ഒരു GP യുടെ അനന്തതയുടെ തുക ആദ്യ പദത്തിന്റെ 10 മടങ്ങാണ്, GP യുടെ അഞ്ചാമത്തെ പദം 1.4641 ആണെങ്കിൽ, GP യുടെ ആദ്യ പദം എന്താണ്?

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

S∞ = 10 × ആദ്യ പദം 

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം :

അനന്തപദങ്ങളുടെ ആകെത്തുക = a/(1 – r)

കണക്കുകൂട്ടല്‍:

ആദ്യത്തെ പദം a ഉം പൊതു അനുപാതം r ഉം ആണെന്ന് കരുതുക.

⇒ a/( 1 – r) = 10a

⇒ 1 = 10(1 – r)

⇒ 10r = 9

⇒ r = 9/10

⇒ r = 0.9

ചോദ്യം അനുസരിച്ച്

അഞ്ചാമത്തെ പദം ar⁴ ആയിരിക്കും, ഇത് 1.4641 ന് തുല്യമാണ്.

⇒ a × (0.9)4 = 1.4641

⇒ a = 1.4641/0.6561

∴ a = 2.2