Question
Download Solution PDFएक ट्रस पर विक्षेपण ‘δ’ है, तनाव ऊर्जा ‘U’ और भार ‘W’ है। ये किस प्रकार संबंधित हैं-
Answer (Detailed Solution Below)
Detailed Solution
Download Solution PDFअवधारणा:
संरचनात्मक विश्लेषण के लिए कैस्टिग्लियोनी के दो प्रमेय इस प्रकार हैं:
कैस्टिग्लियोनी की पहली प्रमेय: किसी बिंदु पर किसी विशेष विक्षेपण के संबंध में वाहिका की कुल विकृति ऊर्जा का आंशिक अवकलन उस बिंदु पर लागू बल के बराबर है जो उसी दिशा में विक्षेपण के समान है।
\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{\delta }}}} = {\rm{w}}\)
कैस्टिग्लिआनो की दूसरी प्रमेय: किसी भी बिंदु पर भार के संबंध में वाहिका की विकृति ऊर्जा का आंशिक अवकलन उस बिंदु पर विक्षेपण के बराबर है।
\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{w}}}} = {\rm{\delta }}\)
इसके अलावा, किसी भी बिंदु पर बल-युग्म के संबंध में वाहिका की विकृति ऊर्जा का आंशिक अवकलन उस बिंदु पर प्रवणता के बराबर है।
\(\frac{{\partial {\rm{u}}}}{{\partial {\rm{M}}}} = {\rm{\theta }}\)
जहाँ,
u वाहिका की विकृति ऊर्जा है
नोट:
ये प्रमेय बीम और ट्रस दोनों में मान्य हैं, लेकिन ट्रस में विकृति ऊर्जा केवल अक्षीय भार के कारण है।
Last updated on May 26, 2025
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