இரு முனைகளிலும் இணைக்கப்பட்ட 2 மீ நீளமுள்ள ஒரு சீரான குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பைக் கொண்ட மெல்லிய எஃகு கம்பியின் ஈலர் விமர்சன சுமை 1 kN ஆகும். அதே குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பைக் கொண்ட 1 மீ நீளமுள்ள எஃகு கம்பியின் இரு முனைகளிலும் இணைக்கப்பட்ட ஈலர் விமர்சன சுமை என்ன?

கருத்து:

ஈலர் விமர்சன சுமை:

நீண்ட நெடுவரிசைகளின் வளைவு சுமையைக் கண்டுபிடிக்க ஈலர் விமர்சன சுமை சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

இது பின்வருமாறு கொடுக்கப்பட்டுள்ளது

\(P = \frac{{{}{\pi ^2}EI}}{{{L_e^2}}}\)

இங்கு E = மீட்சித்தன்மை மாடுலஸ், I = நேர்க்கோட்டுத் திறன், l_e = நெடுவரிசையின் பயனுள்ள நீளம்

முனைகள் நிலைமைகளைப் பொறுத்து நெடுவரிசையின் பயனுள்ள நீளம் பின்வருமாறு:

கணக்கீடு:

கொடுக்கப்பட்ட தரவு

நிலைமை- I

l₁ = 2 மீ

l_e1 = l (இரு முனைகளும் இணைக்கப்பட்டது) = 2 மீ

\(P_{e1} = {\pi^2 E I \over (2)^2} = {\pi^2 E I \over 4}\)

இப்போது

P_e1 = 1 kN

\({\pi^2 E I \over 4} = 1\)

\({\pi^2 E I} = 4\) ........(i)

நிலைமை- II

l₂ = 1 மீ

l_e2 = l₂ (இரு முனைகளும் இணைக்கப்பட்டது) = 1 மீ

\(P_{e2} = {\pi^2 E I \over (1)^2} = {\pi^2 E I \over 1}\)

சமன்பாடு (i) ஐப் பயன்படுத்தி

P_e2 = 4 kN