ഒരു ട്രസിലെ വ്യതിചലനം ‘δ’, സമ്മർദ്ദ ഊർജ്ജം (strain energy ) ‘U’, ഭാരം ‘W’എന്നിവയാണ്. അവ എങ്ങനെ ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു?

ആശയം:

ഘടനാപരമായ വിശകലനത്തിനായുള്ള കാസ്റ്റിഗ്ലിയാനോയുടെ (Castigliano's) രണ്ട് സിദ്ധാന്തങ്ങൾ ഇപ്രകാരമാണ്:

കാസ്റ്റിഗ്ലിയാനോയുടെ ആദ്യ സിദ്ധാന്തം: ഒരു പ്രത്യേക ഘട്ടത്തിലെ ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക വ്യതിചലനവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് സിസ്റ്റത്തിന്റെ മൊത്തം സമ്മർദ്ദ energy ർജ്ജത്തിന്റെ ഭാഗിക ഡെറിവേറ്റീവ്, ആ ഘട്ടത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്ന ശക്തിക്ക് തുല്യമാണ്.

Castigliano’s 2nd theorem: The partial derivative of strain energy of the system with respect to load at any point is equal to deflection at that point.

Also, the partial derivative of strain energy of the system with respect to couple at any point is equal to slope at that point.

Where,

u is the strain energy of the system.

Note:

These theorems are valid in both the beams and truss, but in truss strain energy is only due to axial loads.