F₁, F₂ आणि F₃ हे तीन संपाती बल एका वस्तूवर कार्यरत आहेत. जर वस्तू समतोल अवस्थेत असेल तर:

संकल्पना:

दृढ वस्तूचा समतोल:

• जर एखादी दृढ वस्तू रेषीय संवेग आणि कोनीय संवेग वेळेनुसार, किंवा समतुल्यपणे बदलत नसेल, तर ती यांत्रिक समतोलामध्ये असल्याचे म्हटले जाते, वस्तूला रेषीय त्वरण किंवा कोनीय त्वरण नसते.

यांत्रिक समतोलासाठी अट:

• दृढ वस्तूवर कार्यरत एकूण बल, म्हणजेच बलांची सदिश बेरीज शून्य असते.
• एकूण आघूर्ण, म्हणजेच दृढ वस्तूवर कार्यरत आघूर्णाची सदिश बेरीज शून्य असते.

\(⇒ \vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}=0\)

\(⇒ \vec{τ_1}+\vec{τ_2}+...+\vec{τ_n}=0\)

• जर दृढ वस्तूवर कार्यरत बल हे 3 मितींमध्ये कार्यरत असेल, तर दृढ वस्तूच्या यांत्रिक समतोलाचे समाधान करण्यासाठी सहा स्वतंत्र अटी असतात.
• जर वस्तूवर कार्यरत सर्व बल समतलीय असतील, तर यांत्रिक समतोलासाठी केवळ तीन अटींची पूर्तता होणे आवश्यक असते.
• एखादी वस्तू आंशिक समतोल असू शकते, म्हणजेच ती स्थानांतरणीय समतोलामध्ये असू शकते आणि भ्रमनी समतोलामध्ये नसू शकते, किंवा ती भ्रमनी समतोलामध्ये असू शकते आणि स्थानांतरणीय समतोलामध्ये नसू शकते.

तीन संपाती बलांंतर्गत समतोल:

• F₁, F_2, आणि F₃ या तीन संपाती बलांच्या समतोलासाठी तीन बलांची सदिश बेरीज शून्य असणे आवश्यक असते.

\(⇒ \vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}=0\)

• कोणत्याही दोन बलांचे परिणामी बल हे तिसऱ्या बलाच्या समांतर आणि विरुद्ध दिशेने असले पाहिजे.

स्पष्टीकरण:

• जर कोणत्याही दोन बलांचे परिणामी बल हे तिसऱ्या बलाच्या समांतर आणि विरुद्ध दिशेने असेल तर तीन संपाती बल समतोल असतील.

• F1, F2, आणि F3 हे तीन संपाती बल एका वस्तूवर कार्यरत आहेत. अशाप्रकारे, ती वस्तू समतोल असल्याचे म्हटले जाते, जर,

\(\Rightarrow \vec{F_1}+\vec{F_2}=-\vec{F_3}\)

\(\Rightarrow \vec{F_2}+\vec{F_3}=-\vec{F_1}\)

\(\Rightarrow \vec{F_1}+\vec{F_3}=-\vec{F_2}\)

• म्हणून, पर्याय 3 योग्य आहे.