एक साबुन की परत (अपवर्तनांक= 1.5) द्वारा परावर्तित प्रकाश का उच्चिष्ठ 600 nm पर एवं निम्निष्ठ 750 nm पर है,इनके बीच में कोई निम्निष्ठ नहीं है। फिर फिल्म की मोटाई ______ × 10^-7 m है।

अवधारणा:

• व्यतिकरण: एक ऐसी परिघटना जिसमें दो तरंगें एक दूसरे पर अध्यारोपित होती है एवं एक एक अधिक,कम अथवा समान आयाम की परिणामी तरंग का निर्माण करती है ,व्यतिकरण कहलाती है।
• महीन -परत व्यतिकरण: जब एक महीन परत के ऊपर और नीचे की सतहों से परावर्तित प्रकाश तरंगें एक-दूसरे के साथ व्यतिकरण करती हैं।

महीन परतों में व्यतिकरण के कारण उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ बनते है।

उच्चिष्ठ के लिए:

\(2μ t\space cos r=\frac{(2n+1)λ_1}{2}\)

निम्निष्ठ के लिए:

\(2μ t\space cos r={nλ_2}\)

जहां μ महीन परत का अपवर्तनांक है, t साबुन की परत की मोटाई है, r परावर्तन का कोण है, n n^th फ्रिंज है, और λ तरंग दैर्ध्य है।

गणना:

दिया गया है:

λ₁ = 600nm;

 λ₂ = 750 nm; 

μ = 1.5

उच्चिष्ठ के लिए

\(2μ t\space cos r=\frac{(2n+1)λ_1}{2}\)........(i)

निम्निष्ठ के लिए:

\(2μ t\space cos r={nλ_2}\).........(ii)

समीकरण (i) और समीकरण (ii) को भाग देने पर-

\(\frac{(2n+1)\lambda_1}{2n\lambda_2} =1\)

\(\frac{(2n+1)600}{2n\times 750} =1\)

n = 2

समीकरण (ii) मे रखने पर

\(2μ t\space cos r={nλ_2}\)

\(2×1.5× t={2× 750}\)

t = 500 nm = 5 × 10-7

इसलिए सही उत्तर विकल्प 3 है।