రెండు సారూప్య త్రిభుజాల సదృశ భుజాల పొడవులు 5 ∶ 6 నిష్పత్తిలో ఉంటాయి. ఈ త్రిభుజాల ఏ వైశాల్యాల నిష్పత్తిలో ఉన్నాయి:

Question

Question

This question was previously asked in

RRB Group D 19 Sept 2022 Shift 1 Official Paper

Answer 1

ఇచ్చినది:

రెండు సారూప్య త్రిభుజాల సదృశ భుజాల పొడవులు 5 ∶ 6 నిష్పత్తిలో ఉంటాయి

ఉపయోగించిన భావన:

రెండు త్రిభుజాలు ఒకేలా ఉంటే, రెండు త్రిభుజాల వైశాల్యం యొక్క నిష్పత్తి వాటి సదృశ భుజాల చతురస్రాల నిష్పత్తికి సమానంగా ఉంటుంది.

గణన:

సారూప్య త్రిభుజాలు ABC మరియు PQRగా ఉండనివ్వండి.

F1 Madhuri Railways 23.02.2023 D2

రెండు త్రిభుజాల సంబంధిత భుజాలు AB : PQ 5 : 6 నిష్పత్తిలో ఉంటాయి.

దీని అర్థం, ABC మరియు PQR త్రిభుజాల వైశాల్యాల నిష్పత్తి ఇలా ఉంటుంది:

\(Ar( ABC) \over Ar(PQR)\) = \(\frac{AB^2}{PQ^2}\) = \((\frac{AB}{PQ})^2\)

\(AB\over PQ\) అనేది \(5 \over 6\) కి సమానమని మనకు ఇప్పటికే తెలుసు.

⇒ (\(5\over6\))² = \(25\over 36\)

కాబట్టి, ఈ త్రిభుజాల వైశాల్యాలు 25 : 36 నిష్పత్తిలో ఉంటాయి.