Problems of Teaching Maths MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Problems of Teaching Maths - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणित के शिक्षण और अधिगम पर गहरा प्रभाव इस बात से पड़ता है कि अवधारणाओं को कैसे प्रस्तुत किया जाता है और छात्रों के जीवन से कैसे जोड़ा जाता है। जब गणित को असंबद्ध या अत्यधिक अमूर्त तरीके से पढ़ाया जाता है, तो इससे छात्रों में भय और चिंता हो सकती है। ऐसा अक्सर इसलिए होता है क्योंकि शिक्षार्थियों को विषय से संबंधित होना या इसकी व्यावहारिक प्रासंगिकता को देखना मुश्किल लगता है।

मुख्य बिंदु

• कथन (A): कई छात्र कम उम्र से ही गणित से डर पैदा कर लेते हैं। यह एक व्यापक रूप से देखी जाने वाली घटना है जिसे गणित चिंता या गणित भय के रूप में जाना जाता है। कई अध्ययन और उपाख्यानात्मक साक्ष्य इसका समर्थन करते हैं। इस भय में योगदान करने वाले कारकों में नकारात्मक पिछले अनुभव, उत्कृष्टता का दबाव, आत्मविश्वास की कमी और यहां तक कि शिक्षकों और माता-पिता के दृष्टिकोण शामिल हैं।
• कारण (R): गणित मुख्य रूप से अमूर्त प्रक्रियाओं के माध्यम से पढ़ाया जाता है, जिसका वास्तविक जीवन के संदर्भों से सीमित संबंध है। यह पारंपरिक गणित शिक्षा की एक सामान्य आलोचना भी है। जब गणित को असंबंधित नियमों और सूत्रों के समूह के रूप में प्रस्तुत किया जाता है, बिना यह दिखाए कि यह हमारे आसपास की दुनिया से कैसे संबंधित है, तो यह छात्रों के लिए अर्थहीन, कठिन और डरावना लग सकता है। अमूर्त अवधारणाओं को वास्तविक जीवन की स्थितियों से जोड़ने से प्रेरणा, रुचि और समझ बढ़ सकती है।

इसलिए, सही विकल्प है (A) और (R) दोनों सही हैं और (R), (A) की सही व्याख्या है।

गलत धारणाएँ गणित में आम हैं, खासकर जब छात्र शुरुआती अनुभवों से नियमों का अति सामान्यीकरण करते हैं। एक ऐसी ही गलत धारणा यह है कि गुणा हमेशा संख्याओं को बड़ा बनाता है।

Key Points

• इस गलत धारणा को दूर करने का एक शक्तिशाली तरीका है कि गुणा हमेशा एक बड़ी संख्या देता है, वास्तविक जीवन के परिदृश्यों के माध्यम से भिन्नों के गुणन का परिचय देना। उदाहरण के लिए, चॉकलेट बार का आधा खाने या एक जग का तीन-चौथाई हिस्सा डालने के संदर्भ का उपयोग करने से छात्रों को यह समझने में मदद मिलती है कि एक से कम संख्या से गुणा करने पर छोटी मात्राएँ कैसे प्राप्त होती हैं।
• ये अनुभव उनके मौजूदा विश्वास को चुनौती देते हैं और सटीक वैचारिक समझ का निर्माण करते हैं।

Hint

• गुणन सारणी को दोहराने या फ्लैशकार्ड का उपयोग करने से गति और स्मरण पर ज़ोर दिया जाता है, समझ पर नहीं।
• बिना प्रश्न किए रटने को प्रोत्साहित करने से गलत धारणाएँ और मजबूत होती हैं और गहन सोच या पूछताछ को हतोत्साहित किया जाता है।

इसलिए,सही उत्तर है वास्तविक जीवन के परिदृश्यों के माध्यम से भिन्नों के गुणन का परिचय देना।

गणित में रुचि विकसित करने के लिए सार्थक जुड़ाव, वैचारिक समझ और वास्तविक जीवन के संदर्भों से संबंध की आवश्यकता होती है। हालांकि, कई कक्षाओं में, शिक्षण अभी भी सूत्रों के रटने और दोहराव वाले प्रक्रियात्मक कार्यों पर ज़ोर देता है।

Key Points

• यह दावा कि कई छात्र गणित में रुचि विकसित करने में विफल रहते हैं, सत्य है। कई शिक्षार्थी गणित को नीरस या कठिन मानते हैं क्योंकि वे इसका उद्देश्य या प्रासंगिकता नहीं देखते हैं। कारण बताता है कि गणित शिक्षण अक्सर रटने और प्रक्रियात्मक अभ्यास तक सीमित रहता है। यह पारंपरिक शिक्षण दृष्टिकोणों में भी सामान्य रूप से देखा जाता है और सत्य है।
• इसके अलावा, कारण अभिकथन के लिए एक मजबूत और तार्किक व्याख्या प्रदान करता है। जब छात्रों को केवल कदम याद रखने की अपेक्षा की जाती है, बिना यह समझे कि उनके पीछे का ‘क्यों’ क्या है, तो वे रुचि और प्रेरणा खो देते हैं। यह यांत्रिक दृष्टिकोण जिज्ञासा को जगाने या सार्थक जुड़ाव प्रदान करने में विफल रहता है, जिससे विषय में अरुचि पैदा होती है।

इसलिए, सही उत्तर है A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।

गणित, अपनी प्रकृति से, अमूर्त अवधारणाओं जैसे संख्याएँ, प्रतीक और संक्रियाएँ शामिल करता है, जिन्हें कई छात्रों के लिए ठोस अनुभवों के बिना समझना चुनौतीपूर्ण हो सकता है।

Key Points

• कथन कि गणित की कक्षा के दौरान सभी छात्रों को जोड़े रखने में शिक्षकों को अक्सर कठिनाई का सामना करना पड़ता है, सही है। यह एक सामान्य कक्षा की वास्तविकता है, खासकर जब निर्देश शिक्षार्थियों के हितों या अनुभवों से जुड़ नहीं पाते हैं। कारण बताता है कि गणित अमूर्त है और छात्रों के पूर्व अनुभवों से संबंधित नहीं हो सकता है। यह भी सही है, क्योंकि विषय अक्सर शिक्षार्थियों के लिए तत्काल प्रासंगिकता का अभाव रखता है जब तक कि इसे ठीक से संदर्भित नहीं किया जाता है।
• इसके अलावा, कारण कथन के लिए एक मान्य व्याख्या प्रदान करता है। जब गणितीय विचारों को परिचित संदर्भों में आधारित नहीं किया जाता है, तो कई छात्रों को यह समझने में कठिनाई होती है कि वे क्या सीख रहे हैं, जिससे जुड़ाव कम हो जाता है। इसलिए, गणित की अमूर्त प्रकृति वास्तव में एक प्रमुख कारण है कि शिक्षकों को प्रत्येक छात्र को जोड़े रखने में कठिनाई हो सकती है।

इसलिए, सही उत्तर A और R दोनों सही हैं, और R, A की सही व्याख्या है।

भाग को अक्सर कई छात्रों के लिए एक चुनौतीपूर्ण ऑपरेशन के रूप में देखा जाता है क्योंकि इसके लिए कई अन्य गणितीय अवधारणाओं की ठोस समझ की आवश्यकता होती है।

Key Points

• भाग की समस्याओं को हल करने के लिए छात्रों को योग, घटाव और गुणा को अच्छी तरह से जानना होगा। यह सत्यहै। भाग, गुणा से निकटता से जुड़ा हुआ है, और भाग की समस्याओं को हल करने के लिए गुणा को समझना महत्वपूर्ण है। इसके अतिरिक्त, छात्रों को संबंधित अवधारणाओं जैसे बार-बार घटाव या भाग और गुणा के बीच संबंध को समझने के लिए योग और घटाव की ठोस समझ की आवश्यकता होती है।
• छात्रों को भाग के चिह्न पसंद नहीं है: यह भाग में कठिनाई का प्राथमिक कारण नहीं है। जबकि कुछ छात्रों को शुरू में भाग चिह्न अपरिचित लग सकता है, यह अंतर्निहित अवधारणा है जो अधिक कठिन होती है, न कि केवल प्रयुक्त प्रतीक।
• भाग की समस्याओं का दैनिक जीवन में कोई उपयोगिता नहीं है: यह गलत है। भाग दैनिक जीवन में अत्यधिक प्रासंगिक है, जैसे कि वस्तुओं को समान रूप से साझा करना, संसाधनों को विभाजित करना या औसत की गणना करना। कठिनाई अक्सर उपयोगिता की कमी से नहीं, बल्कि प्रक्रिया की जटिलता से उत्पन्न होती है।
• भाग की समस्याओं को हल करने के कोई अनौपचारिक तरीके नहीं हैं: यह गलत है। अनौपचारिक रणनीतियाँ हैं, जैसे वास्तविक दुनिया की वस्तुओं, दृश्य सहायक या बार-बार घटाव का उपयोग करना, जो छात्रों को अधिक औपचारिक रूप से आगे बढ़ने से पहले भाग को समझने में मदद करते हैं।

इसलिए, सही उत्तर है भाग की समस्याओं को हल करने के लिए छात्रों को योग, घटाव और गुणा को अच्छी तरह से जानना होगा।

गणित कक्षा में, एक शिक्षक शिक्षण में एक उचित अनुक्रम का पालन करता है जो आमतौर पर किसी भी कक्षा में व्यावहारिक रूप से पालन किया जाता है। इसे कक्षा संचालन के रूप में जाना जाता है।

यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि शिक्षण विधियों, गणित उपकरणों का उपयोग करने की क्षमता कक्षा कक्ष संचालन नामक विशाल श्रेणी के अंतर्गत आती है। इसलिए तीन अलग-अलग राय चुनने के बजाय, एक एकल राय का चयन किया जाता है जो सभी तीन पहलुओं को समाविष्ट करती है।

Key Pointsकक्षा संचालन गणित की शिक्षाओं में एक प्रमुख भूमिका निभाता है और एक ऐसी चुनौती है जिसका शिक्षक कक्षा में विभिन्न कारकों अर्थात विषयवस्तु की प्रकृति, छात्रों की शिक्षण की शैली, शिक्षण विधियों के ज्ञान और गणितीय उपकरणों के उपयोग करने की क्षमता पर निर्भर करता है।यह वह है जो गणित की कक्षा में वास्तव में किया गया है -

• शुरुआत में शिक्षक विषय के प्रति शिक्षार्थियों का ध्यान आकर्षित करने के लिए अवधारणा प्रस्तुत करते हैं;
• फिर, विभिन्न सामग्रियों का प्रदर्शन करने, गतिविधियों का प्रदर्शन करने या छात्रों को भाग लेने के लिए अवधारणाओं को स्पष्ट करने के लिए ऐसी अन्य गतिविधियों को करने के माध्यम से उस अवधारणा को समझाने की कोशिश करता है। 
• अंत में, यह जानने के लिए कुछ प्रश्न पूछता है कि क्या शिक्षार्थियों ने आपकी इच्छानुसार अवधारणाओं को सीखा है।

इसलिए, 'कक्षा संचालन' गणित शिक्षण में प्रमुख समस्या है।

शिक्षण संसाधन पाठ, श्रव्य-दृश्य सामग्री और डिजिटल साधन हैं जो आपको पाठ्य सामग्री के प्रभावी लेनदेन में सहायता करते हैं। दृष्टिबाधित बच्चों के लिए उपयोग की जा सकने वाली संसाधन हैं:

• टेलर अबेकस: एक बार जब बच्चा सीख जाता है कि मानसिक रूप से प्रश्नों की गणना कैसे की जाए या जब बच्चा मानसिक गणना कर सकता है यानी जोड़, घटाव, विभाजन, गुणन आदि, तो बच्चा अबेकस के उपयोग के साथ अपने उत्तर को सत्यापित कर सकता है।
• जियोबार्ड यह समान दूरी पर कीलों के साथ एक आयताकार या चौकोर बोर्ड है। इसका उपयोग ज्यामितीय आकृतियों और रेखांकन दिखाने के लिए किया जा सकता है। रबर बैंड का उपयोग विभिन्न आकृतियों को दिखाने के लिए किया जा सकता है।
• टाइल्स: दो अलग-अलग आयतों के आयाम दिखाने के लिए टीएलएम के रूप में भी टाइल का उपयोग किया जा सकता है।

इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि जीओजेब्रा का इस्तेमाल नेत्रहीन छात्रों के लिए नहीं किया जा सकता है।

जियोजेब्रा सबसे नवीन, ओपन-कोड गणित सॉफ्टवेयर में से एक है। यह एक इंटरैक्टिव ज्यामिति, बीजगणित, सांख्यिकी और कलन अनुप्रयोग है। इसमें वाणिज्यिक और गैर-लाभकारी दोनों तरह की संस्थाएं शामिल हैं। ज्योमेट्री की अवधारणाओं को पढ़ाने के लिए जेक एक खोजपूर्ण दृष्टिकोण का उपयोग करता है। 

गणित संख्याओं, आकार, मात्रा और स्वरूप का अध्ययन है। गणित 'सभी विज्ञानों की रानी' है और सभी विषयों में इसकी उपस्थिति है। यह अन्य विषयों के आधार और संरचना के रूप में कार्य करता है।

Important Points

आशा से कम उपलब्धि को बच्चे के प्रदर्शन (स्कूल में) और उसकी जन्मजात क्षमता के बीच एक बड़ी विसंगति के रूप में परिभाषित किया गया है।

• जब एक बच्चा एक उच्च I.Q. स्तर पर खराब प्रदर्शन कर रहा है, उसे एक आशा से कम सफलता पाने वाला कहा जाता है।
• एक बच्चा जिसके पास औसत बुद्धि है, लेकिन जिसका प्रदर्शन औसत से कम है, उसे भी आशा से कम सफलता पाने वाला कहा जाता है।
• कारक वे होते हैं, जो गणित में अंडरकेवरमेंट से संबंधित होते हैं, जो व्यक्ति के साथ-साथ उसके अनूठे व्यक्तित्व (जैसे, सामाजिक-आर्थिक स्तर और परिवार की शैक्षिक पृष्ठभूमि, स्कूल की जलवायु, भाषा की पृष्ठभूमि और गणित के प्रति छात्रों के दृष्टिकोण) को घेर लेते हैं। ।
• सामाजिक चर के बीच, जिन कारकों को बहुत व्यापक रूप से माना जाता था वे सामाजिक-आर्थिक स्थिति, माता-पिता की भागीदारी और माता-पिता की शिक्षा हैं।

इसलिए, उपरोक्त बिंदुओं से, हम यह अनुमान लगा सकते हैं कि सामाजिक-आर्थिक स्तर गणित में आशा से कम उपलब्धि का कारक हो सकता है।

Key Points

• अनुमान मूल्य, संख्या और मात्रा की किसी न किसी गणना को संदर्भित करता है। जब हम एक प्रतिक्रिया को स्वीकार करने के लिए तैयार होते हैं जो वास्तविक परिणाम के बहुत करीब होती है तो हम मानसिक गणना को आसान और तेज़ बनाने के लिए संख्याओं के अनुमानों का उपयोग करते हैं। जैसा कि ऊपर कहा गया है 48 X 52 = 2500। जैसा कि वास्तविक उत्तर 2496 2500 के बहुत करीब है इसलिए इसे 2500 के रूप में अनुमानित किया गया है।
• भ्रांति- यह अनिवार्य रूप से हमारी समझ में एक अंतर है जो हमारे गणित के अनुभवों के परिणामस्वरूप विकसित हुआ है। जैसा कि विकल्प (iii) में दिया गया है 2/3 + 3/4=?
• गणित में प्रदर्शन एक बहुत व्यापक संबंध है जो गणितीय वस्तुओं या संरचनाओं की समानता को व्यक्त करता है। उदाहरण के लिए- किसी संख्या रेखा पर संख्याओं को निरूपित करना। 
• तुलना संख्या मात्राओं और मूल्यों के बीच के अंतर को देखने के लिए है, यह देखने के लिए कि क्या एक बड़ा, छोटा या दूसरे के बराबर है। जैसा कि दूसरे विकल्प में दिया गया है जो कि 4 <5 है।

अतः उपरोक्त बिन्दुओं से स्पष्ट है कि विकल्प (i) सही सुमेलित सेट को प्रदर्शित करता है।

सृजनात्मक चिंतन किसी चीज को नए तरीके से सोचने की क्षमता है। सृजनात्मक रूप से गणित की खोज में दो-तरफा अधिगम की प्रक्रिया शामिल है जो शिक्षक को छात्रों के ज्ञान का आकलन करने और महत्वपूर्ण गणित कौशल और विचारों को व्यावहारिक गतिविधियों के माध्यम से बनाए रखने की अनुमति देती है।

Key Points

• प्रश्न प्रस्तुत करना- यह समस्या-समाधान पद्धति के साथ निकटता से जुड़ा हुआ है। समस्या प्रस्तुत करने में किसी स्थिति की जांच करने के लिए नई समस्याओं और प्रश्नों को विकसित करने के साथ-साथ संबंधित समस्या को हल करने का प्रयास करते समय किसी समस्या का सुधार करना शामिल है।
  • जब हम बच्चों को समस्या पैदा करने वाले बनने के लिए प्रोत्साहित करते हैं, तो हम उन्हें वह करने के लिए आमंत्रित कर रहे हैं जो गणितज्ञ करते हैं, जो करीब से देखने, स्वरूप की तलाश करने, अनुमान लगाने और उन मार्गों पर चलने के लिए है जो चिह्नित नहीं हैं।
  • यह सीखने के बारे में सृजनात्मक दृष्टिकोण विकसित करेगा, उनकी सोच को संशोधित करने की इच्छा, और जोखिम लेने के मूल्य के लिए प्रशंसा है।

अत:, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि गणित में सृजनात्मक चिंतन का एक महत्वपूर्ण सूचक प्रश्न को प्रस्तुत करना​ है। 

• जबकि मानकीकृत समस्या समाधान, त्रुटि मुक्त गणना, और सही सूत्र को याद करना शिक्षार्थी के लिए मानसिक रूप से चुनौतीपूर्ण नहीं होगा और यह उसे कार्य को हल करने में पूरी क्षमता को नियोजित करने में मदद नहीं करेगा और चूंकि यह स्मरण को बढ़ावा देता है, बच्चे अधिगम की प्रक्रिया में सृजनात्मक रूप से भाग नहीं लेंगे।

गणित विज्ञान की एक शाखा है जो संख्याओं, आकृतियों और संरचनाओं की गणना, परिकलन और अध्ययन करती है।

Key Points

गणित शिक्षण के निम्नलिखित​ उद्देश्य हैं:

• जब शिक्षार्थी संख्याओं और ज्यामिति के साथ प्रयोग करते हैं, तो शिक्षार्थियों के बीच मात्रात्मक कौशल विकसित करना।
• इसका मुख्य उद्देश्य बच्चे की सोच का गणितीकरण करना है।
• इसे जीवन से संबंधित होना चाहिए जिससे वे गणित को लागू करके निर्णय ले सके। 
• कक्षा के निर्देशों के मामले में, शिक्षक शिक्षार्थियों के व्यवहार में बदलाव लाने के बारे में चिंतित है और हम उस विशिष्ट उद्देश्य को व्यवहारिक उद्देश्य कहते हैं। व्यवहारिक उद्देश्य वे उद्देश्य होते हैं जो व्यवहारिक रूप में लिखे जाते हैं।
• इसमें छात्रों का आकलन और मूल्यांकन करने की क्षमता होनी चाहिए।

अतः, सही उत्तर 'विशिष्ट होना चाहिए' है।

हस्तकौशल सामग्री मूर्त वस्तुएं हैं जो छात्रों को एक अवधारणा के सक्रिय, व्यावहारिक अन्वेषण में संलग्न होने की अनुमति देती हैं। उदाहरण के लिए- टैंग्राम, टाइलें, छड़ें, डायनस ब्लॉक आदि। हस्तकौशल सामग्री के उपयोग से बच्चों को हस्त-गतिविधि अनुभव के माध्यम से अवधारणाओं को सीखने में मदद मिलती है।

Key Points

• गणित की कक्षा में हस्तकौशल सामग्री का महत्व
  • यह बच्चों को गणितीय विचारों और प्रतीकों को भौतिक वस्तुओं से जोड़ने में मदद करती है, इस प्रकार बेहतर समझ को बढ़ावा देती है।
  • यह एक ऐसे विषय से पढ़ाने में सहायता प्रदान करती हैं जो कठिन और भ्रमित करने वाले हो सकते हैं और छात्रों को परीक्षण करने और उनके तर्क की पुष्टि करने के लिए उन्हें दूर करके आत्मविश्वास बनाने में मदद करती हैं।
  • गणित के विचारों के साथ अन्वेषण और प्रयोग के लिए हस्तकौशल सामग्री अनिवार्य है क्योंकि छात्र अर्थ विकसित करते हैं।
  • यह छात्रों को गणितीय अवधारणाओं को समझने में मदद करती है और उन्हें प्रतिनिधित्व और अमूर्त विचारों से जोड़ती है।
  • यह गणित अधिगम को रुचिकर और मनोरंजक बनाती है और बच्चों को सीखने के लिए प्रेरित भी करती है।

अत:, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि हस्तकौशल सामग्री या प्रतिमान, स्थिर चित्र, लिखित संकेत, मौखिक और लिखित भाषा, वास्तविक संसार की स्थितियां या संदर्भ गणितीय विचार का प्रतिनिधित्व करने के पांच तरीके हैं।

Additional Information

• गणितीय हस्तकौशल अमूर्त विचारों को मूर्त बनाने में मदद करते हैं।
• गणितीय हस्तकौशल गणित को पाठ्यपुस्तक के पन्नों से हटा देते हैं। जबकि हम चाहते हैं कि छात्र गणित की भाषा के साथ सहज और कुशल बनें - प्लस चिन्ह से लेकर बीजगणित के नोटेशन तक सब कुछ - शब्द और प्रतीक केवल विचारों का प्रतिनिधित्व करते हैं।
• शिक्षार्थियों के मस्तिष्क में विचार मौजूद होते हैं, और जोड़-तोड़ करने से उन्हें विचारों की समझ बनाने में मदद मिलती है जिससे वे गणितीय शब्दावली और प्रतीकों से जुड़ सकते हैं।
• गणितीय हस्तकौशल शिक्षार्थियों को उनके तर्क का परीक्षण और पुष्टि करने के लिए जोर देकर उनके आत्मविश्वास का निर्माण करते हैं।
• उसी तरह, हस्तकौशल सामग्री छात्रों के लिए समस्याओं को हल करने के लिए उपयोग करने के लिए मूर्त मॉडल के रूप में काम करती है। गणितीय हस्तकौशल गणित अधिगम को रोचक और मनोरंजक बनाते हैं।

रचनात्मकतावाद के अनुसार बच्चे अनुकूलन के माध्यम से सीखते हैं। इसका मतलब है कि बच्चे ज्ञान में निष्क्रिय नहीं हैं, लेकिन अर्थ बनाने में सक्रिय हैं, सिद्धांतों का परीक्षण कर रहे हैं, और दुनिया से और खुद को समझने की कोशिश कर रहे हैं।

Key Points

• गणित में रचनावादी दृष्टिकोण - गणित को समस्या-समाधान पर जोर देते हुए पढ़ाया जाना चाहिए और समस्या-समाधान के लिए अपनी रणनीति विकसित करने के लिए शिक्षक और छात्रों के बीच और छात्रों और छात्रों के बीच भी अंत:क्रिया होनी चाहिए।
  • शिक्षार्थियों की प्रारंभिक समझ का आकलन करके कक्षा शुरू करना- छात्रों की प्रारंभिक समझ बच्चों के सीखने और उपलब्धि को प्रभावित करने वाला सबसे महत्वपूर्ण कारक है। प्रासंगिक पूर्व सूचना को जोड़ने और सक्रिय करने से नए और पिछले ज्ञान के बीच एक संबंध बनता है जो अधिगम में सक्षम बनाता है।
  • सहज ज्ञान युक्त समाधानों को प्रोत्साहित करना - रचनावादी विचार इस बात पर ध्यान केंद्रित करते हैं कि गणित की बेहतर समझ हासिल करने के लिए छात्र नए और वर्तमान ज्ञान को जोड़ने के लिए क्या कर सकते हैं। प्रत्येक दर्शन शिक्षार्थी को शैक्षिक प्रक्रिया में एक सक्रिय भागीदार के रूप में देखता है।
  • संज्ञानात्मक संघर्ष के लिए एक अवसर प्रदान करना - संघर्ष बच्चों को ऐसी स्थिति में उजागर करता है जो अवधारणा के विपरीत है और फिर छात्रों को उस अवधारणा को सिद्ध करने के लिए प्रयोगों या प्रदर्शनों पर निर्देशित किया जाता है जो बच्चों को ज्ञान का निर्माण करने में मदद करता है।

अत:, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि गणित के शिक्षण-अधिगम में समस्या-समाधान के लिए निर्धारित तरीका अपनाने को प्रोत्साहन देना रचनात्मक प्रक्रिया का लक्षण नहीं है क्योंकि यह बच्चों को सीखने की प्रक्रिया में सक्रिय रूप से भाग लेने के लिए गुंजाइश प्रदान नहीं करेगा।

गणित विज्ञान की एक शाखा है जो संख्याओं, आकृतियों और संरचनाओं की गणना, गणना और अध्ययन करता है। यह संख्या, आकार, मात्रा और स्वरुप का अध्ययन है। यह तर्क पर निर्भर करता है और बच्चों के दैनिक जीवन के साथ अधिगम को जोड़ता है।

Key Points

गणित के शिक्षण और अधिगम में समस्याएं:

• भय और असफलता: अधिकांश छात्रों, साथियों, शिक्षकों, माता-पिता आदि ने प्रारंभिक स्तर पर गणित को पढ़ाने और सीखने को प्राथमिकता दी है, हालांकि उनमें से ज्यादातर ने सोचा कि यह एक कठिन विषय है। उद्देश्यों की जागरूकता की कमी भी भय और विफलता का एक अन्य कारण है। स्थान मान को पहचानने में विफलता गणित में चार कार्यों में विफलता की ओर ले जाती है।
• निराशाजनक पाठ्यक्रम: अनाकर्षक और भारित गणित पाठ्यक्रम ने छात्रों में निराशा पैदा की।
  • गणित के अधिकांश पाठ्यक्रम प्रक्रिया, सूत्रों, गणितीय तथ्यों और अवधारणाओं के संस्मरण पर जोर देते हैं।
  • गणित पर पाठ्यपुस्तक और पाठ्यक्रम को बड़े पैमाने पर निर्धारित किया गया है। गणित का पाठ्यक्रम वास्तविक जीवन से बहुत दूर है।
• अपर्याप्त शिक्षण सामग्री: प्राथमिक विद्यालयों के अधिकांश बच्चों के लिए गणित में पाठ्यपुस्तक ही एकमात्र संसाधन सामग्री है जो उनके लिए उपलब्ध है।
  • इसके अलावा, अधिकांश पाठ्यपुस्तकें, गणित की पाठ्यपुस्तकें, अधिकतर सामग्री भरी हुई और पूर्व निर्धारित होती हैं। छात्र पाठ्यपुस्तकों से गणित सीखने में आनंद और आनंद की बहुत कम गुंजाइश पाता है।
  • बच्चों के लिए शायद ही कोई अन्य सामग्री उपलब्ध हो, खासकर ग्रामीण और दूरदराज के इलाकों में।
• अशोधित आकलन​: हमारे गणित के अधिकांश पाठ्यक्रम सूत्रों को याद करने पर जोर देते हैं। हमारी कक्षा शिक्षण प्रक्रिया भी परीक्षा-उन्मुख है। हमारे स्कूल में, छात्रों की प्रक्रिया के ज्ञान और सूत्रों और तथ्यों की स्मृति का आकलन करने के लिए विभिन्न परीक्षण तैयार किए गए हैं। प्रश्न छात्र के अनुभवों को उजागर करने के लिए नहीं बल्कि एक निश्चित उत्तर प्राप्त करने के लिए निर्धारित किए जाते हैं।
  • उदाहरण के लिए छात्र उत्तर देने के लिए स्वतंत्र हैं - + - = 8 2 + 6 = - से? इसके अलावा, इसी प्रकार की मूल्यांकन प्रक्रियाएं प्रारंभिक मूल्यांकन के साथ-साथ एक योगात्मक मूल्यांकन में भी लागू होती हैं।
  • इस प्रकार के कच्चे-पक्के तरीके यांत्रिक गणना के रूप में गणित की धारणा को प्रोत्साहित करते हैं।
• शिक्षक की अपर्याप्त तैयारी: प्रारंभिक स्तर में गणित का शिक्षण और सीखना विशुद्ध रूप से शिक्षकों की तैयारी, उनकी अपनी समझ, शैक्षणिक तकनीकों पर शिक्षकों की तैयारी और छात्र की तैयारी पर निर्भर करता है।
  • जैसा कि गणित के शिक्षकों की तीव्र कमी है, इसने अन्य शिक्षकों को मजबूरी में कक्षाओं में गणित पढ़ाने के लिए मजबूर किया।
  • वे ज्यादातर पाठ्यपुस्तकों पर निर्भर होते हैं। अधिकांश शिक्षक यह भी मानते हैं कि वे प्राथमिक स्तर के लिए आवश्यक सभी गणित जानते हैं। इसलिए गणित के शिक्षण में शिक्षक तैयारी की कमी है।
• शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया: प्रारंभिक स्तर पर गणित में शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया आकर्षक नहीं होती है
  • कक्षा में किताबी ज्ञान असंतोष पैदा करता है। 
  • स्कूली गणित सीखना आकर्षक, नीरस, निर्बाध और रूढ़िबद्ध हो जाता है। 
  • रट कर सीखने पर जोर। 
  • शिक्षण पर जोर, न कि अधिगम पर। 
  • समझ, अनुप्रयोग और कौशल के विकास की अनदेखी की जाती है।
• रुचि की कमी: अधिकांश स्कूली बच्चे गणित की शिक्षा कठिन पाते हैं और गणित में अपना आत्मविश्वास खो देते हैं।
  • गणित में शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया आनंदपूर्ण और आकर्षक नहीं है।
  • यहां तक ​​कि छात्र यह भी नहीं जानते हैं कि गणित सीखने के बाद उन्हें क्या लाभ होगा। इसलिए छात्रों में गणित के प्रति उनकी रुचि और दृष्टिकोण की कमी है।

इसलिए, उपरोक्त कथन भय और अफलता के बारे में है।

प्रेरणा बस एक क्रिया का कारण है और यह उद्देश्य और व्यवहार को दिशा देता है। इसे कुछ करने के लिए प्रोत्साहन देने की स्थिति माना जा सकता है।

एक गणित शिक्षक निम्नलिखित तरीकों से छात्रों को प्रेरित कर सकता है:

• एक शिक्षक अपने छात्रों के लिए एक प्रेरणास्रोत बन सकता है और उसे इस तरह से व्यवहार करना चाहिए कि उसके छात्र उसका अनुसरण करें। उदाहरण के लिए, वह गणित सिखाने के लिए विभिन्न नवीन शिक्षण विधियों का उपयोग कर सकता है। इस तरह से वह बच्चों को गणित के लिए बदल सकता है, जिस तरह से वह है।
• एक शिक्षक गणित को पढ़ाने के लिए विभिन्न एकीकृत दृष्टिकोण का उपयोग कर सकता है और गणित को छात्रों के लिए खुशी के रूप में प्रस्तुत करने के लिए गणित सीखने के अपने अनुभव का उपयोग कर सकता है। यह गणित की नकारात्मक छवि को बदल सकता है।
• शिक्षक छात्रों को क्षेत्र के दौरे के लिए ला सकते हैं और उन्हें अनुमानी का उपयोग करने के लिए गणित और एक प्रोजेक्ट-आधारित सीखने के दृष्टिकोण का उपयोग कर सकते हैं ताकि छात्रों पर सूत्र, सिद्धांत, परिभाषाओं आदि को याद करने के लिए यह तनाव या बोझ न बने, जो इसे एकआकर्षक विषय बना देगा।

इसलिए, "आप गणित के साथ आसान नहीं हो सकते" गणित के प्रेरक शिक्षक का बयान नहीं है।