यौगिक अनुपात MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Compound Ratios - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jun 5, 2025
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यौगिक अनुपात Question 1:
A, B और C के पास कुल 60 टॉफी हैं। A के पास 25 टॉफी हैं, और C के पास B से 5 टॉफी कम हैं। C में कितनी टॉफी जोड़ी जानी चाहिए ताकि A, B और C के पास टॉफी का अंतिम अनुपात क्रमशः 5:4:6 हो जाए?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 1 Detailed Solution
गणना
B और C के पास कुल टॉफियाँ = 60 – 25 = 35
माना, B के पास कुल टॉफियाँ = x
इसलिए, C के पास कुल टॉफियाँ = x – 5
प्रश्न के अनुसर, [2x – 5] = 35
या, 2x = 40, x = 20
परिणामी अनुपात ज्ञात करने के लिए y टॉफियों को C के साथ जोड़ा जाता है
तब, [15 + y]/ 20 = [6/4]
या, 15 + y = 30
अतः, y = 15
यौगिक अनुपात Question 2:
2,730 रुपये A, B और C में इस प्रकार बाँटे गए हैं कि A को प्राप्त राशि, B और C को प्राप्त राशि का आधा है तथा B को प्राप्त राशि, A और C को प्राप्त राशि का दो-पाँचवाँ हिस्सा है। C का हिस्सा (रुपये में), A के हिस्से से कितना अधिक है?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
कुल राशि = 2730 रुपये
A = (B + C)/2
B = 2/5 (A + C)
प्रयुक्त सूत्र:
अनुपात और समानुपात
गणनाएँ:
दी गई जानकारी से,
2A = B + C और 5B = 2A + 2C
दूसरे समीकरण में 2A को प्रतिस्थापित करने पर,
5B = B + C + 2C
⇒ B = 3C/4
अब, B को 2A = B + C में वापस प्रतिस्थापित करें
2A = 3C/4 + C
⇒ A = 7C/8
अब, A + B + C = 2730
A और B को C के पदों में प्रतिस्थापित करने पर,
7C/8 + 3C/4 + C = 2730
⇒ 7C + 6C + 8C = 2730 * 8
⇒ 21C = 21840
⇒ C = 21840/21 = 1040
इसी प्रकार,
⇒ A = 7C/8 = 7 × 1040/8
A = 910
अंतर = C - A = 1040 - 910 = 130
∴ C का हिस्सा, A के हिस्से से 130 रुपये अधिक है।
यौगिक अनुपात Question 3:
2,730 रुपये A, B और C में इस प्रकार बाँटे गए हैं कि A को प्राप्त राशि, B और C को प्राप्त राशि का आधा है तथा B को प्राप्त राशि, A और C को प्राप्त राशि का दो-पाँचवाँ हिस्सा है। C का हिस्सा (रुपये में), A के हिस्से से कितना अधिक है?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
कुल राशि = 2730 रुपये
A = (B + C)/2
B = 2/5 (A + C)
प्रयुक्त सूत्र:
अनुपात और समानुपात
गणनाएँ:
दी गई जानकारी से,
2A = B + C और 5B = 2A + 2C
दूसरे समीकरण में 2A को प्रतिस्थापित करने पर,
5B = B + C + 2C
⇒ B = 3C/4
अब, B को 2A = B + C में वापस प्रतिस्थापित करें
2A = 3C/4 + C
⇒ A = 7C/8
अब, A + B + C = 2730
A और B को C के पदों में प्रतिस्थापित करने पर,
7C/8 + 3C/4 + C = 2730
⇒ 7C + 6C + 8C = 2730 * 8
⇒ 21C = 21840
⇒ C = 21840/21 = 1040
इसी प्रकार,
⇒ A = 7C/8 = 7 × 1040/8
A = 910
अंतर = C - A = 1040 - 910 = 130
∴ C का हिस्सा, A के हिस्से से 130 रुपये अधिक है।
यौगिक अनुपात Question 4:
दो धनराशियां 5 : 6 के समानुपातिक हैं। यदि पहली धनराशि 20 है, तो दूसरी धनराशि, ________ है।
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
पहली राशि = 20
दो राशियों का अनुपात = 5 : 6
प्रयुक्त सूत्र:
दूसरी राशि = \(\left(\frac{\text{दूसरा अनुपात भाग}}{\text{पहला अनुपात भाग}}\right) × \text{पहली राशि}\)
गणना:
दूसरी राशि = \(\left(\frac{6}{5}\right) × 20\)
⇒ दूसरी राशि = 6 x 4
⇒ दूसरी राशि = 24
दूसरी राशि 24 है।
यौगिक अनुपात Question 5:
यदि a : b = 2 : 3, b : c = 5 : 7 है, तो c : a का अनुपात ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
a : b = 2 : 3
b : c = 5 : 7
प्रयुक्त सूत्र:
c : a ज्ञात करने के लिए, हमें दोनों अनुपातों को एक उभयनिष्ठ पद के साथ व्यक्त करने और फिर उन्हें संयोजित करने की आवश्यकता है।
गणना:
a : b = 2 : 3
b : c = 5 : 7
दोनों अनुपातों में b को उभयनिष्ठ पद बनाते हैं:
a : b = 2 × 5 : 3 × 5 = 10 : 15
b : c = 3 × 5 : 3 × 7 = 15 : 21
अब, इन अनुपातों को मिलाकर, हमें प्राप्त होता है:
a : b : c = 10 : 15 : 21
इस प्रकार, अनुपात c : a = 21 : 10 है
∴ सही उत्तर विकल्प (3) है।
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750 रुपये को A, B और C के बीच इस प्रकार से विभाजित किया गया है कि A : B, 5 : 2 और B : C, 7 : 13 है। A का हिस्सा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है
कुल रुपये = 750 रुपये
गणना
A : B = 5 : 2
B : C = 7 : 13
A : B : C = 5 × 7 : 2 × 7 : 2 × 13 = 35 : 14 : 26
कुल योग = 750
⇒ 35 x + 14x + 26x = 750
⇒ x = 10
इसलिए, A का हिस्सा = 35 × 10 = 350 रुपये
∴ अभीष्ट उत्तर 350 रुपये है।
यदि (a + 3b) : (2a + 4b) = 3 : 5 है, तो (a - b) : (a + b) बराबर है:
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
(a + 3b) : (2a + 4b) = 3 : 5
प्रयुक्त सूत्र:
यदि \(\frac{a}{b} = \;\frac{c}{d}\)
तो, \(\;\;\frac{{a - b}}{{a + b}} = \;\frac{{c - d}}{{c + d}}\)
गणना:
\(\frac{{\left( {a + 3b} \right)}}{{\left( {2a + 4b} \right)}} = \;\frac{3}{5}\)
⇒ 5 × (a + 3b) = 3 × (2a + 4b)
⇒ 5a + 15b = 6a + 12b
⇒ a = 3b
⇒ \(\frac{a}{b} = \;\frac{3}{1}\)
⇒ \(\frac{{a - b}}{{a + b}} = \;\frac{{3 - 1}}{{3 + 1}}\)
⇒ \(\frac{{a - b}}{{a + b}} = \;\frac{2}{4} = \;\frac{1}{2}\)
⇒ (a - b) : (a + b) = 1 : 2
एक व्यक्ति के पास ₹10, ₹5 और ₹2 मूल्यवर्ग के कुछ सिक्के हैं। ₹10 और ₹5 के सिक्कों की संख्या के गुणनफल, ₹5 और ₹2 के सिक्कों की संख्या के गुणनफल और ₹2 और ₹10 के सिक्कों की संख्या के गुणनफल का अनुपात क्रमशः 3 ∶ 4 ∶ 2 है। उस व्यक्ति के पास न्यूनतम कितनी धनराशि हो सकती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
10 रुपये और 5 रुपये के सिक्कों की संख्या, 5 रुपये और 2 रुपये के सिक्कों की संख्या तथा 2 रुपये और 10 रुपये के सिक्कों की संख्या का गुणनफल 3 ∶ 4 ∶ 2 है।
गणना:
अनुपात = 3 : 4 : 2
6 से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है,
18 : 24 : 12
हम 18 : 24 : 12 को (6 × 3) : (6 × 4) : (4 × 3) प्रकार से लिखते हैं।
इसलिए, इससे हम मान सकते हैं कि 10 रुपये के सिक्कों की संख्या 3, 5 रुपये के सिक्कों की संख्या 6 तथा 2 रुपये के सिक्कों की संख्या 4 है।
तो, न्यूनतम संभावित धनराशि 10 × 3 + 5 × 6 + 2 × 4 हो सकती है।
⇒ 30 + 30 + 8
⇒ 68
∴ अभीष्ट उत्तर 68 है।
यदि a + b + c = 1904, a ∶ (b + c) = 3 ∶ 13 और b ∶ (a + c) = 5 ∶ 9 है, तो c का मान क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है :
a + b + c = 1904
a ∶ (b + c) = 3 : 13
b ∶ (a + c) = 5 ∶ 9
गणना :
⇒ a ∶ (b + c) = 3 ∶ 13 --------------(1)
⇒ b ∶ (a + c) = 5 ∶ 9 ------------------(2)
दोनों समीकरणों के दाएँ पक्ष और बाएँ पक्ष में 1 का योग करने पर, हमे निम्न प्राप्त होता है:
⇒ a + b + c : b + c = 16 : 13
⇒ a + b + c : a + c = 14 : 9
अब, (a : b : c) को समान बनाने पर, हमें प्राप्त होता है
⇒ a + b + c : b + c = 16 : 13 = 16 × 7 : 13 × 7 = 112 : 91
⇒ a + b + c : a + c = 14 : 9 = 14 × 8 : 9 × 8 = 112 : 72
इसलिए, 112x = 1904
⇒ x = 1904/112 = 17
अब, b + c = 91 × 17 = 1547
⇒ a + c = 72 × 17 = 1224
अब, a + b + c = 1904
⇒ a + 1547 = 1904, a = 357
⇒ b + 1224 = 1904, b = 680
अब, 357 + 680 + c = 1904
⇒ c = 1904 - 357 - 680 = 867
∴ सही उत्तर 867 है।
Alternate Method
a + b + c = 1904
a ∶ (b + c) = 3 ∶ 13
a/(b + c) + 1 = (3/13) +1
a+ b + c /(b + c) = 16/13
1904/(b + c) = 16/13
b+ c = 1547 (i)
इसी प्रकार,
b ∶ (a + c) = 5 ∶ 9
a+ b + c /(a + c) = 14/9
1904/(a + c) = 14/9
a+ c = 1224 (ii)
समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर
a + b + c + c = 1547 +1224
1904 + c = 2771
c = 867
∴ सही उत्तर 867 है।
यदि ₹ 686 को चार भागों में \(\frac{1}{2}\;:\frac{2}{3}\;:3\;:4,\) के अनुपात में विभाजित किया जाता है, तो पहला भाग ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDF⇒ (1/2) ∶ (2/3) ∶ 3 ∶ 4 = 3 ∶ 4 ∶ 18 ∶ 24
⇒ पहला भाग = {3/(3 + 4 + 18 + 24)} × 686 = (3/49) × 686 = ₹ 42यदि a : (b + c) = 1 : 3 और c : (a + b) = 5 : 7 है, तो b : (c + a) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFa : (b + c) = 1 : 3 ---(1)
c : (a + b) = 5 : 7 ---(2)
समीकरण (1) में 3 से गुणा करें
a : (b + c) = 3 : 9 ---(3)
समीकरण (2) और समीकरण (3) से
c = 5 और a = 3
a + b = 7
3 + b = 7
b = 7 – 3 = 4
अब,
b : (c + a)
⇒ 4 : (5 + 3)
⇒ 4 : 8
⇒ 1 : 23,780 रुपये की राशि को A, B और C के बीच इस प्रकार विभाजित किया जाता है कि यदि उनके हिस्सों में क्रमशः 130 रुपये, 150 रुपये और 200 रुपये की कमी की जाती है, तो वे 5: 2: 4 के अनुपात में हैं। C का मूल हिस्सा क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है
A, B और C के बीच विभाजित राशि 3780 रुपये है।
गणना
माना A, B और C का हिस्सा घटने के बाद 5x, 2x और 4x हो जाता है।
इसलिए, A, B और C के मूल हिस्से (5x + 130), (2x + 150) और (4x + 200) हैं।
5x + 130 + 2x + 150 + 4x + 200 = 3780
⇒ 11x + 480 = 3780
⇒ 11x = 3780 - 480
⇒ 11x = 3300
⇒ x = 300
C का मूल हिस्सा = (4x + 200)
⇒ (4 × 300 + 200)
⇒ 1200 + 200
⇒ 1400
∴ C का मूल हिस्सा 1400 रुपये है।
एक बेकरी 48 रुपये प्रति पीस के मूल्य पर पेस्ट्री बेचती है। अगले महीने, बेकरी ने पेस्ट्री का मूल्य कम कर दिया है। इसके कारण, पेस्ट्री की बिक्री 5 : 8 के अनुपात में बढ़ जाती है। यदि पेस्ट्री से बेकरी की कमाई 4 : 5 के अनुपात में बढ़ती है, तो पेस्ट्री का मूल्य कितना कम हो जाता है?
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFमाना कि पेस्ट्री का नया मूल्य ‘x’ रुपये है।
⇒ पेस्ट्री के पुराने मूल्य और नए मूल्य का अनुपात = 48 ∶ x
अब,
⇒ बेकरी की कमाई का अनुपात = पेस्ट्री की बिक्री का अनुपात × पेस्ट्री के मूल्य का अनुपात
⇒ 4 ∶ 5 = 5 ∶ 8 × 48 ∶ x
∵ अनुपात a : b और c : d का मिश्रित अनुपात ac ∶ bd है।
⇒ 4/5 = 30/x
⇒ x = 30 × 5/4 = Rs. 37.50
∴ पेस्ट्री का मूल्य कम हो जाता है = 48 - 37.50 = 10.50 रुपयेतीन संख्याओं का योग 160 है और ये तीन संख्याएँ 1 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। तो संख्याओं का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Compound Ratios Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
तीन संख्याओं का योग 160 है और ये तीन संख्याएँ 1 : 3 : 4 के अनुपात में हैं।
संकल्पना:
मूल अनुपात संकल्पना
गणना:
माना कि संख्याएँ क्रमशः x, 3x और 4x हैं।
इसलिए,
x + 3x + 4x = 160
8x = 160
x = 20
अब,
गुणनफल = x × 3x × 4x = 20 × 60 × 80 = 96000
यदि (8/5) P = (7/4) Q = (4/3) R, तो P, Q और R का अनुपात क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
35 : 32 : 42
Compound Ratios Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
(8/5) P = (7/4) Q = (4/3) R,
गणना
मान लीजिए, (8/5) P = (7/4) Q = (4/3) R = k
P = 5/8 k, Q = 4/7 k, R = 3/4 k
फिर, P ∶ Q ∶ R = 5/8 k ∶ 4/7 k ∶ 3/4 k
अबw, (8, 7, 4) का लघुत्तम समापवर्त्य ज्ञात करेंगे = 56
⇒ P ∶ Q ∶ R = (5 × 7) ∶ (4 × 8) ∶ (3 × 14)
फिर P : Q : R = 35 : 32 : 42
∴ अभीष्ट अनुपात P: Q: R = 35 : 32 : 42.