা = n(n – 3)/2

যেখানে n = বাহুর সংখ্যা

গণনা:

বাহুর সংখ্যা = 360/24 = 15

সুতরাং,

মনেকরি, কোণগুলি হল  ∠A=2x, ∠B=3x, ∠C=4x
একটি ত্রিভুজের সমস্ত কোণের সমষ্টি 180°

⇒ 2x + 3x + 4x = 180°

⇒ 9x = 180°

⇒ x = 20°

সুতরাং, ∠A = 2 × 20° = 40°

∠B = 3 × 20° = 60°

∠C = 4 × 20° = 80°

প্রদত্ত AB || CD,অতএব, AC একটি ভেদক রেখা হিসাবে কাজ করে।

চিত্রটি হল,

∠BAC = ∠ACD

অর্থাৎ, ∠ACD = 40°

সুতরাং, সঠিক উত্তরটি হল "40°"

ধারণা:

রেডিয়ান হল কোণ পরিমাপের জন্য SI একক, এবং এটি গণিতের অনেক ক্ষেত্রে ব্যবহৃত কৌণিক পরিমাপের আদর্শ একক। একটি একক বৃত্তের একটি চাপের দৈর্ঘ্য সাংখ্যিকভাবে কোণের রেডিয়ান অনুযায়ী পরিমাপের সমান হয় যা সম্মুখে অবস্থিত হয়।

এখন, π রেডিয়ান = 180°

⇒ 1 রেডিয়ান = 180°/π

⇒ 1 রেডিয়ান = 180°/(22/7)

⇒ 1 রেডিয়ান = 180° × (7/22) = 57.27°