ভগ্নাংশ MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Fractions - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যাটি হল 5.2222...

ব্যবহৃত সূত্র:

পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যাকে ভগ্নাংশে রূপান্তর করার জন্য, পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যার সূত্র ব্যবহার করুন:

x = পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা

উভয় পক্ষকে 10ⁿ দিয়ে গুণ করুন যেখানে n হল পুনরাবৃত্ত অংশের সংখ্যা।

এই নতুন সমীকরণ থেকে মূল সমীকরণ বিয়োগ করুন।

গণনা:

ধরি x = 5.2222...

⇒ 10x = 52.2222...

প্রথম সমীকরণ থেকে দ্বিতীয় সমীকরণ বিয়োগ করে:

⇒ 10x - x = 52.2222... - 5.2222...

⇒ 9x = 47

⇒ x = 47/9

অতএব, 5.2222...... এর সমতুল্য ভগ্নাংশ হল 47/9।

প্রদত্ত:

\(\frac{-5}{3}\) x \(\frac{9}{25}\) + (\(\frac{1}{5}\) - 3) = ? এর মান নির্ণয় করতে হবে।

ব্যবহৃত সূত্র:

BODMAS/BIDMAS নিয়ম অনুসারে গাণিতিক ক্রিয়া সম্পাদন করতে হবে।

গণনা:

\(\frac{-5}{3}\) x \(\frac{9}{25}\) + (\(\frac{1}{5}\) - 3) = ?

⇒ \(\frac{-5 imes 9}{3 imes 25}\) + (\(\frac{1 - 15}{5}\)) = ?

⇒ \(\frac{-45}{75}\) + (\(\frac{-14}{5}\)) = ?

⇒ \(\frac{-3}{5}\) + \(\frac{-14}{5}\) = ?

⇒ \(\frac{-17}{5}\)

সঠিক উত্তর হল \(\frac{-17}{5}\)।

গণনা:

ধরি, যোগ করার সংখ্যাটি x

⇒ (-5)/(9) + x = (-5)/(6)

⇒ x = (-5)/(6) - (-5)/(9)

⇒ x = (-5)/(6) + (5)/(9)

⇒ x = (-5)/(18)

∴ সঠিক উত্তরটি হলো বিকল্প (1) 

প্রদত্ত:

\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{x}{-35}\)

গণনা:

⇒ \(3 \times (-35) = 7 \times x\)

⇒ \(-105 = 7x\)

⇒ \(x = \dfrac{-105}{7}\) 

⇒ \(x = -15\)

∴ সঠিক উত্তরটি হল বিকল্প (2) 

প্রদত্ত:

(9 / -16) + (-5 / -12)

গণনা:

ভগ্নাংশগুলিকে সরলীকরণ করুন

9 / -16 = -9 / 16

-5 / -12 = 5 / 12

সুতরাং, রাশিটি সরলীকৃত হয়:

(- 9/16) + (5/12)

16 এবং 12 এর ল.সা.গু. = 48

সাধারণ হর তৈরি করুন

(- 9/16) = (- 9 × 3) / (16 × 3) = - 27/48

(5/12) = (5 × 4) / (12 × 4) = 20/48

ভগ্নাংশগুলিকে যোগ করুন

(- 27 + 20) / 48 = -7 / 48

চূড়ান্ত উত্তর:

মানটি হল -7/48.

সমাধান:

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

Shortcut Trick

\(12\frac{1}{2} + 12\frac{1}{3} + 12\frac{1}{6}\)

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ধরি, সেই ভগ্নাংশটি হল x 

⇒ x + 5/8 = 1

⇒ x = 1 – 5/8

(7/13) = 0.538

(2/3) = 0.666

(4/11) = 0.3636

(5/9) = 0.5555

2/3, 7/13, 4/11, 5/9 এর মধ্যে

2/3 হল বৃহত্তম সংখ্যা, তারপর 5/9, তারপর 7/13 এবং সবচেয়ে ছোট হল 4/11

\(\Rightarrow 4\frac{1}{5}-\left[ 3\frac{1}{3}-\left\{ 2\frac{1}{2}-\left( \frac{1}{3}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12} \right) \right\} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3}-\left\{ {\frac{5}{2} - \left( {\frac{{4{\rm{\;}} + {\rm{\;}}2{\rm{\;}}-{\rm{\;}}1}}{{12}}} \right)} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \left\{ {\frac{5}{2} - \frac{5}{{12}}} \right\}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \left[ {\frac{{10}}{3} - \frac{{25}}{{12}}} \right]\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{{15}}{{12}}\)

\(\Rightarrow \frac{{21}}{5} - \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \frac{{84 - 25{\rm{\;}}}}{{20}}\)

⇒ 59/20

ধরি ব্যক্তি সংখ্যা হল x এবং চেয়ারের সংখ্যা হল y

উপলব্ধ চেয়ারের সংখ্যা = y × (9/13) = 9y/13

খালি চেয়ারের সংখ্যা = y - (9y/13) = 4y/13

প্রদত্ত, খালি চেয়ারের সংখ্যা = 28

প্রশ্নানুসারে,

4y/13 = 28

y = 28 × (13/4) = 91

মোট চেয়ারের সংখ্যা = 91

চেয়ারের সংখ্যা যেগুলিতে ব্যক্তিরা বসে আছে = 91 - 28 = 63

ব্যক্তি সংখ্যা যারা বসে আছে = x × (7/9) = 7x/9

প্রশ্নানুসারে,

7x/9 = 63

x = 63 × (9/7) = 81

মোট ব্যক্তি সংখ্যা = 81

হলের সবাই বসে থাকলেও চেয়ার এখনও খালি আছে = 91 - 81 = 10

অনুসৃত সূত্র:

a² - b² = (a + b)(a - b)

গণনা 

⇒ \(\rm\frac{p^2-(q-r)^2}{(p+r)^2-q^2}+\frac{q^2-(p-r)^2}{(p+q)^2-r^2}+\frac{r^2-(p-q)^2}{(q+r)^2-p^2}\)

⇒ [(p + q - r)(p - q + r)]/[(p + q + r)(p - q + r)] + [(p + q - r)(q - p + r)]/[(p + q + r)(p + q - r)] + [(p - q + r)(q  -p + r)]/[(p + q + r)(q - p + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ [(p + q - r)]/[(p + q + r)] + [q - p + r)]/[(p + q + r)] + [(p - q + r)]/[(p + q + r)]

⇒ (p + q + r)/(p + q + r)

⇒ 1

মান হল 1

প্রদত্ত:

(5x - 2y) ∶ (x - 2y) = 9 ∶ 17

গণনা:

প্রদত্ত অনুপাতটি এভাবে লেখা যেতে পারে:

(5x - 2y)/(x - 2y) = 9/17

17 × (5x - 2y) = 9 × (x - 2y)

85x - 34y = 9x - 18y

76x = 16y

x/y = 16/76

x/y = 4/19

9 × (4/19)/13 = 36/247

সুতরাং, 9x/13y = 36/247

প্রদত্ত:

ভগ্নাংশগুলি হল 13/19, 25/ 31, 28/31, 70/79.

গণনা:

মানগুলি হল-

13/19 = 0.68

25/31 = 0.80

28/31 = 0.90

70/79 = 0.88

∴ বিকল্প C হল সঠিক।

প্রদত্ত:

\(\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{1}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{{\rm{x}}}{{1{\rm{\;}} - {\rm{\;x}}}}}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1\)

গণনা:

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\frac{{1 - {\rm{x}}}}{{1 - {\rm{x\;}} + {\rm{\;x}}}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1 \)

\(\Rightarrow {\rm{\;}}\frac{{5{\rm{x}}}}{{1{\rm{\;}} + {\rm{\;}}1 - {\rm{x}}}}{\rm{\;}} = {\rm{\;}}1\)

⇒ 5x/(2 - x) = 1

⇒ 5x = 2 - x

⇒ 6x = 2

⇒ x = 2/6

∴ x-এর প্রয়োজনীয় মান 1/3.

অনুসৃত ধারণা:

প্রশ্নটি সমাধান করার জন্য, নিম্নপ্রদত্ত ক্রম অনুযায়ী BODMAS নিয়মটি অনুসরণ করুন, 

প্রদত্ত:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

গণনা:

\(-20÷\frac{4}{7}\ \rm of\ 55\frac{1}{8}×\frac{9}{5}-\left(\frac{6}{7}+1\right)\)

⇒ - 20 ÷ 4/7 of 441/8 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 20 ÷ 63/2 × 9/5 - 13/7

⇒ - 20 × 2/63 × 9/5 - 13/7 

⇒ - 8/7 - 13/7 

⇒ - 21/7 

⇒ - 3

∴ নির্ণেয় ফলাফল হল - 3