रेखाएँ और कोण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Lines and Angles - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 12, 2025
Latest Lines and Angles MCQ Objective Questions
रेखाएँ और कोण Question 1:
दी गई आकृति में यदि PO || RS, तो x का मान है -
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 1 Detailed Solution
रेखाएँ और कोण Question 2:
यदि रैखिक समीकरणों की एक जोड़ी संगत है, तो रेखाएँ होंगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 2 Detailed Solution
दिया गया:
रैखिक समीकरणों की एक जोड़ी सुसंगत है।
हमें रेखाओं की प्रकृति निर्धारित करने की आवश्यकता है।
प्रयुक्त अवधारणा:
रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली सुसंगत होती है यदि उसका कम से कम एक हल हो।
यदि दोनों रेखाएँ एक ही बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो प्रणाली का एक अद्वितीय समाधान (संगत और स्वतंत्र) होता है।
यदि दोनों रेखाएँ संपाती हों, तो प्रणाली के अनंततः अनेक समाधान (संगत और आश्रित) होते हैं।
यदि रैखिक समीकरणों की एक जोड़ी सुसंगत है, तो रेखाएँ निम्न में से कोई भी हो सकती हैं:
प्रतिच्छेदन (अद्वितीय समाधान)
संयोग (अनंत समाधान)
∴ रेखाएँ या तो प्रतिच्छेदित होंगी या संपाती होंगी ।
रेखाएँ और कोण Question 3:
निम्नलिखित आरेख में x का मान ज्ञात कीजिए, जहाँ दोनों रेखाएँ वृत्त की जीवाएँ हैं, और बिंदु वृत्त के केंद्र को दर्शाता है। यह भी दिया गया है कि a = b = x और c = 36 तथा d = 14 है।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 3 Detailed Solution
प्रयुक्त सूत्र:
PA × PB = PC × PD
गणनाएँ:
प्रमेय के अनुसार:
PA × PB = PC × PD
हमें दिया गया है:
a = x
b = x
c = 36
d = 14
⇒ x × 2x = 36 × 50
⇒ 2x2 = 1800
⇒ x2 = 1800/2
⇒ x2 = 900
⇒ x = √900 = 30
इसलिए, x का मान 30 है।
रेखाएँ और कोण Question 4:
नीचे दी गई आकृति में दो रेखाएँ I व m समान्तर हैं, और रेखाएँ a और b अनुप्रस्थ हैं। ∠x का मान होगा
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
रेखाएँ l और n समांतर हैं, और रेखाएँ a और b तिर्यक रेखाएँ हैं।
दिए गए कोण: 70° और 50°।
हमें x ज्ञात करना है।
प्रयुक्त सूत्र:
एक तिर्यक रेखा के एक ही ओर के अंतः कोणों का योग 180° होता है।
∠x + 70° + 50° = 180°
गणना:
∠x = 180° - (70° + 50°)
⇒ ∠x = 180° - 120°
⇒ ∠x = 60°
इसलिए, ∠x का मान 60° है।
रेखाएँ और कोण Question 5:
जब दो तिर्यक रेखाएँ तीन समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती हैं और पहली तिर्यक रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंडों का अनुपात 3 : 5 है, तो दूसरी तिर्यक रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंडों का अनुपात ____ होगा।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
तीन समांतर रेखाएँ जिन्हें दो तिर्यक रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं।
पहली तिर्यक रेखा पर अंतःखंडों का अनुपात 3 : 5 है।
प्रयुक्त सूत्र:
जब समांतर रेखाओं को तिर्यक रेखाएँ प्रतिच्छेद करती हैं, तो अंतःखंडों का अनुपात समान होता है।
गणना:
चूँकि रेखाएँ समान्तर हैं, इसलिए दोनों तिर्यक रेखाओं पर अंतःखंडों का अनुपात समान होगा।
पहली तिर्यक रेखा पर अंतःखंडों का अनुपात = 3 : 5
दूसरी तिर्यक रेखा पर अंतःखंडों का अनुपात = 3 : 5
अतः दूसरी तिर्यक रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंडों का अनुपात 3 : 5 है।
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130° के संपूरक कोण का पूरक कोण कौन सा है?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 6 Detailed Solution
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संपूरक कोणों में से एक 130° है।
प्रयुक्त अवधारणा:
संपूरक कोण के लिए: दो कोणों का योग 180° होता है।
पूरक कोण के लिए: दो कोणों का योग 90° होता है।
गणना:
130° का संपूरक कोण = 180° - 130° = 50°
50° का पूरक कोण = 90° - 50° = 40°
∴ 130° के संपूरक कोण का पूरक कोण 40° है।Mistake Points
कृपया ध्यान दीजिए कि पहले हमें 130° का संपूरक कोण ज्ञात करना है और उसके बाद हम परिणामी मान का पूरक कोण ज्ञात करेंगे।
एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल 1620° है। बहुभुज के भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 7 Detailed Solution
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एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल 1620° है।
प्रयुक्त सूत्र :
एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल = (n – 2) × 180°
जहाँ n भुजाओं की संख्या है।
गणना :
सूत्र लागू करने पर :
1620° = (n – 2) × 180°
⇒ (n – 2) = 1620°/180°
⇒ (n – 2) = 9
⇒ n = 11
अतः,
भुजाओं की संख्या = 11
यदि A अपने कोटिपूरक कोण से 26° अधिक है और B अपने संपूरक कोण से 30° कम है, तो (A - B) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 8 Detailed Solution
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A अपने कोटिपूरक कोण से 26° अधिक है।
B अपने संपूरक कोण से 30° कम है।
प्रयुक्त अवधारणा:
कोटिपूरक कोण वे कोण हैं जिनका योग 90° है
संपूरक कोण वे हैं जिनका योग 180° है
गणना:
A + A - 26 = 90
⇒ 2A = 116
⇒ A = 58
B + B + 30 = 180
⇒ 2B = 150
⇒ B = 75
इसलिए,
A - B
⇒ 58 - 75
⇒ - 17
∴ अभीष्ट मान -17 है
∠A, ∠B और ∠C एक त्रिभुज के तीन कोण हैं और ∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°, तो ∠A + ∠B का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 9 Detailed Solution
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∠A, ∠B और ∠C एक त्रिभुज के तीन कोण हैं।
∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°
सूत्र:
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 ° होता है।
हल:
∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°
⇒ (5∠A + 5∠B + 4∠C)/20 = 41°
⇒ (∠A + 4∠A + ∠B + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°
⇒ (∠A + ∠B + 4∠A + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°
⇒ ∠A + ∠B + 4(∠A + ∠B + ∠C) = 41° × 20
⇒ ∠A + ∠B + 4 × 180° = 820°
⇒ ∠A + ∠B = 820° - 720°
⇒ ∠A + ∠B = 100°
∴ ∠A + ∠B का मान 100° है l
दी गई आकृति में, ∠ABD = 55° और ∠ACD = 30° है, यदि ∠BAC = y° और गैर-प्रतिवर्ती कोण ∠BDC = x° है, तो (x - y) का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 10 Detailed Solution
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∠ABD = 55° और ∠ACD = 30°
गणना:
∠BAD = α और ∠CAD = β
अतः, ∠ BAC = y = α + β
अतः त्रिभुज ΔABD और ΔACD का संदर्भ लेते हुए,
∠ADB = 180°- α - 55°
∠ADC = 180 ° - β - 30°
बिंदु D के लिए,
∠ADB +∠ADC + x = 360°
⇒ 180° - α - 55° + 180 °- β - 30° + x = 360 °
⇒ 360 - α - β - 85° + x = 360
⇒ x - (α + β) - 85° = 0
⇒ x - y - 85° = 0
⇒ x - y = 85°
∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।
एक कोण का संपूरक इसके पूरक के तीन गुने से 15° अधिक है। कोण का माप है:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 11 Detailed Solution
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एक कोण का संपूरक इसके पूरक के तीन गुने से 15° अधिक है।
प्रयुक्त सूत्र:
इस प्रकार के प्रश्न में, कोण का संपूरक = 180° – x,
कोण का पूरक = 90° – x
गणना:
माना कि कोण x° है
प्रश्न के अनुसार,
180° – x = 3(90° – x) + 15°
⇒ 180° – x° = 270° – 3x° + 15°
⇒ 2x = 105
⇒ x = 52.5
∴ कोण का माप 52.5° है।यदि एक त्रिभुज के कोण, अंशों में x, 3x + 20 और 6x हैं, तो त्रिभुज निम्न होना चाहिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFउपयोग की गई अवधारणा:
अधिककोण त्रिभुज: एक त्रिभुज जिसमें एक कोण 90° से अधिक होता है, अधिककोण त्रिभुज कहलाता है।
त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180° है
गणना:
जैसा कि हम जानते हैं,
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 है।
प्रश्नानुसार
⇒ x + 3x + 20 + 6x = 180
⇒ 10x + 20 = 180
⇒ 10x = 180 – 20
⇒ 10x = 160
⇒ x = 160/10
⇒ x = 16
पहला कोण = x = 16°
दूसरा कोण = 3x + 20 = 3 × 16 + 20 = 48 + 20 = 68°
तीसरा कोण = 6x = 6 × 16 = 96°
अतः, यह एक अधिककोण त्रिभुज है।
एक नियमित बहुभुज के विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें प्रत्येक बाहरी कोण 24° है।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है :
प्रत्येक बाहरी कोण 24° है।
संकल्पना :
एक नियमित बहुभुज के बाहरी कोणों का योगफल = 360°
उपयोग किया गया सूत्र :
एक नियमित बहुभुज का प्रत्येक बाहरी कोण = 360/n
और
विकर्णों की संख्या = n(n – 3)/2
जहाँ n = भुजाओं की संख्या
गणना :
भुजाओं की संख्या = 360/24 = 15
इस प्रकार,
विकर्णों की संख्या = (15 × 12)/2 = 90ΔABC में, ∠A ∶ ∠B ∶ ∠C = 2 ∶ 3 ∶ 4 है। यदि BA के समांतर एक रेखा CD खींची जाती है, तब ∠ACD का मान कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFमाना कि कोण हैं- A=2x, ∠B=3x, ∠C=4x
त्रिभुज के सभी कोणों का योगफल 180° होता है।
⇒ 2x + 3x + 4x = 180°
⇒ 9x = 180°
⇒ x = 20°
इसलिए, ∠A = 2 × 20° = 40°
∠B = 3 × 20° = 60°
∠C = 4 × 20° = 80°
दिया गया है: AB || CD, इसलिए, AC एक तिर्यक रेखा के रूप में कार्य करती है।
आरेख इस प्रकार है,
∠BAC = ∠ACD
अर्थात् ∠ACD = 40°
अतः, सही उत्तर "40°" है।
कोणीय माप में, एक रेडियन का मान ________ डिग्री (लगभग) के बराबर होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFसिद्धांत:
रेडियन कोणों को मापने के लिए SI इकाई है, और यह गणित के कई क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले कोणीय माप की मानक इकाई है। एक इकाई वृत्त के एक चाप की लंबाई संख्यात्मक रूप से कोण के रेडियन में माप के बराबर होती है जो इसके कक्षांतरित होता है।
अब, π रेडियन = 180°
⇒ 1 रेडियन = 180°/π
⇒ 1 रेडियन = 180°/(22/7)
⇒ 1 radian = 180° × (7/22) = 57.27°