மூன்று ஒரே புள்ளியில் செயல்படும் விசைகள் F₁, F₂ மற்றும் F₃ ஒரு பொருளின் மீது செயல்படுகின்றன. அந்த பொருள் சமநிலையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனை:

கருத்து:

ஒரு திடப்பொருளின் சமநிலை:

• ஒரு திடப்பொருள் அதன் நேரியல் உந்தம் மற்றும் கோண உந்தம் இரண்டும் நேரத்துடன் மாறாமல் இருந்தால் அல்லது சமமான முறையில், அந்த பொருள் நேரியல் முடுக்கம் அல்லது கோண முடுக்கம் இல்லாமல் இருந்தால், அது இயந்திர சமநிலையில் இருப்பதாகக் கூறப்படுகிறது.

இயந்திர சமநிலைக்கான நிபந்தனை:

• திடப்பொருளின் மீது செயல்படும் மொத்த விசை, அதாவது விசைகளின் வெக்டார் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும்.
• திடப்பொருளின் மீது செயல்படும் மொத்த திருப்பு விசை, அதாவது திருப்பு விசைகளின் வெக்டார் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும்.

\(⇒ \vec{F_1}+\vec{F_2}+...+\vec{F_n}=0\)

\(⇒ \vec{τ_1}+\vec{τ_2}+...+\vec{τ_n}=0\)

• ஒரு திடப்பொருளின் மீது செயல்படும் விசைகள் 3 பரிமாணங்களில் செயல்பட்டால், திடப்பொருளின் இயந்திர சமநிலைக்கு 6 சுயாதீன நிபந்தனைகள் பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்.
• ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் அனைத்து விசைகளும் ஒரே தளத்தில் இருந்தால், இயந்திர சமநிலைக்கு 3 நிபந்தனைகள் மட்டுமே பூர்த்தி செய்யப்பட வேண்டும்.
• ஒரு பொருள் பகுதி சமநிலையில் இருக்கலாம், அதாவது, அது மொழிபெயர்ப்பு சமநிலையில் இருக்கலாம் மற்றும் சுழற்சி சமநிலையில் இல்லாமல் இருக்கலாம், அல்லது அது சுழற்சி சமநிலையில் இருக்கலாம் மற்றும் மொழிபெயர்ப்பு சமநிலையில் இல்லாமல் இருக்கலாம்.

மூன்று ஒரே புள்ளியில் செயல்படும் விசைகளின் கீழ் சமநிலை:

• மூன்று ஒரே புள்ளியில் செயல்படும் விசைகள் F₁, F_2, மற்றும் F₃ சமநிலையில் இருக்க, மூன்று விசைகளின் வெக்டார் கூட்டுத்தொகை பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும்,

\(⇒ \vec{F_1}+\vec{F_2}+\vec{F_3}=0\)

• எந்த இரண்டு விசைகளின் விளைவும் மூன்றாவது விசைக்கு சமமாகவும் எதிர் திசையிலும் இருக்க வேண்டும்.

விளக்கம்:

• மூன்று ஒரே புள்ளியில் செயல்படும் விசைகள் எந்த இரண்டு விசைகளின் விளைவும் மூன்றாவது விசைக்கு சமமாகவும் எதிர் திசையிலும் இருந்தால் சமநிலையில் இருக்கும்.

• மூன்று ஒரே புள்ளியில் செயல்படும் விசைகள் F1, F2, மற்றும் F3 ஒரு பொருளின் மீது செயல்படுகின்றன. எனவே, அந்த பொருள் சமநிலையில் இருப்பதற்கான நிபந்தனை,

\(\Rightarrow \vec{F_1}+\vec{F_2}=-\vec{F_3}\)

\(\Rightarrow \vec{F_2}+\vec{F_3}=-\vec{F_1}\)

\(\Rightarrow \vec{F_1}+\vec{F_3}=-\vec{F_2}\)

• எனவே, விருப்பம் 3 சரியானது.