4 సెం.మీ వ్యాసార్థం ఉన్న ఒక వృత్తం, C వద్ద లంబకోణం ఉన్న లంబకోణ త్రిభుజం ABC లో అంతర్లిఖితంగా గీయబడింది. AC = 12 సెం.మీ అయితే, CB విలువ:

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 25 Jul 2023 Shift 4)

Answer 1

ఇవ్వబడింది:

వృత్త వ్యాసార్థం = 4 సెం.మీ

AC = 12 సెం.మీ;

∠ACB = 90°

ఉపయోగించిన భావన:

స్పర్శరేఖ వృత్త వ్యాసార్థంతో సంపర్క బిందువు వద్ద లంబకోణం చేస్తుంది.

వృత్తం యొక్క బాహ్య బిందువు నుండి రెండు స్పర్శరేఖలు గీస్తే, అవి పొడవులో సమానం.

ఉపయోగించిన సూత్రం:

పైథాగరస్ సిద్ధాంతం:

H² = P² + B²

ఇక్కడ, P = లంబం; B = భూమి;

H = కర్ణం

(a + b)² = a² + b²+ 2ab

గణన:

F1 SSC Arbaz 6-10-23 D8

చతుర్భుజం PCRO ఒక చతురస్రం.

PC = CR = 4 సెం.మీ

AR = (AC - CR) = (12 - 4) = 8 సెం.మీ

AR = AQ = 8 సెం.మీ

△ABC లో

(AB)² = (AC)² + (BC)²

⇒ (8 + x)² = 12² + (4 + x)²

⇒ 64 + x² + 16x = 144 + 16 + x² + 8x

⇒ 64 + 16x = 160 + 8x

⇒ 8x = (160 - 64) = 96

⇒ x = 96/8 = 12

BC = (4 + x) = 4 + 12 = 16 సెం.మీ

కాబట్టి, సరైన సమాధానం 16 సెం.మీ.

Download Solution PDF