h उंचीच्या पोकळ वृत्तचितीमध्ये अनुक्रमे r आणि R म्हणून आधाराची आतील आणि बाहेरील त्रिज्या असते. या वृत्तचितीच्या एकूण पृष्ठभागाच्या क्षेत्रफळाच्या वक्र पृष्ठभागाचे गुणोत्तर किती आहे?

Question

Question

This question was previously asked in

RRB Group D 19 Sept 2022 Shift 3 Official Paper

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे:

उंची = h, R = बाह्य त्रिज्या आणि r = अंतर्गत त्रिज्या

सूत्र:

वृत्तचितीच्या एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = बाजूकडील पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ + पायाचे क्षेत्रफळ

गणना:

पोकळ वृत्तचितीच्या पार्श्व पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = 2πh(R + r)

पायाचे क्षेत्रफळ = 2π(R² - r²)

पोकळ वृत्तचितीच्या एकूण पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ

\(= 2 \pi h(R+r)+2 \pi\left(R^2-r^2\right) \\=2 \pi h(R+r)+2 \pi(R+r)(R-r) \\=2 \pi(R+r)(h+R-r) \\=2\pi(R+r)(R+h-r)\)

वक्र पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ = 2πh(R + r)

गुणोत्तर = 2πh(R + r)/ 2π(R + r)(R + h - r) = h : (h + R - r)

गुणोत्तर = h : (h + R - r)

∴ आवश्यक गुणोत्तर h : (h + R - r) आहे.