Linear equation in 3 variable MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Linear equation in 3 variable - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Jun 7, 2025
Latest Linear equation in 3 variable MCQ Objective Questions
Linear equation in 3 variable Question 1:
दिलेल्या रेषीय समीकरणांच्या निकालाची उकल काय आहे?
2x + 3y - z = 5, x - 2y + 4z = -2, 3x + y + 2z = 7
Answer (Detailed Solution Below)
Linear equation in 3 variable Question 1 Detailed Solution
दिलेले आहे:
तीन रेषीय समीकरणे:
1) 2x + 3y - z = 5
2) x - 2y + 4z = -2
3) 3x + y + 2z = 7
वापरलेले सूत्र:
प्रतिस्थापन किंवा निराकरण पद्धतीचा वापर करून समीकरणांची प्रणाली सोडवणे
गणना:
समीकरण (2) वरून: x - 2y + 4z = -2
⇒ x = 2y - 4z - 2 …(i)
समीकरण (1) आणि (3) मध्ये x ची जागा घ्या:
समीकरण (1): 2x + 3y - z = 5
⇒ 2(2y - 4z - 2) + 3y - z = 5
⇒ 4y - 8z - 4 + 3y - z = 5
⇒ 7y - 9z = 9 …(ii)
समीकरण (3): 3x + y + 2z = 7
⇒ 3(2y - 4z - 2) + y + 2z = 7
⇒ 6y - 12z - 6 + y + 2z = 7
⇒ 7y - 10z = 13 …(iii)
आता (ii) वरून (iii) वजा करा:
(7y - 10z) - (7y - 9z) = 13 - 9
⇒ -z = 4 ⇒ z = -4
(ii) मध्ये z = -4 ला प्रतिस्थापित करा:
7y - 9(-4) = 9
⇒ 7y + 36 = 9
⇒ 7y = -27 ⇒ y = -27/7
आता (i) वापरा: x = 2y - 4z - 2
⇒ x = 2(-27/7) - 4(-4) - 2
⇒ x = -54/7 + 16 - 2 = -54/7 + 14 = (-54 + 98)/7 = 44/7
म्हणूनच, उकल आहे:
x = 44/7, y = -27/7, z = -4
Top Linear equation in 3 variable MCQ Objective Questions
Linear equation in 3 variable Question 2:
दिलेल्या रेषीय समीकरणांच्या निकालाची उकल काय आहे?
2x + 3y - z = 5, x - 2y + 4z = -2, 3x + y + 2z = 7
Answer (Detailed Solution Below)
Linear equation in 3 variable Question 2 Detailed Solution
दिलेले आहे:
तीन रेषीय समीकरणे:
1) 2x + 3y - z = 5
2) x - 2y + 4z = -2
3) 3x + y + 2z = 7
वापरलेले सूत्र:
प्रतिस्थापन किंवा निराकरण पद्धतीचा वापर करून समीकरणांची प्रणाली सोडवणे
गणना:
समीकरण (2) वरून: x - 2y + 4z = -2
⇒ x = 2y - 4z - 2 …(i)
समीकरण (1) आणि (3) मध्ये x ची जागा घ्या:
समीकरण (1): 2x + 3y - z = 5
⇒ 2(2y - 4z - 2) + 3y - z = 5
⇒ 4y - 8z - 4 + 3y - z = 5
⇒ 7y - 9z = 9 …(ii)
समीकरण (3): 3x + y + 2z = 7
⇒ 3(2y - 4z - 2) + y + 2z = 7
⇒ 6y - 12z - 6 + y + 2z = 7
⇒ 7y - 10z = 13 …(iii)
आता (ii) वरून (iii) वजा करा:
(7y - 10z) - (7y - 9z) = 13 - 9
⇒ -z = 4 ⇒ z = -4
(ii) मध्ये z = -4 ला प्रतिस्थापित करा:
7y - 9(-4) = 9
⇒ 7y + 36 = 9
⇒ 7y = -27 ⇒ y = -27/7
आता (i) वापरा: x = 2y - 4z - 2
⇒ x = 2(-27/7) - 4(-4) - 2
⇒ x = -54/7 + 16 - 2 = -54/7 + 14 = (-54 + 98)/7 = 44/7
म्हणूनच, उकल आहे:
x = 44/7, y = -27/7, z = -4