जर V हे घनफळ असेल आणि S हे a × b × c घनफळ असलेल्या इष्टिकाचितीचे पृष्ठफळ असेल, तर खालीलपैकी कोणते सत्य आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

Official Paper 11: Tripura TET 2016 Paper 2 (Maths & Science)

\(\frac{1}{V} = \frac{2}{S}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)
\(\frac{1}{V} = \frac{2}{S}\left( {a + b + c} \right)\)
\(\frac{1}{S} = \frac{2}{V}\left( {\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}} \right)\)
वरीलपैकी काहीही नाही

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे

इष्टिकाचितीचे घनफळ = a × b × c

इष्टिकाचितीचे घनफळ = V

इष्टिकाचितीचे पृष्ठफळ = S

वापरलेले सूत्र

लांबी, रुंदी आणि उंची x, y आणि z अनुक्रमे इष्टिकाचितीसाठी, घनफळ = xyz आणि पृष्ठफळ = 2xy + 2xz + 2yz

गणना

V = abc

S = 2(ab + bc + ca)

S ला V ने भागल्यावर आपल्याला मिळते,

\({S \over V} = {2(ab + bc + ca) \over abc}\)

\(\Rightarrow {S \over V} = 2( {ab \over abc}+ {bc \over abc} + {ca \over abc})\)

\(\Rightarrow {S \over V} = 2( {1 \over c}+ {1 \over a} + {1 \over b})\)

\(\Rightarrow {1 \over V} = {2\over S}( {1 \over a}+ {1 \over b} + {1 \over c})\)