जर दोन समान त्रिकोणांच्या दोन संगत बाजू, 9 ∶ 4 च्या गुणोत्तरात असतील, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर किती असेल?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL Memory Based Test (Held on: 14 July, 2023) (All Shifts)

Answer 1

वापरलेली संकल्पना :

जर दोन त्रिकोण सारखे असतील तर,

त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर = त्यांच्या बाजूंच्या गुणोत्तराचा वर्ग

गणना:

दिलेली माहिती,

समान त्रिकोणाच्या बाजूंचे गुणोत्तर 9 : 4 आहे.

वरील संकल्पना वापरुन,

⇒ \(\frac{Area\ of\ triangle\ 1}{Area\ of\ triangle\ 2}\ =\ \frac{(Side\ of\ triangle\ 1)^{2}}{(Side\ of\ triangle\ 2)^{2}}\)

⇒ \(\frac{9^{2}}{4^{2}}\ =\ \frac{81}{16}\)

∴ क्षेत्रफळाचे गुणोत्तर 81 : 16 आहे.